绝对值练习题(经典)100道

1、绝对值综合练习题1、有理数的绝对值一定是 02、绝対值等于它本身的数有 o3、下列说法正确的是（）A、 |a（定是负数B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a|=|b|,则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4若有理数在数轴上的对应点如下图所示，则下列结论中正确的是（）I 丨丨I i iI Ib 0 aA、a>|b| B、a<b C. |a|>|b| D. |a|<|b|5、相反数等于 5的数是 ，绝对值等于5的数是6、4的倒数的相反数是o7、绝对值小于2的整数有o8、若卜x|=2 ,则 x=;若|x 3|=0,则 x=若|x3|=1,则

2、x=o10、已知 |a|+|b|=9 ,且 |a|=2 ,求 b 的值。11、已|a|=3,|b|=2,|c|=1,且 a<b<c,求 a、b、c 的值。有理数m, n在数轴上的位置如图,1 m n 012、如果m>Q n<0 , m<|n| ,那么m, n, -m,的大小关系13、如果卜2+二也，贝g a的取值范围是（）A.a>ob. a >0c. a <oD.a <o14、绝对值不大于11.1的整数有（）A. 11 个B. 12 个C. 22 个D.23个15、3=a,a 一定是（）A、正数B、负数C 、非正数D、非负数16、比较大小，

3、-m -n,17、18、若 |x1| =0,贝 9x二如果q>3,贝ijbT：,若 |1x |=1 ,则 x二-a =19、已知| x+y+3 =0,求丨x+y |的值。2#20、a-2 | + | b-3 | + | c-4 | =0,则 a+2b+3c=21、如果a,b互为相反数，c、d互为倒数，X的绝对值是1,求代数式"+X2+Cd的值。X22、已知| a| =3, I b| =5, a与b异号，求I a-b |的值。23、如果a,b互为相反数，那么a + b= ,2a + 2b 24、a+5的相反数是3,那么，“25、若X的相反数是一5,则X=若一X的相反数是一3.7,

4、则X=26、若一个数的倒数是1.2,则这个数的相反数是 ，绝对值是27、若一a=1,则 a=;若一a=2,则 a=;如果一那么a=28、已知 |X-4|+|Y+2|=0 ,求 2X-|Y| 的值。29、若一X =（一5）,贝lj x =, |x-2| =4 ,贝lj x=30、绝对值小于4且不小于2的整数是31 已知 | a | = 3,| b | = 5,且 a vb ,则 a+b 等于32.若 1 < a < 3,则 3-a| +|1 -a =33若丨 x-2 | =7,则 x=34. 给岀两个结论：a-b| =|b-aj ;其中23A.只有正确B.只有正确C.都正确 D.都不

5、正确35、若 |a|=2,|b|=5,则 a+b=()36、如果 |a|=4 , |b|=3 ,且 a>b,求 a, b 的值.37对于式子|x|+13 ,当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？38对于式子2-|x| ,当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少39.已知 a<c<O<b,化简 |b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|4OavO时，化简兰回结果为()3a41 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示：一-2j试化简：丨 a+b | - | b-1 | - | a-c | - | 1-c | =42.已知 | a-3 | + | b+5

6、I + | c-2 | =0,计算 2a+b+c 的值.43如果a、b互为相反数，c、d互为倒数,x的绝对值是1,求代数 式 x2+(a+b)x-?cd 的值.44化简 | 1-a | + 2a+1 I + a (av2).45. 已知-a<b<-c<0<-d,且 I d I < I c I ,试将 a,b,c,d,0?这五个数由大到小用“ >”依次排列出来46. 若| x|= 5,则x的相反数是.47若| m-11= m- 1,则 m1.48若| m-11> m-1,则 m149若|x|=| -4|,贝収=-150若| -x|=| T |,贝ijx二

7、51 若 |x-2|+| y+3|+| z-5|=0 计算：(1) x,y,z 的值.(2)求I x|+| y|+| z| 的值.52若2va<4,化简|2 - a|+| a-4|.IxlH53、(1)若 x =1,求x.(2)若 x =_1,求x.54、若x -y+3|与x + y-199q互为相反数，求 于彳的值。55、a+bvO,化简 | a+b-1 | | 3&b | .56、若|x“ + 0 ,求 2x+y 的值.57、当b为何值时，5-|2b-l|有最大值，最大值是多少？58、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+(3 a+2c)2=0.求式子 ,b

8、 ；c 的值.-a +c +459、若 | x | =3, | y | =2,且 | xy | =y-x,求 x+y 的值.60、化简：| 3x+1 | + | 2x-1 | .61 a -l| +|b + 2| =0, 求(a+bf ° +° (a+ bf°°°+ ,(a + b j + a +b =.62、已知ab-2|与|b-l互为相反数，设法求代数式一 + +的值.ab (a +1)(b+1) (a+2)(b + 2)(a+1999)(b+1999)63已知|卄5,冋=3且$+9=冋+冋，求a+b的值。64. a与b互为相反数，且“心，

9、求柑的值.65、（整体的思想）方程|x-2000= 2008-x的解的个数是 o66、右 m -n| = n m,且 m| = 4, |n| =3 ,则（m +n）2 =.67、大家知道|5|=|5-0|,它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离.乂如式子I6-3I,它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离.类似地，式子|a + 5|在 数轴上的意义是68、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2, 3与5, -2与-6, -4与3并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？（2）若数轴上的点A表示的数为X,点B表示

10、的数为一1,则A与B两点间的距离可以表示为 .（3）结合数轴求得|x£+|xF的最小值为,取得最小值时x的取值范围为(4) 满足|x +1| + x +4| >3的x的取值范围为 o69已知 y= | 2x+6 | + | x-1 | -4 | x+1 |，求 y 的最大值.70设 a<b<c<d,求 | x-a | + | x-b | + | x-c | + | x-d | 的最小 值.71若2+ | 4-5x | + | 1-3x | +4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值.72.a-l|+|b+2 =0,求(a + bf ° +° (a + b 严。+(a+bf + a +b =73 化简11_200320028#74设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简丨b-a+ | a+c | + | c-b | .#75若|x“+|y-3=0 ,求 2x+y 的值.#76.当b为何值时，5-|2b-l|有最大值，最大值是多少?77已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有 |2+ b|+(3 a+2c) 2=0,求式子