代数式(华东师大版)

1、3.1.2代数式做一做填空：填空：（1）某种瓜子的单价为）某种瓜子的单价为16元元/千克，购买千克，购买n千克需千克需 元。元。（2）小刚上学的步行速度为）小刚上学的步行速度为5千米千米/小时，从小刚家到学小时，从小刚家到学校校的路程为的路程为s千米，他上学需走千米，他上学需走 小时。小时。（3）钢笔每只）钢笔每只a元，铅笔每只元，铅笔每只b元，买元，买2支钢笔和支钢笔和3支铅笔支铅笔共需共需 元元在前面的研究中，出现的 、 、 、 、 、 、 、 、 等， 它们都是由它们都是由数和字母数和字母用用运算符号运算符号连接所成连接所成的式子，称为的式子，称为代数式代数式 。b21bbaab6 .

2、9n8 . 4hba)(21nm25t1500注意：单独一个数或一个字母也是代数式注意：单独一个数或一个字母也是代数式 运算符号是指运算符号是指“加号加号”“”“减号减号”“”“乘号乘号”“”“除除号号”“”“乘方乘方”“”“开方开方”。不是不是“等号等号”或或“不等号不等号”0) 1 (m)2(mm22)6(65) 5(例题例题1 下列哪些式子是代数式下列哪些式子是代数式pp)7(a%)201)(4(abba) 8 (3) 3(x代数式的：代数式的：）、（）、（）、（、（7432) 1 (）、（、（86)5( 不是代数式的原因是含有不是代数式的原因是含有“等号等号”和和“不等号不等号” 含有

3、等号或不等号的式子叫做等式或含有等号或不等号的式子叫做等式或不等式。它不是代数式。不等式。它不是代数式。 数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如的前面，如n n2 2应写成应写成2n2n，不能写成，不能写成n2n2； 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“”。 数与数相乘，一定要用乘号数与数相乘，一定要用乘号“” 后面接后面接单位单位的相加或相减的式子要用的相加或相减的式子要用括号括号括起来。括起来。 除法除法运算要写成分数形式，除号改为运算要写成分数形式，除号改为分数线分数线。 带分数

4、与字母相乘时，带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式带分数要写成假分数的形式 用字母表示数的书写格式用字母表示数的书写格式或或59)7(ba)6(2)2(ybca2) 1 ()(321 ) 3(bacba )(4()()(5(dcbamn723)8(59)7(y2)2(bca2) 1 (3)( 5) 3(bacba)4(dcba) 5(723)8(mn例题例题2 判断下面代数式的书写是否规范判断下面代数式的书写是否规范mn723ba43)6(2)2(a2)(1 (hbax211 ) 3(a6)4(mn)5(练习练习1：下列代数式书写规范的有（：下列代数式书写规范的有（ ）A.1个个 B.

5、2个个 C.3个个 D.4个个B 若将代数式中的数、字母及运算符号赋予了具体若将代数式中的数、字母及运算符号赋予了具体的含义则代数式的内容就显得有内涵，解释不同代数的含义则代数式的内容就显得有内涵，解释不同代数式的意义时，要自己构造现实情境，可联系生活中的式的意义时，要自己构造现实情境，可联系生活中的实际，也可以应用我们以学习掌握的已有知识，还可实际，也可以应用我们以学习掌握的已有知识，还可以直接说出它的几何意义，只要解释合乎情理即可。以直接说出它的几何意义，只要解释合乎情理即可。（1 1）根据说出的意义反过来也要能能列出代数式）根据说出的意义反过来也要能能列出代数式（2 2）此问题的答案不唯

