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文档简介

1、第一章干扰量掌握自动控制系统的一般概念(控制方式,分类,性能要求)6. (1)结构框图:实际温度 减速器调压器加热器电动机放大器比较器UgU Ud n Uc UUr热电偶 给定输入量: 给定值Ug 被控制量: 加热炉的温度 扰动量: 加热炉内部温度不均匀或坏境温度不稳定等外部因素 被控制对象:加热器 控制器: 放大器、发动机和减速器组成的整体 (2)工作原理: 给定值输入量Ug和反馈量Ur通过比较器输出 U, 经放大器控制发动 机的转速n,再通过减速器与调压器调节加热器的电压U来控制炉温。 T Ur U Ud n Uc U T 7. (1)结构框图 略 给定输入量:输入轴r 被控制量: 输出轴

2、c 扰动量: 齿轮间配合、负载大小等外部因素 被控制对象:齿轮机构 控制器: 液压马达 (2)工作原理: c Ue Ug i m c第二章掌握系统微分方程,传递函数(定义、常用拉氏变换),系统框图化简;1. (a)将(2)式带入(1)式得:拉氏变换可得整理得1.(b)将(2)式代入(1)式得拉氏变换得整理得2.1)微分方程求解法中间变量为,及其一阶导数,直接化简比较复杂,可对各微分方程先做拉氏变换移项得可得2)复阻抗法解得:3.分别以m2,m1为研究对象(不考虑重力作用)中间变量含一阶、二阶导数很难直接化简,故分别做拉氏变换消除Y1中间变量10.系统框图化简:11.系统框图化简:第三章掌握时域

3、性能指标,劳斯判据,掌握常用拉氏变换-反变换求解时域响应,误差等2. (1)求系统的单位脉冲响应2.(2)求系统的单位阶跃响应,和单位斜坡响应9.解:由图可知该系统的闭环传递函数为又因为:联立1、2、3、4得所以10.解:由题可知系统闭环传递函数为当k=10时,=10rad/s; =0.5;所以有当k=20时,=14.14rad/s; =0.35;所以有当0<k<=2.5时,为过阻尼和临界阻尼,系统无超调,和峰值时间;其中调整时间不随k值增大而变化;当k>2.5时,系统为欠阻尼,超调量%随着K增大而增大,和峰值时间随着K增大而减小;其中调整时间不随k值增大而变化;14.(1)

4、解,由题可知系统的闭环传递函数为14.(2)解,由题可知系统的闭环传递函数为20.解:由题可知系统的开环传递函数为当输入为单位阶跃信号时,系统误差的拉氏变换为25.解:由题可知系统的开环传递函数为当输入为给定单位阶跃信号时,系统在给定信号下误差的拉氏变换为当输入为扰动信号时,系统扰动信号下误差的拉氏变换为第四章 根轨迹法掌握轨迹的概念、绘制方法,以及分析控制系统4-2(2)G(s)= ;解:分析题意知:由s(0.2s+1)(0.5s+1)=0得开环极点s1=0,s2=-2,s3=-5。(1)根轨迹的分支数等于3。 (2)三条根轨迹的起点分别是实轴上的(0,j0),(-2, j0),(-5, j

5、0),终止点都是无穷远处。 (3)根轨迹在实轴上的轨迹段:-2,0段和-,-5段。 (4)根轨迹的渐近线:由 n=3,m=0渐近线与实轴的交点(5)根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(0.2s+1)(0.5s+1) B(s)=1由 解得:s1= s2=(舍去)根轨迹如图所示jw(3) G(s) =解:分析题意知:由s(s+2)( s+3)=0得开环极点s1=0,s2=-2,s3=-3。由k(s+2)=0 得开环零点为s=-2。(1)根轨迹的分支数等于3。 (2)三条根轨迹的起点分别是实轴上的(0,j0),(-2, j0),(-5, j0),终止是(-2,j0)和无穷远处。 (3)根轨迹在实轴上

