《长方体的表面积》案例分析

1、长方体的表面积案例分析长方体的表面积是义务教育数学课程教科书数学（北师大版）五年级下册的内容。这部分内容是在学生认识并掌握了长方体和正方体表面展开图的基础上进行教学的。教学的难点是学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，加强了动手操作。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，没有总结长方体表面积的计算公式，体现解决问题策略的多样性和开放性。开放的数学课堂为学生的主动学习提供了广阔的空间和有利条件，因为它以学生为中心，注意营造宽松、民主的教学氛围，学生有更多的选择学习、探索的主动权，学

2、生学得更主动、生动。在如何引导学生主动学习，提高课堂教学效果中，本案例作出了一些尝试。【案例与分析】片断一：创设情境、激发兴趣师：做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体纸盒和一个棱长6厘米的正方体纸盒。猜一猜，哪一个纸盒用的硬纸板多？师：谁来猜一猜？生：两个纸盒用的硬纸板一样多。师：怎样才能比较出来呢？必须分别计算出它们的什么呢？生：必须分别算出它们的六个面的面积之和。师：长方体六个面的面积之和叫做它的表面积，这就是我们这节课要探究的主要内容。（板书课题“长方体的表面积”）分析：兴趣是最好的老师，是推动学生探究新知识的动力。但兴趣总是在一定的情境中产生，为此导入新课时，我利用创设情境，很快

3、地集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，唤起学生参与学习的欲望。营造了一个有利于学生学习的课堂环境，先从实际生活中的问题引入，根据学生已有的知识和经验，通过让学生猜一猜哪一个纸盒用的硬纸板多，再激发学生思考“怎样才能比较出来呢?”，使学生认识到“必须分别算出它们的六个面的面积之和”。此时，教师画龙点睛引出课题。这样设计，使学生在充分观察和思考中理解了“表面积”的意义，为探索长方体和正方体表面积的计算方法打下良好的基础。片断二：操作交流，探求方法师：长方体六个面的面积之和叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模型学具，量一量、想一想、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。生

4、1：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。S=S上+S下+S左+S右+S前+S后生2：先求上、下两个面的面积；再求出前、后两个面的面积；然后求出左、右两个面的面积，最后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。S=2S上+2S左+2S前生3：分别求出上面、前面、左面的面积，再用它们相加的和，最后乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对的面，每组相对的面的面积相等。S=2(S上+S左+S前)生4：侧面积加2个底面积。S=C底h+2S上师：你们计算的很准确！你们能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。分析：当学生理解

5、表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果直接把求法告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，我先让学生通过观察实物和表面展开图，再量一量、想一想、算一算，让学生在观察、测量、计算、比较的探索过程中，运用多种感官，参与学习，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算。关键和精彩之处，在于学生学习时，采用动手操作、自主探索、合作交流等多种学习方式，寻找到解决问题的方法，学习知识又能培养能力，学生主动参与，获取知识，培养学生创新能力。片断三：迁移类推、解决问题师：（用课件出示实物图）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师

6、傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？实际是求纸盒的什么？生：求它的表面积。师：要想求出药盒的表面积需要量出哪几个数据？分别是长方体的什么？生：需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。师：请拿出药盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？选择你喜欢的方法计算。（学生计算、汇报）师：测量后你们发现了什么？生：我发现长方体药盒的长是10cm、宽和高都是5cm，是一个特殊的长方体。师：请你计算出制作这样的一个药盒至少需要多少纸板？生1：（5×55×105×10）×2 生2：5×5×25×10×4 生

7、3：我想出了一个更简便方法：5×5×10 师：你是怎么想的？生3：上、下底面的面积有2个5×5；由于5×10可看作5×5的2倍，因此其余四个面的面积就有8个5×5。共计10个5×5，所以列式为5×5×10。师：好，真聪明！他的思维过程很独特，大家表扬他。生4：老师，我还有一种新的简便算法：5×10×5。师：你又是怎么想的呢？生4：前面的面积是5×10，侧面共有4个5×10，而上、下两个面的面积之和是1个5×10，于是列式为5×10×5。师：生4的思维过程更独特。（对此师生更为振奋，自动为他鼓起掌来。）分析：数学知识源于生活，同时又服务于生活，从一般长方体药盒，为学生创造了比较具体的情境，使学生体验到数学知识在现实生活中的应用，进一步激发了学生学习数学的兴趣，让学生在轻松、愉快