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文档简介

1、.长方形和正方形的周长·解决问题教学设计一、教学重难点教学重点:1通过探究,运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。2渗透解决问题的三个步骤:阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。教学难点:运用画图策略解决问题,总结出解决这类问题的一般方法。二、教具准备教具:课件,边长1 分米的小正方形若干学具:边长1 分米的小正方形若干,方格纸一张,表格2 张三、教学问题诊断分析例 5 是新增的教学内容,原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉,引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题,学生有

2、一定的难度,教师要引导学生分析问题,明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动,要精心设计引导。在探究之前,教师要明确要求;探究之中,教师要注意方法指导;探究之后,及时总结规律。四、教学过程(一)动手操作,做好铺垫1拼组练习让学生拿出练习本,根据要求画一画。( 1)用 2 个边长 1 分米的小正方形,可以拼成什么图形?它的长、宽分别是多少?周长呢?( 2)3 个呢? 4 个呢?【设计意图】 让学生画一画简单的拼组图形, 为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔,也可以了解在画图过程中会出现的问题,教师做到心中有数。2揭示课题今天我将和同学们一起学习解决问题。板书:解决问题。(

3、二)不断探究,获得新知;.1理解题意课件出示例5:用 16 张边长是1 分米的正方形纸拼成长方形和正方形,怎样拼,才能使拼成的图形周长最短?( 1)读题思意。先请学生自己读一读题,同桌交流题目意思。( 2)分析题意。这道题要我们做什么事?根据学生的回答整理板书:拼图形求周长比较周长( 3)让同桌同学再次互相说说题目意思。【设计意图】 让学生经历自读分析再读的过程,让学生明白这道题的意思,要我们做什么事?促进学生解决问题的条理性形成。2自主探究( 1)第一次探究说清要求要解决这个问题,最关键的一步是什么?(拼图形)是的,图形拼好了,接下来的两步就简单了。 下面我们就一起来试一试。 相信大家都有自

4、己的方法。 可以借助课前准备的学具。自主探究学生小组合作,教师要指导,适时点拨。汇报展示多给学生说的机会,让学生很好地展示自己的想法。学生可能出现的方法有:a. 用小正方形拼的b. 在方格纸上画图的c. 直接在随练本上画草图的学生摆出来的结果有:a. 摆成长 16 分米,宽1 分米的长方形b. 摆成长 8 分米,宽2 分米的长方形c. 摆成边长4 分米的正方形优化方法请摆的同学展示自己的摆法,实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。师:你更喜欢哪位同学的方法?为什么?(在随练本上画草图的方法更好)分析画法;.你最喜欢谁画的图,为什么?是的, 他画的草图中还隐含着大智慧呢!我们一起来看看。a

5、. 摆成长 16 分米,宽1 分米的长方形,我们可以说成摆了几行?每行几个?(摆成1行,每行16 个。)b. 摆成长 8 分米,宽2 分米的长方形,可以怎么说呢?c. 摆成边长4 分米的正方形,还可以怎么说呢?d. 思考:为什么不能摆成3 行呢?e. 师:只有这3 种拼法吗?引导学生反思,让学生明白,只有做到不重复、不遗漏,才能确保正确解决问题。再次尝试你能不用摆,就直接画草图吗?我们来试一试。如果有12 个一样大的正方形,可以拼成哪些长方形或正方形呢?让很快画好的同学说说是怎样想的。(适当的表扬,让学生有信心,学会思考)【设计意图】让学生经历探究,呈现出不同的方法,了解在练习本上画图的优点,

6、掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析,让学生明白,只有序思考,才能做到不重复、不遗漏。通过提问: 为什么不能摆3 行呢?让学生发现其中隐含的数学知识,发展学生的思维能力与探究能力。( 2)第二次探究说清要求我们已经用 16 张正方形的纸摆成了 3 种不同的长方形或正方形,接下来还需要做些什么呢? (计算他们的周长,比较他们的周长)那请你和你的同桌合作,用你们喜欢的方法试一试吧!可以借助学具的帮忙。自主探究教师个别指导,点拨启发。展示汇报学生可能会出现的方式有:a. 用数格子的方法,直接数出它们的周长。b. 数出它们的长和宽,计算出他们的周长。c. 用表格记录法。;.长(分米)1684宽(分米

7、)124周长(分米)342016观察比较用 16 个小正方形拼成的长方形或正方形中,(正方形 )的周长最短。(提醒学生,表格式不一定非得画表格,也可以像表格一样上下、左右对齐,就行了,简单明了,做起来速度快。)思考分析a. 不管是运用了数的方法,还是计算和填表的方法,我们都得出了什么样的结果?(用16 个小正方形拼成的长方形或正方形中,正方形的周长最短。)b.12 张边长 1 分米的拼成的长方形或正方形的草图,我们已经画过了,你会比较它们的周长吗?让学生独立完成后,同桌交流你是怎样想的。只有这三种拼法吗?你得到了什么结果?长(分米)1264宽(分米)123周长(分米)261614观察比较用 1

8、2 个小正方形拼成的长方形或正方形中,(长 4 分米,宽 3 分米的长方形)周长最短。c. 课件同时出示两个表格。观察这两个表格你发现了什么?引导学生发现: 在小正方形个数一定的情况下, 拼成的图形的长和宽越接近, 那么这个长方形的周长最短。为什么呢?引导发现: 拼组后, 隐藏在图形内部的小正方形的边长越多, 露在外面的边长就越少,图形的周长越短。整理解决问题的基本过程。我们是怎么解决这个问题的?谁来说说?师整理板书:阅读与理解分析与解答回顾与反思。【设计意图】 通过学生的自主探究,学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度,所以采用了填空的形式,降低难度。 让学生充分体会表格的简洁性,美观性。通过整理,让学生明白解决问题的基本过程,培养学生的思维的条理性。;.今天我们一起学到了许多知识, 大家真是爱思考的孩子! 其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到,我们一起去看看。(三)联系生活,内化新知完成教材 86 页做一做。通过动手演示, 让学生明白题意: 将 12 个边长 5 厘米的正方形拼组后的图形周长最短。将生活问题转化成数学问题。【设计思路】学以致用,数学来自生活, 学习数学是为了解决生活中的问题,让学生充分体会数学与生活的联系,并努力发现并探究生活中的数

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