北师大七年级下《2.1.2垂线的定义与性质》同步练习含答案

1、串出训练1 .如图,OA，OB,/1=35° ,则/2的度数是（0/fx AA.35B.45C.55D.702 .如图,CD,EF,垂足为O,AB是过点O的直线, 为（）)/ 1=50° ,则/ 2的度数2.1.2垂线的定义与性质ACA.50B.40C.60D.703.如图，点O在直线AB上且OCL OD若/ COA=36()，则/ DOB勺大小为A0BA.36B.54C.55D.444.如图,已知 OAL OB,OCL OD,/AOC=27，则/ BOD勺度数是（）iiDA.117B.127C.153D.1635 .已知在同一平面内：两条直线相交成直角；两条直线互相垂直;

2、一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系：一；一；一中，正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6 .下列选项中，过点P画AB的垂线，三角板放法正确的是（）ABCD7 .过一条线段外一点，作这条线段的垂线，垂足在（）A.这条线段上B.这条线段的端点处C.这条线段的延长线上D.以上都有可能8 .下列说法正确的有（）在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线在同一平面内，过一点可以画一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个9 .如图，过点P作直线l的垂线和斜线

3、，叙述正确的是（）PA.都能作且只能作一条B.垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C.垂线能作两条，斜线可作无数条D.均可作无数条10 .如图，如果直线ONL直线a,直线OML直线a,那么OMW ONS合（即O,M,N三点共线），其理由是（） N亚0A.过两点只有一条直线B.在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短11 .（1）在图中，过AB外一点M作AB的垂线； 在图中，分别过A,B作OB,OA勺垂线.提升训练12 .在直线 AB上任取一点 O,过点O作射线 OC,OD使 O(CL OD,当/ AOC=30

4、时，/ BOD勺度数是多少？13 .如图，直线AB与CD交于点O,OUAB于点O,/EOD DOB=3 1, 求/ COE勺度数.14 .已知 OAL OB,OCLOD. 如图，若/ BOC=50 ,求/ AOD勺度数. 如图，若/ BOC=60 ,求/ AOD勺度数.根据(1)(2)结果猜想/ AOD与/ BOC有怎样的关系？并根据图说 明理由.如图，若/BOC /AOD=7 29,求/ COBF 口 / AOD勺度数.15 .(1)在图中以P为顶点画/ P,使/P的两边分别和/ 1的两边垂直;(2)量一量/ P和/ 1的度数，它们之间的数量关系是；(3)同样在图和图中以P为顶点作/ APB

5、,使/APB勺两边分别和/1的两边垂直，分别写出图和图中/ AP丽/1之间的数量关系(不 要求写出理由).图：, 图：；(4)由上述三种情形可以得到一个结论：如果一个角的两边分别和另一 个角的两边垂直，那么这两个角 (不要求写出理由).参考答案1 .【答案】C2 .【答案】B解：因为 CD! EF,所以/DOF=9 0,即/1 + /DOB=9 0,而/1=50° ,所 以/ DOB=40 .又/ DOBW/ 2是对顶角，所以/ 2=/DOB=40，故选B.3 .【答案】B 解：因为 O(XOD,所以/ COD=90 ,又因为/ AOC+ COD + DOB=180 , 所以/DOB

6、=180 -36 -90 =54 .故选 B.4 .【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C7 .【答案】D解：作一条线段的垂线，实际上是作线段所在直线的垂线，垂足可能在 这条线段上，可能在端点处，也可能在线段的延长线上.8 .【答案】C解：的说法都正确，但的说法是错误的，平面内有无数条直线垂直于已知直线，故选C.9 .【答案】B 10.【答案】C11 .解:(1)如图.如图.分析：本题易错之处在于误认为垂足一定落在线段或射线上.12 .解：如图，当OC,ODB AB同侧时，因为OCLOD所以/ COD=90 .因为/ AOC=30，所以/ BOD=180 - /CODZAOC=60 .如图

7、，当OC,O* AB异侧时，因为OCLOD所以/ COD=90 .因为/ AOC=30 ,所以/ AOD=90 -/AOC=60 .所以/ BOD=180 -/AOD=120 . 分析：本题应用分类讨论思想，射线OC,OD勺位置有两种情况：位于直 线AB的同侧和位于直线AB的异侧，易错之处在于考虑不周忽略其中一 种情况.13 .解：因为 O口 AB,所以/ EOBW EOA=90 .因为/ EOD / DOB=3 1,所以/ DOB=90 X -=22.5 .因为/ AOC= DOB=22.5，所以/ COE= 4EOA+ AOC=90 +22.5 =112.5 .14 .解:(1)因为 OA

8、! OB,所以 / AOB=90，所以/ AOC= AOB-Z BOC90 -50 =40 .因为 OCL OD 所以 / COD=9 0,所以/ AOD= AOC廿 COD=40 +90 =130 .因为OAL OB,所以/ AOB=90 .因为OCLOD所以/ COD=90 ,所以 /AOD=360 - Z AOB-Z BOC/COD=360 -90 -60 -90 =120 . /AOD与/ BOC互补.理由：因为 OALOB,所以/ AOB=90，所以/ AOC= AOB-Z BOC=90 - / BOC因为 OCL OD所以/ COD=90，所以/ AOD之 AOC吆 COD=90 - / BOC+90 =180 - / BOC所以 / AOD吆 BOC=180 ,即/ AODf / BOCS补. 易知/ BOC