【专项冲击波】2013年高考物理 讲练测系列 专题05 圆周运动

1、2013年高考物理专项冲击波讲练测系列 专题05 圆周运动【重点知识解读】在竖直面内运动到最高点，沿内轨道运动的过山车运动到最高点。物体受到竖直向下的重力和向下的弹力作用，动力学方程：FN+mg=mv2/R。临界动力学方程：mg=mv2/R，在最高点的最小速度：v=。质点通过最高点的条件为：在最高点的速度v>。细绳拉小球在竖直面内运动到最低点，拉力减去重力等于向心力，可以求出细线所受的拉力。（二）杆模型。特点是质点运动到竖直面内最高点，有支撑。例如轻杆拉小球在竖直面内运动到最高点，汽车过拱形桥运动到最高点。物体受到竖直向下的重力和向上的弹力作用，动力学方程： mg- FN=mv2/R。在

2、最高点的最小速度：v=0。由mg-FN=mv2/R可求出汽车过拱形桥的最大速度v=。1. 离心运动和近心运动合外力等于物体做圆周运动的向心力时，即F=mv2/R=mR2，物体做匀速圆周运动。合外力突然消失时，物体沿切线方向飞出；合外力小于物体做圆周运动的向心力时，即F<mv2/R=mR2，物体做离心运动，合外力大于物体做圆周运动的向心力时，即F>mv2/R=mR2，物体做近心运动。【高考命题动态】圆周运动是常见的运动，匀速圆周运动和竖直面内的圆周运动是高考考查的两种情形。高考对圆周运动的考查可能单独考查，大多与其他知识综合考查，难度中等或稍难。A物体受到圆盘对它的摩擦力，大小一定为

3、mg，方向与物体线速度方向相同B物体受到圆盘对它的摩擦力，大小一定为m2r，方向指向圆盘中心C物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于mg，方向指向圆盘中心D.物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于m2r，方向背离圆盘中心答案：C解析：由于质量为m的物体不一定可以视为质点，所以物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能大于m2r，方向指向圆盘中心，选项BD错误；由于物体随圆盘一起（相对静止）运动，物体受到圆盘对它的摩擦力，大小可能小于mg，方向指向圆盘中心，选项C正确A错误。5.（2012年5月浙江省效实中学模拟）水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中 A小

4、球受四个力，合力方向指向圆心 B小球受三个力，合力方向指向圆心C槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力 D槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力.答案：D解析：小球受重力、槽壁对小球的弹力、摩擦力等三个力，小球受的重力和槽壁对小球的弹力合力方向指向圆心，槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力，选项D正确。ABO6（2013江苏盐城明达中学测试）无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器，很多种高档汽车都应用无极变速。如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和

5、从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速增加。当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2 7（2013广州调研）如图所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的A角速度之比AB=11B角速度之比AB=1C线速度之比vAvB=1D线速度之比vAvB=1答案：AD故小球到达最低点时的速度相同，故小球的线速度不变，故A错误；设钉子到球的距离为R，则F-mg=m，故绳子的拉力F=mg+ m，因R小于L，故有钉子时，绳子上的拉力变大，故D正确；小球的向心加速度a= ，RL，故小球的向心加速度增大，故C错误；小球的角速度=v/R，RL，故小球的角速度增大，故B正确.9.

6、（2013山东济南测试）游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，已知绳长为l，质点的质量为m，转盘静止时悬绳与转轴间的距离为d让转盘由静止逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，则质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为 （ ）A BC. D10.（8分）（2013浙江金华月考）如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视

7、图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的水平转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动(无相对滑动)到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=4m，物品与传送带间的动摩擦因数=0.25。取g=10m/s2。（1）物品从A处运动到B处的时间t；（2）质量为2kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大？10解析：（8分） (1)物品先在传送带上做初速为零的匀加速直线运动: a=g=2.5m/s2。 之后,物品和传送带一起以速度做匀速运动: 所以12（2012福建惠安三模）如图

8、所示，ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为r=10m，N为固定在水平面内的半圆平面，其半径为，轨道ABC与平面N相切于C点：DEF是包围在半圆平面N周围且垂直于N的光滑半圆形挡板，质量为M=1kg的滑块的上表面与平面N在同一水平面内，且滑块与N接触紧密但不连接，现让物体m自A点由静止开始下滑，进入平面N后立即受到DEF的约束并最终冲上M，已知m=1kg，物体m与平面N之间的动摩擦因数为1=0.5、与滑块M之间的动摩擦因数为2=0.4，滑块M与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为h=0.05m，长L=4m，求：（取g=10m/s2） （1）物体m滑到C处时对圆轨道的压力是多少？ （

9、2）物体m运动到F时的速度是多少？ （3）当物体m从M上滑落后到达地面时，物体m 与滑块M右端之间水平距离是多少？解析：（1）对m从A到C (2分)由牛顿第二定律： (2分) 联立代入数值得：N=3mg=30N (1分) 检验当时 不合题意舍去13. “太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆

10、心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。求：健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？设在A处时健身者需施加的力为，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，请作出的关系图象。ABCDO/N012344123ABCDOmgFN.解：设球运动的线速度为，半径为R则在A处时 /N012344123在C处时 由 式得F=F-F=2mg=2N。 在A处时健身者需施加的力为，球在匀速圆周运动的向心力F向=F+mg，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图 则 作出的的关系图象如图。14、（16分）（16分）（2013福建惠安月考）地面上有一个半径为R的圆形跑道，高为h的平台边缘上的P点在地面上P点的

11、正上方，P与跑道圆心O的距离为L（L>R），如图所示。跑道上停有一辆小车，现从P点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）。问：（1）当小车分别位于A点和B点时（AOB90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？（2）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？（2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为15.如图所示，两绳的一端系一个质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴上的AB两处。上面的绳长L=2m，两绳都拉直时与转轴的夹角分别为30°、45°，g取10m/s2，问：（1）小球的角速度在什么范围内，两

12、绳始终张紧？（2）若两绳完全相同，则所选绳子的最大拉力不能小于多大？（保留3位有效数字）解：（1）选小球为研究对象，对小球受力分析如图所示。当角速度较小，BC绳恰好拉直时，F2=0，小球在拉力F1和重力作用下做匀速圆周运动，设此时的角速度为1，则有 F1cos30°=mg， F1sin30°=m12L sin30°，联立解得1=2.40rad/s。当当角速度较大，AC绳恰好拉直时，F1=0，小球在拉力F2和重力作用下做匀速圆周运动，设此时的角速度为2，【最新高考题专项检测】1（2012·上海物理）图a为测量分子速率分布的装置示意图。圆筒绕其中心匀速转动，

13、侧面开有狭缝N，内侧贴有记录薄膜，M为正对狭缝的位置。从原子炉R中射出的银原子蒸汽穿过屏上S缝后进入狭缝N，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。展开的薄膜如图b所示，NP，PQ间距相等。则 （ ）（A）到达M附近的银原子速率较大（B）到达Q附近的银原子速率较大（C）位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率（D）位于PQ区间的分子百分率小于位于NP区间的分子百分率【答案】：AC【解析】：到达M附近的银原子速率较大，到达Q附近的银原子数目最多，选项A正确B错误；位于PQ区间的分子百分率大于位于NP区间的分子百分率，选项C正确D错误。【考点定位】此题考查匀速圆周运动及其相关

14、知识。2（2011安徽理综卷） 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A. B.C. D.3（2012·福建理综）如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5 m,离水平地面的高度H=0.8

15、m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 。求：（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；（2）物块与转台间的动摩擦因数。【答案】：（1）v0=1m/s。（2）=0.2.【解析】：（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有，H=gt2，在水平方向上有：s=v0t，联立解得：v0=s=1m/s。（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有：fm=m。 fm=mg，联立解得：=0.2.则d=解得d=1.2m。5.（2010重庆理综）晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面

16、内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如题图1所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为3d/4，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。图1（1） 求绳断时球的速度大小v1，和球落地时的速度大小v2。（2） 问绳能承受的最大拉力多大？（3） 改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？【解析】（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向 d=gt2水平方向d=v1t，联立解得v1=。由机械能守恒定律，有mv22=mv12+mg(d-3d/4)解得v2=。（2

17、） 设绳能承受的拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力。6（10分）如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力已知当地的重力加速度大小为g ，不计空气阻力试求：（1）小球通过轨道最高点时速度的大小；（2）小球通过轨道最低点时角速度的大小；（3）小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小。解题思路：对于小球沿竖直面内光滑圆形轨道运动，应用机械能守恒定律解答；在最高点、最低点，分析受力，应用牛顿运动定律列出方程。注意小球通过轨道最高点时最小速度为。解：（1）设小球通过轨道最高点时速度的大小为v1 ，根据题意和

18、牛顿第二定律可知：，解得（3分）（2）设小球通过轨道最低点时的速度大小为v2，根据机械能守恒定律可知：（3分），又，解得（4分）（3）（2分），解得N=6mg（1分）h OOPQF圆盘轨道xA7（2012年5月江西宜春模拟）如图，半径R=0.4m的圆盘水平放置，绕竖直轴OO匀速转动，在圆心O正上方h=0.8m高处固定一水平轨道PQ，转轴和水平轨道交于O点。一质量m=1kg的小车（可视为质点），在F=4N的水平恒力作用下，从O左侧x0=2m处由静止开始沿轨道向右运动，当小车运动到O点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘半径OA与x轴重合。规定经过O点水平向右为x轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数=0.2，g取10m/s2。若小球刚好落到A点，求小车运动到O点的速度；为使小球刚好落在A点，圆盘转动的角速度应为多大？为使小球能落到圆盘上，求水平拉力F作用的距离范围。达点的速度分别为0、1m/s。根据动能定理，有 （2分） 代入数据解得 m （1分）根据动能定理，有 （2分） 代入数据解得 m或m （1分）则水平拉力F作用的距离