2019河北中考考试说明题型拓展六：二次函数与综合实践(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2019河北数学考试说明-题型拓展六：二次函数与综合实践一、选择题1.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a,b,c是实数,且a<0)的图象的对称轴,则( )A.若m>1,则(m1)a+b>0 B.若m>1,则(m1)a+b<0C.若m<1,则(m1)a+b>0 D.若m<1,则(m1)a+b<02.已知二次函数y=x2x+a(a>0),当自变量x取m时,其相应的函数值y<0,那么下列结论中正确的是( ) A.m1的函数值小于0 B.m1的函数值大于0 C.m1的函数值等于0 D.m1的函数值与0的

2、大小关系不确定3.用mina,b表示a,b两数中的最小数,若函数y=minx2+1,1x2,则y的图象为( )A. B. C. D.4.抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,要使y>0,则x的取值范围是( )A.4<x<1 B.3<x<1 C.x<4或x>1 D.x<3或x>1 5.某种爆竹点燃后,其上升的高度h(米)和时间t(秒)符合关系式(0t2),其中重力加速度g以10米/秒2计算.这种爆竹点燃后以=20米/秒的初速度上升,在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内,判断爆竹是( )A.上升 B.下降 C.先上升,后下降 D.不

3、能确定6.小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x24x+5的值的情况。他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值,小亮负责找值为0时x的值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值。几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( ) A.小明认为只有当x=2时,x24x+5的值为1; B.小亮认为找不到实数x,使x24x+5的值为0 C.小梅发现x24x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值 D.小花发现当x取大于2的实数时,x24x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值二、填空题1.军事演习在平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(单位：米)与飞行时间x(单位：秒)的

4、关系满足,经过_秒，炮弹落到地上爆炸了.2.已知点A(x1,5)，B(x2,5)是函数y=x22x+3上的两点，则当x=x1+x2时，函数值y= .3.如图,抛物线y1=x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2.回答下列问题：(1)抛物线y2的顶点坐标为 ；(2)阴影部分的面积S= ；(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3,则抛物线y3的开口方向 ，顶点坐标为 .4.二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表,则m的值为 .x2101234y7212m275.定义a,b,c为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为2m,14m,2m1

5、的函数的一些结论：当时,函数图象的顶点坐标是(,);当m=1时,函数在x>1时,y随x的增大而减小;无论m取何值,函数图象都经过同一个点.其中所有的正确结论为 .(填写正确结论的序号)6.如图所示,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(1,3),与x轴的交点A在点(3,0)和(2,0)之间,以下结论：b24ac=0;a+b+c>0;2ab=0;ca=3,其中正确的有 (填序号) 三、解答题1.根据对市场物价的调研,预计进入夏季后的某一段时间,某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数y1=kx的图象如图所示,乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)

6、之间的函数y2=ax2+bx的图象如图所示。 (1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨,设乙种蔬菜的进货量为t吨,写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少?2.已知ABC中，边BC的长与BC边上的高的和为20(1)写出ABC的面积y与BC的长x之间的函数关系式，并求出面积为48时BC的长；(2)当BC多长时，ABC的面积最大？最大面积是多少？(3)当ABC面积最大时，是否存在其周长最小的情形？如果存在，请说出理由，并求出其最小周长；如果不存在，请给

7、予说明3.如图所示,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m.(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h=2.6时,球能否越过球网? 球会不会出界? 请说明理由;(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围. 4.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知A,B两点的坐标分别为(4,0),(4,0),C(m,0)是线段AB上一点(与A,B点不重合),

8、抛物线L1:y=ax2+b1x+c1(a<0)经过点A,C,顶点为D,抛物线L2:y=ax2+b2x+c2(a<0)经过点C，B，顶点为E，AD，BE的延长线相交于点F.(1)若,m=-1,求抛物线L1,L2的解析式；(2)若a=-1，AFBF，求m的值；(3)是否存在这样的实数a(a<0)，无论m取何值，直线AF与BF都不可能互相垂直? 若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由. 5.如图,在直角坐标系中,点P的坐标是(n,0)(n>0),抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P.已知正方形ABCD的三个顶点为A(2,2),B(3,2),D(2,3). (1)求c,b,并写出抛物线对称轴及y的最大值.(用含有n的代数式表示) (2)求证:抛物线的顶点在函数y=x2的图象上. (3)若抛物线与直线AD交于点N,求n为何值时,NPO的面积为1. (4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界),请直接写出n的取值范围. 6.如图，抛物线L：(常数t>0)与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MPx轴，交双曲线(k>0，x>0)于点P，且OA·