6、的轨迹段:-3,0段。 (4)根轨迹的渐近线:由 n=3,m=1渐近线与实轴的交点(5)根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(s+2)( s+3) B(s)=k(s+2)由 解得:s1= s2=-2 (舍去) s3=其中s1=s2=-2s 是因为闭环特征方程的根恒有一根s=-2 分离点取s= 根轨迹如图所示jw4-3 G(s)H(s)= ;解:分析题意知:由s2(s+2)( s+5)=0得开环极点s1=s2=0, s3=-2, s4=-5。(1)根轨迹的分支数等于4。 (2)三条根轨迹的起点分别是实轴上的(0,j0),(-2, j0),(-5, j0),终止点都是无穷远处。 (3)根轨迹在实轴上

7、的轨迹段:-5,-2段。 (4)根轨迹的渐近线:由 n=4 m=0渐近线与实轴的交点(5)根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s2(s+2)( s+5) B(s)=1由 解得:s1= s2=-4 s3=(舍去)根轨迹如图所示jw4-4(2)G(s)= ;解:分析题意知:由s(0.1s+1)( s+1)=0得开环极点s1=0,s2=-1,s3=-10。(1)根轨迹的分支数等于3。 (2)三条根轨迹的起点分别是实轴上的(0,j0),(-1, j0),(-10, j0),终止点都是无穷远处。 (3)根轨迹在实轴上的轨迹段:-1,0段和-,-10段。 (4)根轨迹的渐近线:由 n=3,m=0渐近线与实轴的

8、交点(5)根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(0.1s+1)( s+1) B(s)=1由 解得:s1=0.49 s2 (舍去)根轨迹如图所示jw闭环特征方程:s(0.1s+1)(s+1)+K=0 将 s=jw代入得 10w-w3=0 (1) -11w2+10K=0 (2)解得 K=11K>11时系统不稳定4-6 G(s)= ;解:分析题意知:由s(s+3)( s+7)=0得开环极点s1=0,s2=-3,s3=-7。(1)根轨迹的分支数等于3。 (2)三条根轨迹的起点分别是实轴上的(0,j0),(-3, j0),(-7, j0),终止点都是无穷远处。 (3)根轨迹在实轴上的轨迹段:-3,0

9、段和-,-7段。 (4)根轨迹的渐近线:由 n=3,m=0渐近线与实轴的交点(5)根轨迹与实轴的分离点:A(s)=s(s+3)( s+7) B(s)=1由 解得:s1=-1.3 s2=-5.4 (舍去)根轨迹如图所示jw闭环特征方程:s(s+3)(s+7)+k=0 将s=jw代入得21w-w3=0 (1)k=10w2 (2)得 k=210 k210 系统稳定再将s=-1.3代入闭环特征方程得 k=12.612.6<k210时系统具有欠阻尼阶跃响应。第五章 频率特性法掌握频域特性的概念、奈奎斯特图和对数幅频特性特图(伯德图);掌握最小相位系统求传递函数;频域实验法确定传递函数;掌握奈奎斯特

10、判据;相角裕量,幅值裕量;频域特性与系统性能关系,及频域性能指标等5-2 (1) G(s)=;解:分析题意知:G(jw)=A(w)= (也对,但乘进去化简的过程容易出错!)(建议采用复数乘法运算的原则,幅值相乘,相角相加!)w=0时 A(w)= w=时 A(w)=0 开环幅相频特性曲线如图所示:ReIm(注意要标出w从0到无穷变化的方向)5-3 G(s)=解:分析题意知G(jw)=G1(jw)G2(jw)其中:G1(jw)=G2(jw)= 转折频率为 wt2=开环对数频率特性曲线如图所示:L(w)/dB-20dB/dec10-900-18005-4;解 分析题意知:由此求得幅频特性为 将A(2

11、)=5 代入A(w)得 K=245-5(a)解 分析题意知对数相频特性曲线如图所示:-1800(b)解 分析题意知对数相频特性曲线如图所示:-900-27005-8(a)解 分析题意知v=1 要补花半圆,补画后图形如图所示0+0_-1N+=1 N-=1 P=1系统不稳定(b) N+=1 N-=1 P=1系统不稳定(c) v=1 要补花半圆,补画后图形如图所示00+-1P=0 而N+=0 N-=1/2 曲线在-1左侧有穿越 系统不稳定(注意:1/jw 由0-到0+的过程中,相角由90变为-90度变化为180度,而根据对称性从0开始相比与0+相角增加90度)5-11解 分析题意知画出对应的开环幅相频特性曲线ReIm10-1N+=0 N-=0 P=0系统稳定5-13解

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