第八章扩散答案

1、第八章扩散、是非题1. （错）扩散一定从高浓度到低浓度。2. （对）原子扩散的驱动力是化学位梯度。3. （对）菲克第一定律适用于稳定扩散过程。4. （对）菲克第二定律描述的是在扩散过程中某点的浓度随时间的变化率与浓度分布曲线在该点的二阶导数成正比。5. （错）对扩散常数Do的影响因素主要是扩散激活能。（应是形成商与生成商）D0为与晶格结构和扩散方向有关的 常数6. （错）菲克第二定律适用于稳定扩散过程。7. （对）对扩散系数D的影响因素主要是温度及扩散激活能。8. （错）菲克第一定律适用于不稳定扩散。9. （对）晶体结构对扩散有一定的影响，在致密度较小的晶体结构中。原子的 扩算系数较大。二、选

2、择题（1+）1. 在扩散系数的热力学关系中，门nNi称为扩散系数的热力学因子。在非理想混合体系中：当扩散系数的热力学因子0时，扩散结果使溶质 （）A .发生偏聚B .浓度不改变C _.浓度趋于均匀A .发生偏聚B .浓度不改变C .浓度趋于均匀已I n勺（1 +）2. 在扩散系数的热力学关系中，门nNi称为扩散系数的热力学因子。在非理想混合体系中：当扩散系数的热力学因子v 0时，扩散结果使溶质 （）A .发生偏聚B .浓度不改变C .浓度趋于均匀3. 原子扩散的驱动力是。A .组元的浓度梯度 B .组元的化学位梯度 C .扩散的温度D .扩散的时间4. 受固溶引入的杂质离子的电价和浓度等外界因

3、素所控制的扩散是 oA.本征扩散B.非本征扩散C.正扩散D.逆扩散5. 由热缺陷所引起的扩散是oA.本征扩散B.非本征扩散C.正扩散D.逆扩散、名词解释1. 稳定扩散稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上， 单位时间内通过该平面单位面积 的粒子数一定，即任一点的浓度不随时间而变化，2. 不稳定扩散 不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。扩散通量与位置 有关。3 负扩散热力学因子小于 0，物质将从低浓度向高浓度扩散，扩散结果使溶质偏聚或分 相。4. 非本征扩散 扩散受固溶引入的杂志离子的电价和浓度等外界因素的影响。5. 本征扩散 由热缺陷引起的扩散为本征扩散。6扩散通量 单位时间

4、通过单位面积的质点数。四、计算题1. Zn2+在ZnO中扩散时，563 C时的扩散系数为3X10-4cm当锌向铜内扩散时，已知在x点处锌的含量为2.5 017个锌原子/cm3，300 C 时每分钟每cm2要扩散60个锌原子，求与x点相距2mm处锌原子的浓度。(已/s; 450 C时的扩散系数为 1.0 10-4cm2/s，求：(1) 扩散的活化能和 D0；(2) 750 C时的扩散系数。解：(1) D=D0exp(-Q/RT)T=563+273=836K 时，D=3 10-4cm2/sT=450+273=723K 时，D=1.0 0-4cm2/s-1 2代入上式可求 Q=48875J， D0=

5、3.39210-1cm2/s-32(2)D=D0exp(-Q/RT)=3.39210exp(-48875/1023R) =1.0810 cm/s解：看成一维稳定扩散，根据菲克第一定律JbDdeJxD C X_ C X 2X - ( X 2 )Jx=60 个/60S cm2173Cx = 2.5 X0 个锌原子/cm扩散系数宏观表达式D=D0exp(-Q/RT)-142D0=0.34 0 m /sR=8.314J/mol - K,T=300+273=573KD=0.34 10-14exp(-3.88)=0.34 10交2.00 0-10exp ( 19100/T)和 Dv = 2.00 0-4e

6、xp ( 38200/T)。试求晶界扩散系 数和体积扩散系数分别在什么温度范围内占优势？解：当DgDv时，晶界扩散系数占优势。-10-42.00 为0 exp ( 19100/T)2.00 104exp ( 38200/T)得 Tv 1382.5K 0.02=6.8 W-17m解：当DgvDv时，体积扩散系数占优势。 T 1382.5K当Dg= Dv时，两种扩散系数相等 T=1382.5K/s所以 1 个 =6.8 汇 104.设有一条内径为30mm的厚壁管道，被厚度为0.1mm的铁膜隔开。通过向管 子的一端向管内输入氮气，以保持膜片的一侧氮气浓度为1200mol/m3，而另一侧的氮气浓度为1

