材料力学答案

1、第一章绪论（1）第二章轴向拉压（1）单选三、试画下列杆件的轴力图 四、计算题1.作出图示等截面直杆的轴力图，其横截面积为 2m"指出最大正应力发生的截面，并计算相应的应力 值。5Fi 4 10* 八AB 段：er 1 =Pa= 20WaA TZdOI ,BC 段：er 2 =工一 GO-Pa=-30MPaA -i2tl0cd54 0CD 段：（t3=Pa=25MPaA -4241 02.图为变截面圆钢杆 ABCD,已知& =20KN,4=R =35KN, = = |. =300mm, l3 =400mm二12mm, d产161nln八二24mx ,绘出轴力图并求杆的最大最小应

2、力AB段:刑 12411rE= 176.9MPaBC 段：c2=V=-74.6MPa-54酗 T痴吐N CD 段：（7 3=-r= -110.6MPa叫故杆的最大应力为176.9MPa （拉），最小应力为74.6MPa （压）。3 .图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内经D=350mm油压P=1MPa若螺栓材料的许用应力（r=40MPa试求螺栓的内经。4 .图示一个三角架，在节点受铅垂载荷F作用，其中钢拉杆AB长11二2%，截面面积良二6。0网加浒用应力矶=160Mpa,木压杆BC的截面积用=1000初而许用应力随二7川劭。试确定许用载荷旧。解：根据平衡条件，得解得， 二一 二一.由A

3、B杆强度条件得，A1% >4= 2f由BC杆强度条件得，%同2之F与=L73F5 .一横面面积为100用相黄铜杆，受如图所示的轴向载荷。黄铜的弹性模量E=90GPa试求杆的总伸长量。杆的总伸长量 _ _ 所以杆缩短0.167mm。E= 100GP。和取二 210GPflo 若杆的6 .图示由钢和铜两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为总伸长量为Al=0.126mm,试求载荷F和杆横截面上的应力 解：由题意，得即有0126*10=噩 uoour3, 6J041q3I 1004103210401解得，F=23.1KN故杆横截面上的应力-二二二二1二：二二二一二，.二.A -m3 尸7.

4、变截面杆受力如图杆的轴力图；（二4（Mh翻代 A2 = 300rnm2； A*=20ftn* 材料的 E=200GPa 试求:（1）绘出2 ）计算杆内各段横截面上的正应力；（3）计算右端面的移。30KNA300mm50KN2Q400mm400mmrl 2l 310KN10KN1 +)10KNQ)l 1解： 轴力图如下40KN力K=25M?a(3)右端面的位移10(103*300<10"!40tl03UOO<10-i , 10*103UOOilO-S=2004040040 川口把副我”如一* 2血日心*2。口，拉一上 =2 二二二一二-：即右端面向左移动0.204mm8 .

5、一杆系结构如图所示，试作图表示节点 C的垂直位移，设EA为常数 解：依题意，得9 .已知变截面杆，1段为d = 20/用的圆形截面，2段为/ = 25用摩的正方形截面，3段为由二12ffl正的圆形截面，各段长度如图所示。若此杆在轴向力p作用下在第2段上产生&二 30MPa的应力，E=2i0GPa求此杆的总缩短量。解：由题意，得1段收缩量蚂哈=者=喈=喘 .窗m 71尸盘2段收缩量此二加二处二= 5,71tt 10-5m3 eHO加3段收缩量必=吗=与=也抖=史空竽* （氾皿=12,4* 10Tm转入旧 a E毒 £植髓u/总收缩量乩=必+必+此=0,226mm。10 .长度为

6、l的圆锥形杆，两端直径各为4和&,弹性模量为E,两端受拉力作用，求杆的总伸长。解：建立如图坐标系，取一微段 .截面半径为一11 2微段伸长量_ -:1£虫虫故面积为 -：总伸长量,二一.二11.下图示结构，由刚性杆 AB及两弹性杆EC及FD组成，在B端受力F作用。两弹性杆的刚度分别为EH和E工覆试求杆EC和FD的内力。解：以AB为研究对象，受力如图所示有平衡条件，得由胡克定律，得两弹性杆的伸长量分别为由几何关系，得_，'由一可解得一1 喝即+及凡£ 遇4升曷E第二章轴向拉压(8)剪切与挤压第三章扭转(3)单选三、计算题1 .试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩

7、T,并作扭矩图2 .图示圆轴上作用有四个外力偶矩Mei =1KN/m, Me2 =0.6KN/m, M e3 = M e4 =0.2KN/m,试画出该轴的扭矩图；若 Mei与Me2的作用位置互换，扭矩图有何变化？解：Mei与Me2的作用位置互换后，最大扭矩变小。3 .如图所示的空心圆轴，外径 D=100mm,内径 d=80mm, 1=500 mm, M=6kN/m,M=4kN/m.请绘出轴的扭矩图，并求出最大剪应力解：扭矩图如上，则轴面极惯性矩1=(1004 一804)(10"=5.8 1。、43232则最大剪应力TR 4 103 50 103X max1 P5.8 106Pa =

8、34.4MPa4 .图示圆形截面轴的抗扭刚度为 G Ip,每段长1m,试画出其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。解：小AD=AB+BC +CDT1L-90AB=GIP GIP,T2L 100,T3L4090 100 4050小BC= 小CD3-=所以 小AD=GIP GIP GIP GIPGIP GIP5 .如图所示的 阶梯形 传动轴中，A轮输入的转 矩M=800N?m,B、C和D轮输出的 转矩分别为 MB = MC=300N?m MD=200N?m传动轴的许用切应力p =400Mpa,许用扭转角9 =1 0 /m,材料的剪 切弹性模量G=80Gpa.试根据轴的强度条件和刚度条件，确定传动轴

9、各段的直径。若将传动轴改为等截面空心圆轴，并要求内外直径之比a=d/D=0.6，试确定轴的外径；并比较两种情况下轴的重量。解:(1)- maxWt16T max对于AB段di力16T1 N J3T一联立得di238.5mm1 I . I 二 1 TOD4-d14)W(D4-d24) «： J I1同理得 AC段的 d2 >43.7mm CD 段 d3 > 34.8mm所以d1应取值38.5mm d2应取值43.7mm,d应取值34.8mm(2)Tmax一瓯Tmax函Tmax16二 D3(1t 4)<fc所以 D=4.17m6.图示的传动轴长l=510 mm,直径D=

10、50mm。现将此轴的一段钻成内径 d=25mm的内腔，而余下一段钻成 d=38mm的内腔。若材料的许用切应力p=70Mpa,试求：此轴能承受的最大转矩 M emax M若要求两段轴内的扭转角相等，则两段的长度应分别为多少?解：设半径为P T= M =±Ip：44I p取(D -d1),32D 1 6I" D4-d14P = M =-32-Fr= = 1609.86N M2D16De -=入即GIP GI P1 GIP2解得 l1=298.1mm 12=211.9mm 7.如图所示钢轴AD的材料许用切应力p=50Mpa,切变模量G=80Gpa许用扭转角9 =0.25 

11、6; /m=作 用在轴上的转矩M=800N?m1200N?m M=400N?m试设计此轴的直径。解：由题意轴中最大扭矩为800N ?Mg根据轴的强度条件° maxuTmx =16T等 W T 所以dWT二 d根据轴的刚度条件中max =Tmx = 32T詈工fe】所以d > 4陛得=2.52M0mGIp G二d4GJ即轴的直径应取值43.4mm.8.钻探机钻杆外经D=60mm,内径d=mm,功率P=7.355KW轴的转速n=180r/min,杆钻入土层的深度l=40m材料的切变模量G=80Gpa许用切应力r =40Mpa,假设土壤对钻杆的阻力沿长度均匀分布，试求：土壤对钻杆单位

12、长度的阻力矩 m作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；计算A、B截面的相对扭转角。7 355解：(1) T=M=9549 xN *m=390.18N m180由平衡方程 £ MX =0；由 ML-T=0 则 M= T=9.75N *m/m(2)扭矩图如图所示(3)两端截面的相对扭转角为2 Iml2G-X P m Q I o-= 0.148rad第四章 梁的弯曲内力一、 判断题1 .若两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，则两梁的剪力图和弯矩图不一定相 (x )2 .最大弯矩必然发生在剪力为零的横截面上。(X )3 .若在结构对称的梁上作用有反对称载荷，则该梁具有对称的剪力