6、一。）此问题的答案不唯一。baabm5例如：在研究例如：在研究 的意义时，就看给的意义时，就看给 赋予什么赋予什么含义了？每一位同学给它们赋予是含义不一样，那得含义了？每一位同学给它们赋予是含义不一样，那得到的到的 的含义就不一样。但是所有的解释中只的含义就不一样。但是所有的解释中只有有 表示：表示： 与与 的的和和是最简洁的。是最简洁的。ba、babab例如：例如： 表示：表示： 与与 的的积积。ab例如：例如： 表示：表示： 的的5 5倍倍。mba2m例如：例如： 表示：表示： 与与 的的商商。ab例如：例如： 表示：表示： 的的平方平方。mba2例如：例如： 表示：表示： 与与 的的2

7、2倍倍的的差差。ab2)(ba例如：例如： 表示：表示： 与与 的的差差的的平方平方。ab2ba例如：例如： 表示：表示： 与与 的的平方平方的的差差。abaab2nm35例例3 3：说一说下列代数式的意义。：说一说下列代数式的意义。（1 1） （2) 2) dcba22)(nm (3) (3) (4) (4) cba2(5(5） 2)(ba （6 6） 22ba（7 7） 表示：表示： 与与 的的积的积的2 2倍倍。ab表示：表示： 的的5 5倍倍与与 的的3 3倍倍的的差差。m表示：表示： 的的2 2倍与倍与 的和与的和与 与与 的差的的差的商商。ab表示：表示： 与与 的差的的差的平方的

8、相反数平方的相反数。m表示：表示： 与与 的商与的商与 的的2 2倍倍的的差差。ab表示：表示： 与与 的的和和的的平方平方。ab表示：表示： 的平方与的平方与 的的平方平方的的和和。abncdncba 1（8 8） 表示：表示： 与与 的的和和的的倒数倒数。ab11x练习练习2 2：下面对代数式：下面对代数式 表示的数量关系的表示的数量关系的解释中，不正确的是（解释中，不正确的是（ ）A.A.比比 的倒数小的倒数小1 1的数的数 C.1C.1除以除以 的商与的商与1 1的差的差B. B. 的倒数与的倒数与1 1的差的差 D. D. 减减1 1的差的倒数的差的倒数 xxxxD D 11x（1

9、1）长为）长为a cm a cm 、宽为、宽为b cm b cm 的长方形的周长；的长方形的周长；（2) 2) 开学时爸爸给小强开学时爸爸给小强 a a 元，小强买文具用去了元，小强买文具用去了 b b 元元（ab),ab),还剩多少元？还剩多少元？（3) 3) 某机关原有工作人员某机关原有工作人员 m m 人，抽调人，抽调 20% 20% 下基层工作后，下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？留在该机关工作的还有多少人？（4 4）甲每小时走）甲每小时走 a a 千米，乙每小时走千米，乙每小时走 b b 千米，两人同时同千米，两人同时同地出发反向行走，地出发反向行走，t t 小时后，他们之间

10、的距离是多少？小时后，他们之间的距离是多少？例题例题3 用代数式表示下列问题中的量用代数式表示下列问题中的量自学教材自学教材85至至86页页我们收获了什么什么是代数式；什么是代数式；*能用代数式来反应一些实际问题中能用代数式来反应一些实际问题中的量。的量。代数式的意义；代数式的意义；如何正确的书写代数式；如何正确的书写代数式；课后作业：用代数式表示（1）a、b两数的平方和；（2）a、b两数和的平方和；（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；（4）偶数、奇数.作业P89 5、6练习册1 1、数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，、数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如：如： 应写成应写成 ，不能写成，不能写成 ；2 2、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用、字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“”。 例如：例如： 与与 相乘，最好写成相乘，最好写成 或或3 3、数与数相乘，一定要用乘号数与数相乘，一定要用乘号“”。例如：例如： 不能写成不能写成 。4 4、后面接、后面接单位单位的的相加相加或或相减相减的式子要用的式子要用括号括号括起来。括起来。例如：例如： 元可以不用元可以不用“（）（） ”，但是，但是 元就要用元就要用“（）（）”。5、除法、除法运算要写成分数形式，除号改为运算要写成分数形式，除号改为分数线分数线。例如：例如