北京中考数学一模——题数据分析统计概率专题

1、1.概率【2018东城一模】7第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等.如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是A B C D【2018西城一模】8将，两位篮球运动员在一段时间内的投篮情况记录如下：投篮次数投中次数投中频率投中次数8投中频率下面有三个推断： 投篮次时，两位运动员都投中次，所以他们投中的

2、概率都是 随着投篮次数的增加，运动员投中频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计运动员投中的概率是 投篮达到次时，运动员投中次数一定为次其中合理的是（ ）ABCD【2018海淀一模】9 从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是 【2018朝阳一模】15. 下列随机事件的概率：投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；某作物的种子在一定条件下的发芽率.既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 （只填写序号

3、）.【2018丰台一模】15“明天的降水概率为80%”的含义有以下四种不同的解释： 明天80%的地区会下雨； 80%的人认为明天会下雨； 明天下雨的可能性比较大； 在100次类似于明天的天气条件下，历史纪录告诉我们，大约有80天会下雨.你认为其中合理的解释是 （写出序号即可）【2018石景山一模】8罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响 很大下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：下面三个推断： 当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822； 随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定 性

4、，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812； 由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809其中合理的是ABCD【2018大兴一模】8. 某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动. 顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会, 当转盘停止时, 指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就可以获得“一盒樱桃”的奖品. 下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“一袋苹果”区域的次数m68108140355560690落

5、在“一袋苹果”区域的频率0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是A. 当n很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70B. 假如你去转动转盘一次, 获得“一袋苹果”的概率大约是0.70C. 如果转动转盘2 000次, 指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次D. 转动转盘10次，一定有3次获得“一盒樱桃”【2018顺义一模】7在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是A. 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小B. 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的C. 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同D. 连续抛掷11次硬

6、币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于【2018怀柔一模】8.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数n2060100120140160500100020005000“兵”字面朝上次数m14385266788828055011002750“兵”字面朝上频率0.70.630.520.550.560.550.560.550.550.55下面有三个推断: 投掷1000次时，“兵”字面

7、朝上的次数是550，所以“兵”字面朝上的概率是0.55 随着实验次数的增加，“兵”字面朝上的频率总在0.55附近，显示出一定的稳定性，可以估计“兵”字面朝上的概率是0.55 当实验次数为200次时，“兵”字面朝上的频率一定是0.55其中合理的是（ ）A. B. C. D. 【2018平谷一模】10林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中幼树成活率的统计图：估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 （结果精确到0.01）【2018延庆一模】16某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验，结果如下： 某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有_千克种子能发芽2.数据分

8、析【2018东城一模】15. 举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0. 甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）： 年份选手2015上半年2015下半年2016上半年2016下半年2017上半年2017下半年甲290（冠军）170（没获奖）292（季军）135（没获奖）298（冠军）300（冠军）乙285（亚军）287（亚军）293（亚军）292（亚军）294（亚军）296（亚军）如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派_（填“甲”或“乙”），理由是_【2018西城一模】7空气质量指数（简称为）

9、是定量描述空气质量状况的指数，它的类别如下表所示数据以上类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某同学查阅资料，制作了近五年月份北京市各类别天数的统计图如下图所示根据以上信息，下列推断不合理的是A类别为“优”的天数最多的是年1月B数据在之间的天数最少的是年1月C这五年的1月里，个类别中，类别“优”的天数波动最大D年1月的数据的月均值会达到“中度污染”类别【2018海淀一模】7在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线 申报类型届悬疑惊悚犯罪剧情爱情喜剧科幻奇幻动作冒险（含战争）古装武侠动画其他第六届8.70%25.30%17.80%12.20%13.00%7

10、.80%03.80%11.40%第八届21.33%19.94%18.70%15.37%10.66%7.48%4.02%1.39%1.11%教育用户规模的变化情况.（以上数据摘自2017年中国在线少儿英语教育白皮书）根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理的是A2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升B2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升C2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万D2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%【2018朝阳一模】7

11、.“享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节电影市场的有关情况第六届和第八届北京国际电影节电影市场“项目创投”申报类型统计表根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类 （B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类（C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多 （D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类【2018丰台一模】7太阳能是来自太阳的辐射能量对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太

12、阳能下图是2013-2017年我国光伏发电装机容量统计图根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（A）截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13 078万千瓦（B）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加（C）2013-2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2 500万千瓦（D）2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40%【2018门头沟一模】7. 下面的统计图反映了我市2011-2016年气温变化情况，下列说法不合理的是A2011-2014年最高温度呈上升趋势；B2014年出现了这6年的最高温度；C2011-2015年的温差成下降趋势；D