13、图和反对称的弯矩图。(V )4 .简支梁及其承载如图 4-1所示，假想沿截面m-m将梁截分为二。若取梁左Ap-段为研究对象，则该截面上的剪力和弯益 矩与q、M无关；若以梁右段为研究对象，一 则该截面上的剪力和弯矩与F无关。(X )E图4-1二、填空题1 .图4-2所示为水平梁左段的受力图，则截面 C上的剪力FSC =F .弯矩M C =2Fa 。2 .图4-3所示外伸梁ABC ,承受一可移动载荷F ,若F、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值，则 的合理长度a= J/3。图4-2图4-33 .梁段上作用有均布载荷时，剪力图是一条斜直 线、而弯矩图是一条抛物 线。4 .当简支梁只受集中力和集中力偶作

14、用时，则最大剪力必发生在集中力作用处。三、选择题1 .梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为( C)。A Fs图有突变，M图无变化；B Fs图有突变，M图有转折；C M 图有突变，Fs图无变化；D M图有突变，Fs图有转折。2 .梁在集中力作用的截面处，它的内力图为(B )。A Fs有突变，M图光滑连续； B Fs有突变，M图有转折；C M图有突变，凡图光滑连续 ；D M 图有突变，Fs图有转折。3 .在图4-4所示四种情况中，截面上弯矩 M为正，剪力Fs为负的是（B ）。4 .梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，M图是一条（A ）。A上凸曲线；B下凸曲线；C带有拐点的曲线；D 斜直

15、线。5 .多跨静定梁的两种受载情况分别如图 4-5 （ a ）、（ b ）所示，以下结论中（A ）是正确的。力FA 两者的Fs图和M图完全相同；B两者的Fs相同对图不同；C 两者的Fs图不同，M图相同；D两者的Fs图和M图均不相同。6 .若梁的剪力图和弯矩图分别如图 4-6 （ a ）和（b ）所示，则该图表明（C ）A AB段有均布载荷BC段无载荷；B AB段无载荷，B截面处有向上的集中力，BC段有向下的均布载荷；C AB段无载荷，B截面处有向下的集中力，BC段有向下的均布载荷；D AB段无载荷，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向下的均布载荷。B（h）老矩图C四、计算题1 .试求图示梁在

16、截面 a均为已知。1-12-2上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C及截面D。设P、q、F2=3qa2,M2=-2qa2;qa 5qaFc=- 2 ,Fd= 22,外伸梁及受载情况如图所示。试求出梁的剪力方程和弯矩方程。|FS|max=2qa,|M|max=qaFi=qa,Mi=?qa;将抛物线开口改为向下即可。2FFaC剪力图2 FqF a <弯矩图Faa|Fs|max=2F, |M|max=Fa；BB幼1F , 1/2C二11/2一 3 |Fs|max=8 ql, |M|max=128ql2；qqi|Fs|max=ql, |M|max=2 q/;弯矩图|Fs|max=30kN, |

17、M|max=15 kN m;P=qa qm=q2qael yiqaqaaaa_ 弯矩图?qaL GJ 7、?qa2|Fs|max=qa, |M|max=qa2；qa2q=40kN/m|Fs|max=255, |M|max=1350；第五章 弯曲应力、是非判断题1、设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别是伸长的和缩短的2、中性轴是梁的横截面与中性层的交线。梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。3、在非均质材料的等截面梁中，最大正应力|<T|max不一定出现在Mmax的截面上。（X4、等截面梁产生纯弯曲时，变形前后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（V ）5

18、、梁产生纯弯曲时，过梁内任一点的任一截面上的剪应力都等于零。（X ）6、控制梁弯曲强度的主要因素是最大弯矩值。（x ）7、横力弯曲时，横截面上的最大切应力不一定发生在截面的中性轴上。（V ）二、填空题1、应用公式s =My时、必须满足的两个条件是 满足平面假设和 线弹性Iz2、跨度较短的工字形截面梁，在横力弯曲条件下，危险点可能发生在翼缘外边缘、翼缘腹板交接处 和 腹板中心 处。3、如图所示的矩形截面悬臂梁，其高为 h、宽为b、长为l,则在其中性层的水平剪力4、梁的三种截面形状和尺寸如图所示，则其抗弯截面系数分别为-BH 2-bH2>661BH 2Bh3和BBBC ）图的2、如图所示的两

