天津市南开中学初2012级11-12学年中考数学半期试题 北师大版

1、重庆南开中学初2012级九年级下期半期考试数 学 试 题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案写在答卷上。）1、下列各数中比小的数是（ ）A、B、C、0D、12、下列算式中，正确的是（ ）A、B、C、D、3、在市委市府的大力支持下，重庆电影集团有限公司于2011年10月27日成立。公司面向社会征集企业LOGO，以下4件作品最终入围。其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4、如图，直线，线段交直线，线段交直线，交直线，若，则的度数是（ ）A、28°B、31°C、39°D、42°

2、;5、某地最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ ）比较小。A、方差B、平均数C、众数D、中位数6、如图是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（ ）A、外离B、外切C、内含D、内切7、根据下表中的二次函数的的对应值，可判断二次函数的图象与轴（ ）012A、只有一个交点B、有两个交点，且它们分别在轴两侧C、无交点D、有两个交点，且它们均在轴两侧8、匀速地向一个容器注水，最后把容器注满。在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一

3、折线），则这个容器的形状为（ ）9、观察右图，第1个图形中有1个小正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，依此规律，若第个图形中小正方形的个数为66，则等于（ ）A、8B、9C、10D、1110、如图，正方形中，点、点分别在边、上，且，、相交于点，下列结论：；。其中正确的是（ ）A、B、C、D、二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案写在答卷上。）11、据教育部统计资料显示，1997年全国农村小学数为512994所，2012年为210894所，减少学校数合计302100所。将302100用科学记数法表示为 。12、如图，四边形中，上一点，若 。13、数

4、据的平均数是1，则这组数据的中位数是 。14、如图，、上的点，若，则的度数是 。15、掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），将所得的数作为的值，则使得满足不等式的值，同时也满足不等式的概率为 。16、有、三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子度量另外两把尺子的长度。已知用尺度量，得尺比尺长6个单位；用尺度量，得尺比尺短10个单位；则用尺度量，得尺和尺相差 个单位。三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。请将解答过程写在答卷上。）17、计算：18、解方程：

5、19、如图，已知。求证：是等腰三角形。20、轨道交通变“长”，城市距离变“短”，便捷的交通给我们的生活带来诸多便利。市民王先生准备在大坪商圈（即虚线圆内）购房，由于他和妻子计划每天分别搭乘1号线和2号线上下班，因此希望住所到歇台子站和袁家岗站的距离相同。同时，为尽量避免噪音干扰，还希望住所到两条轨道线的距离相同。请你用尺规作图的方式，帮他们找到最理想的购房地址，并用字母表示。（要求：铅笔作图，不写已知、求作、作法和结论，但要保留作图痕迹）四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。请将解答过程写在答卷上）21、先化简，再求值：，其中满足方程。22、如图，一次函数与反比例函数交于、两点，

6、与轴交于点，已知点，。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点的坐标，并根据图像直接写出当的取值范围。23、随着中招体育考试的临近，为更好地了解同学们的锻炼情况，体育老师在初三某班抽取了部分同学进行了一次模拟考试，并将考试结果分成“优秀”、“良好”、“一般”和“差”四类，分别用、表示，并将考试结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：体育模拟考试结果条形统计图 体育模拟考试结果扇形统计图（1）一共有 同学参加了此次模拟考试，其中男生 名，女生 名；（2）请将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，体育老师想从类和类同学里分别选取一位同学进行“互帮互助”，请用列

7、表法或画树形图的方法，求出所选两位同学恰好是两位男生或两位女生的概率。24、如图，在梯形中，点的中点，过点作于点，延长、相交于点，连结。（1）求证：；（2）求证：。五、解答题（本大题共2小题，第25小题10分，第26题12分，共22分。请将解答过程写在答卷上。）25、清明过后，第四届重庆渝北玉峰山樱桃节将隆重启幕，届时市民可游览玉峰山、采摘樱桃果、观赏精彩文艺演出，参与这场以樱桃为主题的春日盛会。为指导今年的樱桃销售，津南果品批发公司在樱桃节前夕，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价（元/千克）28262522日销售量（千克）500150020003500（1）请观察表格中

8、的数据，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的知识，求出日销售量（千克）与销售价（元/千克）之间的函数关系式；（2）经过与果农商洽，津南果品批发公司确定今年的樱桃进价为13元/千克，试求当销售价定为多少时，可以使日销售利润最大？最大日销售利润是多少元？（3）由于今年天气适宜，加上果农精心种植、科学管理，樱桃在3月中旬提前上市，很受市民欢迎。津南果品批发公司在（2）问前提下，即取得最大日销售利润的销售价基础上将价格提高了%，结果日销售量反而增加了%。持续一周后，随着樱桃的大量上市，公司决定将价格在取得最大日销售利润的销售价基础上下调%，预计日销售量与第一周持平。这样，在第二周销售结束后，除去各种杂费30800元，预计两周总销售利润可达585200元。请参考以下数据，估算出的整数值。（参考数据：）26、如图，菱形中，于点，交于点