《为什么要证明》综合练习1

1、?为什么要证明?综合练习1、选择题.1. 以下推理正确的选项是A .弟弟今年13岁，哥哥比弟弟大 6岁，到了明年，哥哥比弟弟只大5岁了，因为弟弟明年比今年长大了 1岁B .如果，a b , b c，那么a - cC.Z A与/ B相等，原因是它们看起来大小差不多D 因为对顶角必然相等，所以相等的角也必然是对顶角2. 以下说法正确的选项是A .通过实验、观察或归纳完全可以判断一个数学结论的正确与否B .推理是数学家的事，与学生没有多大关系2C.对于自然数n , n定是质数D .将6个人分到5个组，那么至少有 2个人在同一组3. 以下选项用到推理的是A. 如果 a =10cm , b=10cm，那

2、么 a =b.B .观察得到了五边形有五个内角C.老师告诉了我们许多关于“嫦娥三号探测器的科学知识D .由公理知道过两点有且只有一条直线4. 以下推理正确的选项是A .假设 a / b, b / c,贝U a / cB. 假设a丄b, b丄c,贝U a丄cC. 因为/ AOB=Z BOC，所以两角是对顶角D .因为两角的和是180 °,所以两角互为邻补角5. 甲、乙、丙、丁、戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场.到现在为止，甲已经赛了 5场，乙已经赛了 4场，丙已经赛了 3场，丁已经赛了 2场，戊已经赛了 1场，小强已经赛了A . 1场B . 2场 C . 3场D .

3、4场二、填空题.6. 夏洛特去山里寻宝，来到藏有宝藏的地方，发现这里有编号分别为一、二、三、四、五的五扇大门，每扇门上都写有一句话：一、宝臧在五号大门的后面；、宝臧或者在二号 大门的后面，或者在五号大门的后面；三、宝藏不在五号大门的后面；四、宝藏不在此门后 面；五、宝藏在二号大门的后面夏洛特从当地人处得知，五句话中只有一句是真的，那么 夏洛特应该去号大门后面寻找宝藏.7. 辆从A市开往E市的外出旅游客车，依次停靠在B市、C市、D市、E市，最后到达E市.客车共有48个座位，从A市出发时，车上座无虚席.尽管在各站停靠时，都有 旅客上下，但车厢内始终保持满座.在各站上车的旅客都是外出旅游的该市市民，

4、且各市游客在每个停靠站下车的人数分别相等.那么，这辆客车到达E市时，从车上走下来 D市的游客名.& A、B、C、D、E、F六支足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E五队已分别比赛了 5、4、3、2、1场球，那么还没与 B队比赛的球队是 .9. 小明每天起床后必须要做的事情有穿衣2分钟、整理床2分钟、洗脸梳头4分钟、上厕所5分钟、烧饭15分钟、吃早饭10分钟,完成这些工作共需 38分钟， 你认为最合理的安排应是 分钟.10. 如果甲的身高或体重至少有一项比乙大，那么称甲不亚于乙，在 200个小伙子中，如果某人不亚于其他 199人，就称他为棒小伙子.那么200个小

5、伙子中的棒小伙子最多可能有.三、解答题.11. 小强买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写 2张，每星期三写 3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张.假设小强从某年 的5月1日开始练习，练到 5月30日结束练习，练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，那么5月30日可能为星期几？12. 某足球协会举办了一次足球联赛，其积分规那么为：胜者得 3分，平者得1分，负者 不得分.当全部比赛结束每队比赛12场时，A队共积19分，请通过计算，判断A队胜、 平、负各几场.13. 有一座三层楼房不幸起火， 一个消防员搭梯子爬往三楼救一个小孩. 当他爬到梯子 正中1级时

6、，二楼窗口喷出了火，他就往下退了 3级.等火过了，他又爬了 7级，这时屋顶 有两块杂物掉下来， 他又往下退了 2级，幸好没有打中他.他又向上爬了 8级，这时他距离 梯子最高层还有1级，问这个梯子共有几级？参考答案一、选择题.1. B.2. D.3. A.4 . A .5 . C .二、填空题.6.四.7. 24.8 . E .9 . 25 .10. 200三、解答题.11. 解：小明一星期需要用纸 1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 7 = 28 张，30天中有4个星期零 两天，所以4个星期用纸28 X 4 = 112 张因为练习完后，宣纸总数已超过 120张，所以 29日和30日两天用纸超过120- 112= 8 张.所以29日只能是星期四、星期五、星期六中的一天，而30日那么只能是星期五、星期六、星期日中的一天.12. 解：设A队胜x场，平y场，那么负12 x y场.根据题意，可得方程 3x y =19，并且12 - x - y _ 0 . 3 4由于x, y均为正整数，所以一'或者 一'或者一'对应的负场数为5或者lyT ly = 4 畀=7.3或者1.所以A队胜6场，平1场，负5场；或者胜5场，平4场，负3场；或者胜4场，平7 场，负1场.13.