2012学年第一学期九年级数学学科质量检测试题

1、2012学年第一学期九年级数学学科质量检测试题一、 选择题（每小题4分，共40分）1、平面直角坐标系中有四个点: ,，其中在反比例函数图象上的是（ ） A. M点 B. N点 C. P点 D. Q点2、在直角坐标系中，将的图象向上平移2个单位，所得图象解析式为（ ）A B C D3、如图1，正比例函数与反比例函数（是非零常数）的图象交于两点若点的坐标为（1，2），则点的坐标是（ ）yABCxyADxOB4、已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则D若，则5、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（

2、 ） A、2B、-2 C、4D、-46、某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/sB20 m/s C10 m/sD5 m/s7、如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 + x2 + 1 < 0的解集是 ( )Ax > 1 Bx < 1 C0 < x < 1 D1 < x < 08、根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）A只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两

3、侧C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于(1，0)，试添加一个条件，使它的对称轴为直线x=2。9、老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2。你认为四人的说法中，正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10、若二次函数，当x分别取x1,x2时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（ ） 0 不确定二、填空题（每小题5分，共30分）11、抛物线y(x1)23的对称轴是 。12、已知反比例函数y的图象在第二、四象限，则的取值范围是 。13、验光师测

4、的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如下表：y（单位：度）100200400500x（单位：米）1.000.500.250.20则y关于x的函数关系式是 14、抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为 .15、已知，抛物线y=ax2+bx+c的部分图像如图，则下列说法对称轴是直线x1；当1x3时，y0；a+b+c4；方程ax2+bx+c+5=0无实数根其中正确的是 （填序号，缺填多填错填均不给分）16、如图，已知A(3，0)，B(0，4)，P为双曲线（x0）上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D则四边形ABCD面积的最小值为 。三、解答题17、已知抛物线的顶点为（1，3），

5、且与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的关系式，并判断何时y随x的增大而减小。18、一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图（1）所示），拱高6m，水面跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图（2）所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；yxOBAC（2）20m10mEF（1）6mxyO12321A19、如图，已知二次函数的图象的顶点为二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数图象对称轴上（1）求点与点的坐标；（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式20、已知反比例函数和二次函数的图象都过点A （1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）

6、（2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B(m,1)、C(1,n)，试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y1>y2. （3）当c值满足什么条件时，函数在的范围内随x的增大而增大？21、“快乐购”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x30）成一次函数关系，部分对应值如下表x（元）303132333435y（千克）400380360340320300（1）试求出y与x的函数关系式； （2）设“快乐购”超市销售该绿色食品每天获得利润P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出答案）22、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，点A、B的坐标分别为和，连结现将绕点A按逆时针方向旋转90°得到，（1）直接写出点、的坐标，并求经过