数字滤波器结构ppt课件

1、1 1、定义：信号流图是一种有向图，它用带箭头的有向、定义：信号流图是一种有向图，它用带箭头的有向线段来代表一条支路，箭头的方向代表信号流动的方线段来代表一条支路，箭头的方向代表信号流动的方向，有向线段上标注出支路的传输值。向，有向线段上标注出支路的传输值。支路的两个端点称为节点；每个节点处的信号称为节支路的两个端点称为节点；每个节点处的信号称为节点变量，节点变量的大小等于流入节点变量之和；只点变量，节点变量的大小等于流入节点变量之和；只需信号流出没有信号流入的节点称为源节点或输入节需信号流出没有信号流入的节点称为源节点或输入节点；只需信号流入没有信号流出的节点称为汇节点或点；只需信号流入没有

2、信号流出的节点称为汇节点或输出节点。输出节点。2 2、线性时不变系统的、线性时不变系统的3 3种根本运算单元的流图方式种根本运算单元的流图方式3、根本概念、根本概念 通路通路 ：沿同一方向传输的连通支：沿同一方向传输的连通支路路 环路：闭合的通路环路：闭合的通路 环路增益环路增益 ： 环路中一切支路增益之积环路中一切支路增益之积 前向通路前向通路 ：从输入节点到输出节点经过任何节点仅一次：从输入节点到输出节点经过任何节点仅一次的通路的通路 前向通路增益：前向通路中一切支路增益之积前向通路增益：前向通路中一切支路增益之积假设网络的信号流图知，其系统函数H(z)可由以下梅森公式来计算。kkkgzH

3、1)(称为流图的特征多项式。且称为流图的特征多项式。且=1-一切环路增益之和一切环路增益之和+每两两不接触的环路增益乘积之和每两两不接触的环路增益乘积之和-每三三不接触的环路每三三不接触的环路增益乘积之和增益乘积之和+ 表示第k条从源节点到输出节点的前向通路的增益。这里k代表前向通路号。kgk 表示去掉第表示去掉第k条前向通路后，剩下的流图的特征多项式。条前向通路后，剩下的流图的特征多项式。假设将信号流图中一切分支的方向反转，坚持各支路的假设将信号流图中一切分支的方向反转，坚持各支路的增益不变，并将网络的输入与输出交换位置，那么网络增益不变，并将网络的输入与输出交换位置，那么网络的输入输出呼应

4、不变。的输入输出呼应不变。例如，以下图中的两个流图具有一样的系统函数1111)()()(azbzzXzYzH直接型直接型级联型级联型转置型转置型并联型并联型直接直接型型直接直接型型1 1、I I RI I R数字滤波器的直接数字滤波器的直接 I I型构型构造造MkkNkkknxbknyany01)()()(采用信号流图所定义的符号，直接画出差分方程对应系统的信号流图构造称为直接 I型构造。M=N2 2、I I RI I R数字滤波器的直接数字滤波器的直接 型构造型构造将“ I I R 数字滤波器的直接 I型构造中的延时单元 尽能够减少的一种流图构造，称为直接 型构造。1z例如：将“ I I R

5、 数字滤波器的直接 I型构造 【图(a)】中间两部分的延时单元合并，得到“ I I R 数字滤波器的直接 型构造 【图(b)】直接 型直接 型NkkMkkNkkkMkkkzdzcAzazbzXzYzH111100)1 ()1 (1)()()(零点极点LkkLkkkkkkLkkLkkkkkzHzzzzzHzHAzzzzAzH112211221101122112211)(1)()(11)(设 M=N , 、 为实数， 、 均共轭成对出现，故可将共轭成对的零、极点配成二次有理分式方式：kakbkckd或二阶节二阶节的个数二阶节的个数L：N为偶数时，为偶数时，L=N/2 N为奇数时，为奇数时，L=【

6、N/2】+1“取整例：例：N=6 N=6 时，某系统须采用时，某系统须采用 L L3 3个个“二阶节来二阶节来“级联级联构成，其流图如下所示：构成，其流图如下所示：这类构造称为 “ IIR滤波器级联型构造 对 实施以下部分分式展开：)(zHPkkkkkLkkkNMkkkzazazzzAzBzH1221111011011)(其中N=L+2P。假设MN，Bk=0；假设M=N，仅B0存在。假设MN有：PkkLkkzHzHBzH12110)()()(一阶节二阶节例：某系统采用并联构造流图如下所示：例：某系统采用并联构造流图如下所示：这类构造称为 “ IIR滤波器并联型构造 根据信号流图的转置定理，可得

7、相应的流图构造的转置型构造。直接直接II型构造中的转置型构造型构造中的转置型构造 直接直接I I型和直接型和直接IIII型实现起来具有简单直观的特点。型实现起来具有简单直观的特点。需求需求(M+N)(M+N)个加法器和个加法器和(M+N)(M+N)个乘法器，直接个乘法器，直接IIII型比直接型比直接I I型节省型节省M M个延时单元，在个延时单元，在M=NM=N的情况下，需求的情况下，需求N N个延时单个延时单元。元。直接性的主要缺陷在于差分方程的系数直接性的主要缺陷在于差分方程的系数akak，bkbk对滤波器对滤波器的性能控制不直接，同时由于其高度反响性，容易出现的性能控制不直接，同时由于其

8、高度反响性，容易出现不稳定或产生较大误差。不稳定或产生较大误差。 级联型构造的特点是每个二阶节是相互独立的，可级联型构造的特点是每个二阶节是相互独立的，可分别经过调整各个分别经过调整各个 “ 零极点对零极点对 来对滤波器性能进来对滤波器性能进展较好的控制，且各二阶节的顺序可重排，能有效的减展较好的控制，且各二阶节的顺序可重排，能有效的减少有限字长效应。实现需求少有限字长效应。实现需求(M+N)(M+N)个加法器、个加法器、(M+N)(M+N)个乘个乘法器和法器和N N个延时单元。该构造运用最广泛。个延时单元。该构造运用最广泛。 并联型构造运用的加法器，乘法器，延时单元根本并联型构造运用的加法器

9、，乘法器，延时单元根本与级联构造一样。它的每个一阶节单独确定一个实数与级联构造一样。它的每个一阶节单独确定一个实数极点，每个二阶节确定一对共轭极点，各条支路互不极点，每个二阶节确定一对共轭极点，各条支路互不影响；它只能独立的调整各极点的位置，不能单独调影响；它只能独立的调整各极点的位置，不能单独调整零点的位置；此外，由于各根本节是并联的，故并整零点的位置；此外，由于各根本节是并联的，故并联构造的误差比级联构造的运算误差小。联构造的误差比级联构造的运算误差小。 转置型的性能与和它们对应的构造性能一样。转置型的性能与和它们对应的构造性能一样。例：例： 知系统的传输函数为：知系统的传输函数为：2 . 018. 04 . 002. 0362. 044. 0)(232zzzzzzH试画出直接II型、级联型和并联型构造流图。解：解：3213212 . 018. 04 . 0102. 0362. 044. 0)(zzzzzzzH由此可画出直接II型构造的流图 将原式写成将原式写成 的有理分式，可的有理分式，可得得1z解：解： 将上式写成级联的方式将上式写成级联的方式11212