7、00mol/m3。如在700E下侧的通过管道的氮气流量为 2.8 10-4mol/L,求此时氮气在铁中的扩散系数。m2 n 2.5 汉 1017个 / cm3- Cx + 22mmS *cm2S2.94 1017Wm3 = 2.5 023 Cx+2Cx+2 = 2.5 023个/m 在某种材料中，某离子的晶界扩散系数于体积扩散系数分别为Dg =解：此时通过管子铁膜的氮气通量为（2分）二 4.4 10 - mol / m2 s2.8 10-兀2(0.03)4膜片两侧的氮浓度梯度为（2分）jc 1200 -100.：x 一 0.0001= 1.1 107mol/m4根据菲克第一定律（3分）J 二-

8、D -XD =4 10J1m2/s5.在恒定源条件下820 C时，钢经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下，要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时？解：根据恒定源扩散深度：一-要得到两倍厚度的渗碳层，需 4h。5236. 碳在 yFe 中扩散，Do= 2.0X 10 m/s,Q= 140X 10 J/mol，求碳在 Fe 中 927 E 时的扩散系数。并计算为了得到与927E渗碳10h相同厚度的渗碳层，在870E 渗碳需要多长时间？ （ 8分）订5解：Dc =2.0X 10 exp （ 140X 10/（8.314X 1200）（T=1200K-12 2= 16.1X 10 m

9、2/s（2 分）D2=2.0X 101 exp （ 140X 103/（8.314X 1143.15）解：不稳定扩散中恒定源扩散问题： L （ 2 分）口/rrr 才介氏越 JDf、JD,、耳：=玄；z 八、已知x不变，( 1分) D1200 t1=D1143t2 已知 D1，D2，t1,求 t253D仁 2.0X 10 exp ( 140X 10/(8.314X 1200)D2=2.0X 10 5 exp ( 140X 103/(8.314X 1143)33exp ( 140X 10 /(8.314X 1200) X 10h = exp ( 140X 10 /(8.314X 1143) t2

10、 t 1143 = 20.15h( 3 分)7. 在不稳定扩散条件下 820C时，在钢中渗碳100 min可得到合适厚度的渗碳 层，若在1000C时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间(D820C =2.4 10-12m2/s ; D1000 c=30-11m2/s )? (6 分)解：不稳定扩散中恒定源扩散问题 1-已知x不变，1：，D=D0exp (-Q/RT)Q=8. 实验测的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为20-9cm2/s(736C)、50-9cm2/s(782C)、1.3 0-8cm2/s(838C)( 8 分)(a)请判断该实验结果是否符合 (b)请计算扩散活化能(J/mol

11、C)，并求出在500 C时碳的扩散系数解LnD=LnDo- G/RT (基本符合)4 分LnD 与1/T做图- G/R为斜率(736Ln D=-20.03011/T=9.90X10-4)(782Ln D=-19.11381/T=9.48X10-4)(838Ln D=-18.15831/T=9.00X0-4)(b)活化能(2分)扩散系数(2 分)9. 已知Al-Cu合金(wcu= 0.04)中的析出反应受扩散所控制，铜在铝中的扩散 激活能Q= 136103J/mol。如果为了达到最高硬度，在150C进行时效需要10h，问在100C时效需要多长时间？已知 R = 8.31J/(molK)。(8分)

12、解：根据公式 D = D0e/RT可知 (2分)铜在150 C、100 C时的扩散系数之比为D150Q /11 exp ()D100 IL R 423 373二 exp -136 103 （ 11 ）- （ ）8.31423373扩散距离为= 178（2 分）-=A Dt（2 分）.D150t 150 二D100t 100所以朮0 =-加0 =1780h （2 分） D10010. 假定碳在a Fe（体心立方）和丫 一 Fe （面心立方）中进行扩散，碳在a Fe中的DO和扩散活化能为0.0079、83600J/mol，碳在丫一Fe中的DO和扩散活化能为0.21和141284J/mol ,计算800C时各自的扩散系数并解释其差别。（7 分）