初中数学培优试卷六(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业数学模拟试题六一、选择题：一、选择题：1. 方程的解是（）21011xxxA.2 B.0 C.1 D.3 2. 如图，长方形ABCD恰好可分成 7 个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是 3，则长方形ABCD的周长是（ ）A. 17 B. 18 C. 19 D. 3173. 甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降低 10%，乙超市一次性降低 20%，在哪家超市购买此种商品更合算 ( ) A甲 B乙 C同样 D与商品价格相关4. 若为锐角，且 cos=0.6，则（ ）A B C D0303045456060905. 在高速公路上

2、，从 3 千米处开始，每隔 4 千米经过一个限速标志牌；并且从 10 千米处开始，每隔 9 千米经过一个速度监控仪刚好在 19 千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（ ）A. 36 B. 37 C. 55 D. 906. 设是的三边长，二次函数在时取最cba,ABC2)2(2bacxxbay1x小值，则是（ ）b58ABCA. 等腰三角形. B. 锐角三角形. C. 钝角三角形. D. 直角三角形.7. 若实数满足方程组：,则有（ ）, ,x y z1.(1)22.(2)23.(3)2xyxyyzyzzxzxA. x+2y+3z=0 B. 7x+5y+2z=0

3、 C. 9x+6y+3z =0 D. 10 x+7y+z=08. 如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，BC9，AB6，CD4若 EFBC，且梯形AEFD 与梯形 EBCF 的周长相等，则 EF 的长为( )ADBC（第 2 题）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 A. B. C. D. 7455335392159. 已知为 ABC 的三边，且关于的一元二次方程abc、x有两个相等的实根，则这个三角形是（ ）2)2()()0cb xba xab（A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D不等边三角形10已知的值为（ ）11| 1,|aaaa则A B C0 D1 55二、填空题

4、11.已知四条直线所围成的四边形面积是 12，那么1, 3, 1, 3xyymxy_m12.12. 设是的三边长，二次函数在时取最cba,ABC2)2(2bacxxbay1x小值，则是_b58ABC13.13. 对于一切不小于 2 的自然数，关于的一元二次方程的两nx22(2)20 xnxn个根记作（） ，则nnba ,2n=_)2)(2(122ba)2)(2(133ba)2)(2(120072007ba14在梯形 ABCD 中，ABCD,ACBD 相交于点 O，若 AC=5，BD=12，中位线长为，213AOB 的面积为 S1，COD 的面积为 S2，则= 21SS 15如图 5，P 是矩形

5、 ABCD 内一点，若 PA3，PB4，PC5，则PD 16、实数 x、y 满足 x22x4y5，记 tx2y，则 t 的取值范围为_精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业17 如图，以为直径的圆与一个以 5 为半径的圆相切于点3PQ PQP，正方形 ABCD 的顶点 A、B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与 CD切于点 Q则 AB 18一只船从甲码头顺水航行到乙码头用 5 小时，由乙码头逆水航行到甲码头需 7 小时。问一木排从甲码头顺水漂流到乙码头要用 小时三、解答题19. 已知 ,求.20. 设一元二次方程的二实根为和。（1）试求以和为根的一元二次方程；（2）若以和为根的一元二次方程仍

6、为。求所有这样的一元二次方程。21.已知：从O 外一点 P 作O 的两条切线 PA，PB 切点 A 和 B，在 AB 上任取一点C，经过点 C 作 OC 的垂线交 PA 于 M，交 PB 于 N.求证：OM=ON.PBMNOACl精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业22. 图 11 是边长分别为和的两个等边三角形纸片 ABC 和叠放在一起（C4 33C D E 与 C重合） （1）操作：固定ABC，将绕点 C 顺时针旋转 30得到CDE，连接C D E AD，BE，CE 的延长线交 AB 于 F（图 12） ；探究：图 12 中，线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系?试证明你的结论

7、（2）操作：将图 12 中的CDE，在线段 CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单位的速度平移，平移后的CDE 设为QRP（图 13） ；探究：设QRP 移动的时间为 x 秒，QRP 与AFC 重叠部分的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出函数自变量 x 的取值范围（3）操作：图 11 中固定，将ABC 移动，使顶点 C 落在的中点，边C D E C E BC 交于点 M，边 AC 交于点 N，设（图 14） D E C D 3090ACC 探究：在图 14 中，线段的值是否随的变化而变化？如果没有变化，请你MENC求出的值，如果有变化，请你说明理由MENC精选优质文档-倾情

8、为你奉上专心-专注-专业23. 某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，该童装不再销售。 （1）请建立销售价格 y（元）与周次x之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系为12)8(812xz， 1 x 11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每件获得利润最大？并求最大利润为多少？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业数学模拟试题一、选择题题号1234567

9、8910答案二、填空题11、_； 12、_； 13、_； 14、_； 15、_； 16、_；17、_； 18、_；三、解答题 19、20、21、22、PBMNOAC精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业23、24.图 11xyBh x = 2xAOMQP图12xyf x = 2xBCAOMPQ精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业24. 如图 11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（2，1-） ，且P（1-，2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于 x 轴，QB 垂直于 y 轴，垂足分别是 A、B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使得OBQ 与OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如