13、2016年的温差最大.【2018门头沟一模】12. 小明为了统计自己家的月平均用电量，做了如下记录并制成了表格，通过计算分析小明得出一个结论：小明家的月平均用电量为330千瓦时.请判断小明得到的结论是否合理并且说明理由 _ 月份六月七月八月用电量（千瓦时）290340360月平均用电量(千瓦时)330【2018房山一模】6. 某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是A. 该班学生一周锻炼时间的中位数是11 B. 该班学生共有44人C. 该班学生一周锻炼时间的众数是10 D. 该班学生一周锻炼12小时的有9人【

14、2018房山一模】12. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_【2018大兴一模】6. 自2008年实施国家知识产权战略以来，我国具有独立知识产权的发明专利日益增多.下图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重. 根据统计图提供的信息，下列说法不合理的是A统计图显示了2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况B我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重，由2

15、010年的19.7%上升至2013年的32.1%C2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%D2010-2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长【2018顺义一模】8某超市的某种商品一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表所示，则下列推断不合理的是进价与售价折线图（单位：元/斤）实际销售量表（单位：斤）日期周一周二周三周四周五周六周日销售量30403530506050A该商品周一的利润最小B该商品周日的利润最大C由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是4（元/斤）D由一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是（3元/斤）【201

16、8顺义一模】14在一次测试中，甲组4人的成绩分别为：90，60，90，60，乙组4人的成绩分别为： 70，80，80，70如果要比较甲、乙两组的成绩，你认为 组的成绩更好，理由是 【2018怀柔一模】6.下图是某品牌毛衣和衬衫2016年9月至2017年4月在怀柔京北大世界的销量统计图.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）毛衣的销量衬衫的销量A. 9月毛衣的销量最低，10月衬衫的销量最高B.与10月相比，11月时，毛衣的销量有所增长，衬衫的销量有所下降C.9月11月毛衣和衬衫的销量逐月增长D.2月毛衣的销售量是衬衫销售量的7倍左右【2018怀柔一模】14.在一次数学测试中，同年级人数相

17、同的甲、乙两个班的成绩统计如下表：班级平均分中位数方差甲班92.595.541.25乙班92.590.536.06数学老师让同学们针对统计的结果进行一下评估，学生的评估结果如下： 这次数学测试成绩中，甲、乙两个班的平均水平相同； 甲班学生中数学成绩95分及以上的人数少； 乙班学生的数学成绩比较整齐，分化较小.上述评估中，正确的是_（填序号）【2018平谷一模】8中小学时期是学生身心变化最为明显的时期，这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势，715岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段，我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段，小明通过上网查阅2016年某市儿童体格发育调查表，了解某市男女生71

18、5岁身高平均值记录情况，并绘制了如下统计图，并得出以下结论：10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高； 1012岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生；715岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高； 1315岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大以上结论正确的是A B C D【2018延庆一模】7下面的统计图反映了我国2013年到2017年国内生产总值情况.（以上数据摘自国家统计局中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是A与2016年相比，2017年我国国内生产总值有所增长； B2013

19、-2016年，我国国内生产总值的增长率逐年降低； C2013-2017年，我国国内生产总值的平均增长率约为6.7% ； D2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多【2018燕山一模】7每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界。某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表,下列关于用水量的统计量不会发生改变的是用水量x（吨）34567频数12

20、54-xxA平均数、中位数 B 众数、中位数 C 平均数、方差 D 众数、方差3.统计综合【2018东城一模】24随着高铁的建设，春运期间动车组发送旅客量越来越大.相关部门为了进一步了解春运期间动车组发送旅客量的变化情况，针对2014年至2018年春运期间铁路发送旅客量情况进行了调查，具体过程如下. (I)收集、整理数据请将表格补充完整：（II）描述数据为了更直观地显示春运期间动车组发送旅客量占比的变化趋势，需要用_ . (填“折线图”或“扇形图”)进行描述；（III）分析数据、做出推测预计2019年春运期间动车组发送旅客量占比约为_，你的预估理由是 _ . 【2018西城一模】23某同学所在

21、年级的名学生参加“志愿北京”活动，现有以下个志愿服务项目：纪念馆志愿讲解员书香社区图书整理学编中国结及义卖家风讲解员校内志愿服务要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个个项目的情况，该同学随机对年级中的名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下：收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示），整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图选择各志愿服务项目的人数统计表志愿服务项目划记人数纪念馆志愿讲解员正8书香社区图书整理学编中国结及义卖正正家风讲解员校内志愿服务正合计选择各志愿服务项目的人数比例统计图纪念馆志

22、愿讲解员书香社区图书整理学编中国结及义卖校内志愿服务家风讲解员分析数据、推断结论：:抽样的个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是_（填的字母代号）:请你任选中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目【2018海淀一模】24某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.收集数据调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是_（填字母）；A抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本 B抽取各班体育成绩较好的学生共40名

23、学生的体质健康测试成绩组成样本 C从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：77 838064869075928381858688626586979682738684898692735777878291818671537290766878整理数据，如下表所示：2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表11224552分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比，你能从中得到的结论是_，你的理由是_.体育老师计划根据2018年