19、铸铁梁，材料相同，承受相同的载荷 F。则当F增大时，破坏的情况是(C )。A 同时破坏； B(a)梁先坏； C(b)梁先坏M面梁，在自由端已知 h = 0.18m,性矩 IZ =10181cm4,3、为了提高混凝土梁的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，则梁内钢筋 (图中虚线所示)配置最合理的是( D )四、计算题1、长为l的矩形截 作用一集中力F,b=0.12m,a = 2m,面上K点的正应2、.影截面铸铁悬 荷如图所示。截面hi = 9.64cm , P =44kN ,求梁内的最大拉应力和最大压应力。解：内力图如上所示，A截面和C截面为危险截面，其应力分布如图所示A截

20、面：C截面：所以，最大拉应力：:Zax =39.83MPa最大压应力：:-；ax =53.1MPa3、图示矩形截面梁。已知s=160MPa ,试确定图示梁的许用载荷q4、图示T形截面铸铁梁承受载荷作用。已知铸铁的许用拉应力oJ = 40MPa，许用压应力oc=160MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，将横截面由 T形倒置成册，是否合理？为什么？解：内力图如上所示，B截面和E截面为危险截面，其应力分布如图所示。解：以截面最下端为z轴，计算惯性矩。200 3032 30 20C32_5 4IZ=L + =+ 200 30（42.5 + 15） + 200 30 57.52 = 6.

21、0215 10 m4 b 截Z 1111212B 乂面：E截面：所以，最大拉应力：;二ax =26.19MPa最大压应力：二-max =52.39MPa如果将T形截面倒置，则：不满足强度条件，所以不合理。6、图示梁的许用应力。=160 MPa,许用切应力 =100 MPa,试选择工字钢的型号。第六章弯曲变形一、 是非判断题1 .梁的挠曲线近似微分方程为 EIy'=M （x）。（V）2 .梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为零。（X）3 .两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角 相同，而与梁的材料是否相同无关。（X）4

22、.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。5 .若梁上中间钱链处无集中力偶作用，则中间钱链左右两侧截面的挠度相等，转角不等。6 .简支梁的抗弯刚度EI相同，在梁中间受载荷F相同，当梁的跨度增大一倍后，其最大挠度增加四倍。7 .当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个单独作用下该截面的挠度和转角的 代数和。（，）8 .弯矩突变的截面转角也有突变。（x）二.选择题1 .梁的挠度是（D）A横截面上任一点沿梁轴线方向的位移B横截面形心沿梁轴方向的位移C横截面形心沿梁轴方向的线位移D横截面形心的位移2 .在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（B）是正确的。A

23、转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关B转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关C转角和挠度的正负号均与坐标系有关D转角和挠度的正负号均与坐标系无关3 .挠曲线近似微分方程在(D)条件下成立。A梁的变形属于小变形B材料服从胡克定律C挠曲线在xoy平面内 D同时满足A、B、C4 .等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在( D)处。A挠度最大B转角最大C剪力最大 D弯矩最大5 .两简支梁，一根为刚，一根为铜，已知它们的抗弯刚度相同。跨中作用有相同的力 F,二者的(B) 不同。A支反力 B最大正应力C最大挠度D最大转角6 .某悬臂梁其刚度为EI,跨度为1,自由端作用有力

24、F。为减小最大挠度，则下列方案中最佳方案是(B) A梁长改为1 /2,惯性矩改为I/8B梁长改为3 1 /4 ,惯性矩改为I/2C梁长改为5 1 /4,惯性矩改为3I/2D梁长改为3 1 /2,惯性矩改为I/47 .已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为：y(x)=Ax 2(41x - 61 2-x 2),则该段梁上(B)A无分布载荷作用B有均布载荷作用C分布载荷是x的一次函数D分布载荷是x的二次函数8 .图1所示结构的变形谐条件为：(D)AfA=fB3.如图3所示的外伸梁，已知B截面转角e B=-FL,则C截面的挠度v =-FL-。 16EIyC 32EI4.如图4所示两梁的横截面大小形状均

