力物体的平衡力的合成与分解

1、第二模块：力的合成与分解夯实基础知识1、合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合 力，求几个力的合力叫力的合成.2、力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。共点的两个力Fi, F2的合力F的大小，与它们的夹角B有关，B越大，合力越小；B越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F,与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是| F1 F2| < FF-i+ F2)nFmax =送Fj ,而它们

2、的最小多个力求合力的范围有n个力F1> F2、F3、 Fn，它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即值要分下列两种情况讨论:若n个力、F2、F3、Fn中的最大力匠nn送Fj，则它们合力的最小值是Fm-送 Fji=!,护i=1,护丿大于若n个力F、F、F、Fn中的最大力囤小于n送Fj，则它们合力的最小值是0。3、三角形法则：求两个互成角度的共点力F1, F2的合力，可以把F1, F2首尾相接地画出来，把F1, F2的另外两端F=：_ F F:，合力方向与X轴夹角连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向;4、分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来

3、那个力的分力.求一 个力的分力叫做力的分解.5、分解原则：平行四边形定则.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循的平行四边形定则。同样，由力的分解所遵循的平行四边形定则可知：如不加任何限制而将某个力分解为两个分力，则可以得到无数种 分解的方式，这是毫无意义的。通常作力的分解时所加的限制有两种：按照力的作用效果进行分解，按照所建立的直 角坐标将力作正交分解6、正交分解法物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出 合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能

4、是已知力。步骤为： 正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，使尽量多的力在坐标轴上。 正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。 分别求出X轴方向上的各分力的合力 Fx和y轴方向上各分力的合力 Fy。Fx=F1x+ F2x+ + FnxFy =F1y+ F2y+ + Fny利用勾股定理及三角函数，求出合力的大小和方向，共点力合力的大小为题型解析矢量及运算是高中物理的重点和难点之一，常见的矢量有位移、速度、加速度、力、动量、电场强度、磁感应强度 等，由于其运算贯穿整个中学物理，所以在进行模块讲解之前，我们有必要熟练掌握

5、矢量的运算规律。（1）在受力分析时要明确合力与分力的关系。有合无分，有分无合”，不要多添力或少力。（2）合力可以大于、等于或小于分力，它的大小依赖于两分力之间的夹角的大小，这是矢量的特点。（3）矢量运算一般用平行四边形法则。但可推广至三角形法则、多边形法则或正交分解法等。而标量运算遵循一 般的代数法则，如质量、密度、温度、功、能量、路程、速率、体积、时间、热量、电阻等物理量，无论选取什么坐 标系，标量的数值恒保持不变。（4）矢量和标量的乘积仍为矢量。矢量和矢量的乘积，可构成新的标量，也可构成新的矢量，构成标量的乘积叫 标积；构成矢量的乘积叫矢积。如功、功率等的计算是采用两个矢量的标积；洛伦兹力

6、等的计算是采用两个矢量的矢 积。（5）多边形法：将这些矢量的箭尾与箭头依次相连接，然后将第一个矢量的箭尾连到最末一个矢量的箭头的矢量, 就是所要求的合矢量。其大小和方向与相加次序无关。矢量减法是矢量加法的逆运算。（6 ）矢量的分解虽然是矢量合成的逆运算，但无其他限制，同一个矢量可分解为无数对大小、方向不同的分矢量。 因此，把一个矢量分解为两个分矢量时，应根据具体情况分解。如已知两个不平行分矢量的方向或已知一个分矢量的 大小和方向，分解是唯一的。【例题】如图所示，三角形 ABC三边中点分别为 D、E 表三个力的大小及方向，那么这三个力的合力为（A ）F,在三角形中任取一点 0,如果0E、OF、D

7、O三个矢量化AA. 0AB. 0B C. 0C【例题】如图所示，平行四边形0C、0D,则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于（D. D0ABCD的两条对角线的交点为）G。在平行四边形内任取一点 0,作矢量0A、0BA. 40G B. 2AB C. 4GB D. 2CB解析：如图所示，延长 0G至P,使GP= 0G,连结PA PB、PC PD,得平行四边形 A0DP和平行四边形 C0BF。 由力的平行四边形定则知道，矢量0A、0D所代表的两个共点力FA、FD的合力|Fad |可用矢量 0P表示，即FAD =0P =20G同理，矢量0B、0C所代表的两个共点力FB、FC的合力| Fbc |也可用

8、矢量0P表示，即FBC = 0P = 20G从而，FA、FB、FC、FD四个共点力的合力F = FAd + Fbc = 40G。所以A项正确。评点：由于题中的 0点是任取的，各力的大小和方向无法确定，通过直接计算肯定行不通。但考虑到平行四边形的对角线互相平分这一特点问题就解决了。其实对该部分的考查往往是从特殊的角度进行的，如0= 0° 90° 120° 180°等【例题】如图所示,三个完全相冋的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在xOy坐标系原点O上。a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电何量少。关于c受到a和b的静电力的合力方向，下列判断正确的是(D )inl yIcyabA.从原点指向第I象限B.从原点指向第II象限C.从原点指向第III象限D.从原点指向第IV象限题清合力大小的范围的确定方法【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N,它们的合力最大值为 ,它们的合力最小值为 。解析：它们的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N。因为Fm=6N<(2+3+4)N,所以它