第十八章平行四边形的知识点归纳_第1页
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文档简介

1、四边形 ABCD是平行四边形邻角，角：平行四边形的对角相等；邻角互补。1、 定义:有两组对边分别平行的四边形2、记作:= ABCD3、 读作：平行四边形ABCD4、 几何语言:AB / CDAD / BC平行四边形的有关概念：5、平行四边形中相对的边称为相对的角称为6、平行四边形中相邻的边称为相邻的角称为7、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的 对角线。8,平行四边形的性质:平行四边形的对边平行且相等； 两条邻边之和，等于周长的一半四边形ABCD是平行四边形/Z A= Z C Z B= Z D(3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分9,平行四边形的判定定理1. 从边与边的关系

2、：两组对边分别平行1一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.施两组对边分别相等J2. 从角与角的关系：畫两组对角分别相等的四边形是平行四边形.3. 从对角线的相互关系：对角线互相平分的四边形是平行四边形.10、矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫矩形11、矩形'矩形的对边平行且相等'矩形的四个角均为直角1矩形的对角线互相平分且相等12、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线 等于斜边的一半；进行解题。13、在矩形中进行有关计算或证明，常根据矩形的 性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，利 用直角三角形或等腰三角形的有关性质14、矩形的判定方法：定义有一个角是直角的平行四边

3、形是矩形。矩形判定定理2有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定定理3对角线相等的平行四边形是矩形。DCB矩形的判定定理4:对角线相等且互相平分的四边形是平行四边 形。 上门三 ri<jhi t边.菱形的两组对边平行且相等A'i菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等I菱形的邻角互补一菱形的 两条对角线互相 对角线菱形分勺两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组.对角。 菱形是中心对称图形又是轴对称图形。 面积：S菱形二底乂高=两条对角线乘积的一半。菱形常用的判定方法：1, 有一组邻边相等的平行四边形是菱形2, 有四条边相等的四边形是菱形.3, 对角线互相垂直的平行四边形是菱

4、形3,对角线互相垂直的且平分四边形是菱形正方形的性质1、正方形不仅是平行四边形，还是矩形、菱形2、边：对边平行，四边相等。3、角：四个角相等且都是直角。4、对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。构成4个等腰直角三角形。5、6、7、正方形是中心对称图形又是轴对称图形。/1a2正方形的面积二边长X边长=两条对角线乘积的一半 =一条边长12一条对角线正方形的判定: 有一组邻边相等的矩形是正方形。 对角线互相垂直的矩形是正方形。 有一个角是直角的菱形是正方形。 对角线相等的菱形是正方形。 正方形的判定的方法： 即是矩形，又是菱形。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。中位线是两个中点的连线段， 而中线是一个顶点和对边中点的连 线段。三角形的中位线平行于第三边，

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