25、相同，跨度为 1 ,则两梁的内力图 相同.两梁的变形 不同 (填“相同”或“不同”)5.提高梁的刚度措施有 提高Wz、降低MMAX等。四、计算题1用积分法求图5所示梁A截面的挠度和B截面的转角。解对于OA段：弯矩方程为M(x)=- 1 Pl-Px2即 EIy'=-1 Pl-Px2fA + A1= fBCfA+fB = A1DfA-fB = A1三、填空题1 .用积分法求简支梁的挠曲线方程时，若积分需分成两段，则会出现 ,个积分常数，这些积分常数需要用梁的 边界 条件和 光滑连续 条件来确定。2 .用积分法求图2所示梁变形法时，边界条件为：Ya=0Qa = 0,Yd =。；连续条件为：(

26、YA ) = (YA 2, (B ) = ("b 2, (YC 2 =(YC 1 0-Plx- 1P x2 +C1EIy=- - Plx422-Px3 +6Cix+C2边界条件x=0y'=0x=0y=0由此边界条件可解得Ci = C2=0将Cl = C2=0 及x=1l分别代入挠度及转角方程得2A截面转角为日A3Pl28EIPl3 挠度为yA=-痴对于AB段弯矩M= Ely ' =Pl则EIy'=EI日=Plx+ C3 (设x=0处为A截面)边界条件x=0A=M A 8EIC3 =将 C3一|Pl23c 2-Pl8及x=-l代入转角方程即得 2B截面转角为6

27、BPl28EI综上所述：A截面挠度为pi3YA- -届B截面转角为Pl2B B =B 8EI2简支梁受三角形分布载荷作用，如图 6所示梁。(1)试导出该梁的挠曲线方程；(2)确定该梁的最大挠度。解设梁上某截面到A截面距离为x。首先求支反力，则有F A= 1( -ql* -l) = -ql (T )F A l 2363X )M(x)=-(EIy'=M(x)= -ql EIy = - -x 12ql EIy= x 36 边界条件为224l旦 120lx=0x=lx4 Cx5 Cx Dy=0y=0D=0C . 7ql2C -360则可得挠曲线方程为EI y=-qx(.10|2x2 3x4EI

28、解：可分解为如下两图相减后的效果查表得嚅二誓显然 7 7l4)生=0360360求 Wmax 令 EI e = ?x2+-q-x41224l即-2l 2x2 x4 l4 = 015得 x=0.519lql 4所以 Wmax=0.00652q-max 日4.用叠加法求如图7所示各梁截面A的挠度和转角。EI为已知常数。解 A截面的挠度为P单独作用与M0单独作用所产生的挠度之和。查表得:Pl则：1一里M0l2Pl3yAP -y =- 一24EI yAM0 8EI 8EI则以=丫人/人乂0 二 一急同理，A截面的”专角为P单独作用与M0单独作用所产生的转角之和。查表得AP8EI对于“M。可求得该转角满

29、足方程 EI 9 =-Plx+C边界条件 x=06=0可得 C=0将C=0和x=-代入可得2Pl2A -AM0 = " 2EI3Pl 28EI4 qa 8E解可分为如下三步叠加:2分别查表计算得：。1 = -也6EI13qa33EIy 二 yi - y2 二24qa4 一 3EI第七章 应力状态强度理论一、 判断题1、平面应力状态即二向应力状态，空间应力状态即三向应力状态。（，）2、单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零。（，）3、单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零。（X）原因：正应力一般不为零。4、单向应力状态的应力圆和三向均匀拉伸或压缩应力状态的应力圆相同，且