24、的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有_名同学参加此项目.【2018朝阳一模】24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57

25、 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71整理、描述数据 个数株数按如下分组整理、描述这两组样本数据25x<3535x<4545x<5555x<6565x<7575x<85大棚甲555541乙2462（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中4565个为产量良好，6585个为产量优秀）分析数据 两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：大棚平均数众数方差甲53543047乙53573022得出结论 a估计乙大棚产量优秀的秧苗数为  株；b可以推断出  大棚的小西红柿秧苗品种更适

26、应市场需求，理由为 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【2018丰台一模】24第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京将成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市某区举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，甲、乙两校各有400名学生参加活动，为了解这两所学校的成绩情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整【收集数据】从甲、乙两校各随机抽取20名学生，在这次竞赛中他们的成绩如下：甲 30 60 60 70 60 80 30 90 100 60 60 100 80 60 70 60 60 90 60 60乙 80 90 40 60 80 80 90 40

27、 80 50 80 70 70 70 70 60 80 50 80 80【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩学校x人数30x5050x8080x100甲2144乙4142（说明：优秀成绩为80x100，良好成绩为50x80，合格成绩为30x50）【分析数据】两组样本数据的平均分、中位数、众数如下表所示：学校平均分中位数众数甲676060乙7075a其中a =_.【得出结论】（1）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们学校排名属中游略偏上！”由表中数据可知小明是_校的学生；（填“甲”或“乙”）（2）张老师从乙校随机抽取一名学生的竞赛成绩，试估计这名学生的竞赛成绩为优秀

28、的概率为_；（3）根据以上数据推断一所你认为竞赛成绩较好的学校，并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【2018石景山一模】24某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验， 他们的10次成绩如下（单位：分）： 整理、分析过程如下，请补充完整 （1）按如下分数段整理、描述这两组数据： 成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲乙114211 （2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，

29、你会选 （填“甲”或“乙）， 理由为 【2018门头沟一模】24. 地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态坏境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一： 76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91初二： 74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根据上表中的数据，将下列表格补充完整；人数 成绩x班级整理、描述数据

30、： 初一1236初二011018（说明：成绩90分及以上为优秀，80-90分为良好，60-80分为合格，60分以下为不合格）分析数据：年级平均数中位数众数初一8488.5初二84.2574得出结论：你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.【2018房山一模】24. 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下，请补充完整收集数据 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19 22 17

31、16 19 31 29 16 14 15 2515 31 23 17 15 15 27 27 16 19整理、描述数据销售额/万元1214151617181922232425272931人数114321112312分析数据 样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：平均数众数中位数2018得出结论（1）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额应定为 万元（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月 万元，理由为 【2018大兴一模】24. 甲乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，现将他们的成绩进行统计，过程如下：收集数据各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如

32、下表：输入汉字（个）132133134135136137甲组人数（人）101521乙组人数（人）014122分析数据两组数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示：组众数中位数平均数（）方差（）甲组1351351351.6乙组134134.51351.8得出结论（1）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？（2）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.【2018顺义一模】23中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次 “汉字听写”大赛赛后发

33、现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66， 62，68，89，86，93，97，100，73，76，80， 77，81，86，89，82，85，71，68，74，98， 90，97，100，84，87，73，65，92，96，60.对上述成绩（成绩x取整数，总分100分）进行了整理，得到下列不完整的统计表： 成绩x/分频数频率60x7060.1570x8080.280x90ab90x100cd 请根据所给信息，解答下列问题：（1）a =，b = ， c

34、=，d = ；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？【2018怀柔一模】24.某校初三体育考试选择项目中，选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整. 收集数据 从选择篮球和排球的学生中各随机抽取16人，进行体育测试，测试成绩（十分制）如下： 排球 10 9.5 9.5 10 8 9 9.5 97 10 4 5.5 10 9.5 9.5 10篮球 9.5 9 8.5 8.5 10 9.5 10 86 9.5 10 9.

35、5 9 8.5 9.5 6整理、描述数据 按如下分数段整理、描述这两组样本数据：项目人数成绩x 4.0x5.55.5x7.07.0x8.58.5x1010排球11275篮球（说明：成绩8.5分及以上为优秀，6分及以上为合格，6分以下为不合格.）分析数据 两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：项目平均数中位数众数排球8.759.510篮球8.819.259.5得出结论 （1）如果全校有160人选择篮球项目，达到优秀的人数约为 人；（2）初二年级的小明和小军看到上面数据后，小明说：排球项目整体水平较高.小军说：篮球项目整体水平较高.你同意 的看法， 理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【2018平谷一模】23为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整.收集数据随机抽取甲乙两所学校的20名学生的数学成绩进行分析：甲91897786713197937291819285859588889044