30、均为应力轴上的一个点。（X）原因：单向应力状态的应力圆不为一个点，而是一个圆。三向等拉或等压倒是为一个点。5、纯剪应力状态的单元体，最大正应力和最大剪应力值相等，且作用在同一平面上。（X）原因：最大正应力和最大剪应力值相等，但不在同一平面上6、材料在静载作用下的失效形式主要有断裂和屈服两种。（，）7、砖,石等脆性材料式样压缩时沿横截面断裂。（X）8、塑性材料制成的杆件，其危险点必须用第三或第四强度理论所建立的强度条件来校核强度。（X）原因：塑性材料也会表现出脆性，比如三向受拉时，此时，就应用第一强度理论9、纯剪应力状态的单元体既在体积改变，又有形状改变。（X）原因：只形状改变，体积不变10、铸

31、铁水管冬天结冰时会因冰膨胀被胀裂， 而管内的冰不会被破坏，只是因为冰的强度比铸铁的强度高。（X）原因：铸铁的强度显然高于冰，其破坏原因是受到复杂应力状态二、选择题1、危险截面是（C ）所在的截面。A最大面积B最小面积C最大应力D最大内力2、关于用单元体表示一点处的应力状态，如下论述中正确的一种是（D ）。A单元体的形状可以是任意的B单元体的形状不是任意的，只能是六面体微元C不一定是六面体，五面体也可以，其他形状则不行D单元体的形状可以是任意的，但其上已知的应力分量足以确定任意方向面上的硬力3、受力构件内任意一点，随着所截取截面方位不同，一般来说（D）A正应力相同，剪应力不同C正应力和剪应力均相

32、同4、圆轴受扭时，轴表面各点处于（A单向应力状态 B二向应力状态B正应力不同，剪应力相同D正应力和剪应力均不同B ）C三向应力状态 D各向等应力状态5、分析处于平面应力状态的一点，说法正确的是（B ）A仃 a =0 时，必有 = %ax 或 a= %inB 7=0 时，必有仃a = 0max 或。a = 0minC仃a+3初及|%| + |%为0|为常量D 二 1 一二2 -二3 -。6、下列结论那些是正确的：（A ）（1）单元体中正应力为最大值的截面上，剪应力必定为零;(2)单元体中剪应力为最大值的截面上，正应力必定为零；(3)第一强度理论认为最大拉应力是引起断裂的主要因素；(4)第三强度理

33、论认为最大剪应力是引起屈服的主要因素。A ,(3),(4)B ,(3),(4)C ,(4)D ,(4)7、将沸水倒入玻璃杯中，如杯子破裂，问杯子的内外壁是否同时破裂( C )A同时破裂B内壁先裂C外壁先裂D无法判定8、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系，如下论述正确的是( C )。A有应力一定有应变，有应变不一定有应力B有应力不一定有应变，有应变不一定有应力C应力不一定有应变，有应变一定有应力D应力一定有应变，有应变一定有应力三、填空题1、各截面上的应力是斜方向的周期函数，其周期为 180度，此斜方向的正应力的极值即为主应力2、图1所示的单元体中，第一主力为 30 MPa,第二主力为0,

34、第三主力为-30 MPa。图1图2图33、图2所示的单元体的最大正应力为 30 MPa,最大剪应力30 MPa。4、图3所示的单元体应力状态,其相当应力为 仃3 =62+4.2 ,仃.4 =62十3士2。5、导轨与车轮接触处的主应力分别为 -450MPa、-300MPa、和-500MPa若导轨的许用应力仃=160MPa, 按第三或第四强度理论，导轨不符合强度要求。四、计算题1、试用单元体表示图4示构件中的A B点的应力状态，并求出单元体上的应力数值。解：©80 Nm160NmO80 Nm160NmA:160*10*10B:A IP314*20 4 *10,2= 102MPa32AB=

35、-51MPab）内力图:-祟。-/) = -o.7(mo一 &Fsa = -15N MA=19Nm=625(£Ri)Fss = 100 Ms=-100Nm j/) = 4.7(kPa)= 62.5(APa)2、单元体图:工试计算图5示的应力状态在指定方向上的正应力和剪应力；主平面的方位/一3胪=+J-cos2« - rx sill 2a = L6(MPa)T-3(P =sm 2(f + tx cos 2a = 54(MPa)fan 2g -2tx .=0*666 t (l1”, 107°C2 = 03.已知应力状态如图6所示，试用解析法求：(1)主应力的大

36、小和主平面的方位；(2)在单元体上绘出主平面的位置和主应力的方向;(3)最大切应力。解：(1) 3 =-30 仃 y=20% =15-30 2021523020=24.2 (max) -34.2 (min)二24.2 O 2=00 3 =-34.2ty _ry x - max tan ;=一二二-74.6 - xy二=29.22(2); x=-40 二 y=-20 xy=402 xymax x ' "-'y 二 min = 一；一2=11.2 (max) -71.2 (min)二11.202=0- 3 =-71.2tan 二="xi” max = - = -

37、52 二 - xyxy一CT O3=41.22第八章 组合变形一、选择题1、偏心拉伸（压缩）实质上是（A.两个平面弯曲C.轴向拉伸（压缩）与剪切B)B.D .的组合变形。轴向拉伸（压缩） 平面弯曲与扭转与平面弯曲2、图示平面曲杆，其中 变形为（B ）。A.拉压扭转组合C.拉压弯曲组合二、计算题ABXBCo则AB部分的B.弯曲扭转组合D.只有弯曲3、图示起重架，最大起重量（包括行走小车等）为P=40kN ,横梁AB由两根18槽钢组成，许用应力 仃=120MPa。试校核横梁AB的强度。解 梁AB受压弯组合作用。当载荷P移至AB中点时梁内弯矩最大，所以AB中点处横截面为危险截面。危险点在梁横截面的底

38、边上。查附录三型钢表，No.18槽钢_ _2_4_3A = 29.30cm2 , Iy=1370cm4, Wy = 152cm3根据静力学平衡条件，危险截面上的内力分量T =P , XC =T cos30 =Pcos30危险点的最大应力最大应力恰恰等于许用应力，故可安全工作。7、图示传动轴，传递功率p=7.5kw,轴的转速n=100r/min,AB为皮带轮，A轮上的皮带为水平，B轮上的皮带为铅直，若两轮的直径为600mm则已知FiF2, F2=1500N,轴材料的许用应力 b】=80MPa,试按第三强度理论计算轴的直径。解：外力计算:FCD=1.8kNF cy=1.2kN（F1-F2）*D/2

39、=MeF2=1.5KN F1=3.89KNF1+F2=5.39KN载荷简化及计算简图"D =0 Fcz 1200-5.4 800 =0 Fcz=3.6kNMc=0Fdz1200-5.4 400 = 0三：D =0Fcy 1200-5.4 250 = 0三”c 二0FDy 1200-5.4 1450= 0FDy=6.52kN作弯矩图，扭矩图，确定危险截面 B截面：.3 二 d w =32衡状态。若此时解：.1 - 1.442 0.4482 =1.51KN mT -0.716KN mm2 T-1W第九章 压杆稳定一、选择题1、一理想均匀直杆受轴向压力P=R时处于直线平在其受到一微小横向干

40、扰力后发生微小弯曲变形， 除干扰力，则压杆（A ）。A、弯曲变形消失，恢复直线形状；B、弯曲变形减少，不能恢复直线形状；C、微弯状态不变；D 、弯曲变形继续增大。2、一细长压杆当轴向力 P=B时发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P,则压杆的微弯变形（C ）A、完全消失B 、有所缓和C、保持不变D 、继续增大3、压杆属于细长杆，中长杆还是短粗杆，是根据压杆的（ D ）来判断的A、长度B 、横截面尺寸C、临界应力D 、柔度4、压杆的柔度集中地反映了压杆的（A ）对临界应力的影响2/A、长度，约束条件，截面尺寸和形状；B、材料，长度和约束条件；C、材料，约束条件，截面尺寸和形状；D材料，长度，截面尺寸和形状；5、图示四根压杆的材料与横截面均相同，试判断哪一根最容易失稳。答案：（a ）6、两端钱支的圆截面压杆，长1m,直径50mm其柔度A.60;B.66.7 ;C.80;D.507、在横截面积等其它条件均相同的条件下，压杆采用（D ）所示截面形状，其稳定性最好。8、细长压杆的（ A ）,则其临界应力越大。A、弹性模量E越大或柔度入越小；B、弹性模量E越大或柔度入越大; C、弹性模量E越小或柔度入越大；D、弹性模量E越小或柔度入越小;9、欧拉公式适用的条件