工程流体力学课后习题答案

1、流体及其主要物理性质1-1,轻柴油在温度15oC时相对密度为0.83,求它的密度和重度解: .37 P 水=1000kg/m4oC时丫水=9800N/m3相对密度：d：=0.83 ：水=0.83 1000 = 830kg/m33丁 =0.83 水=0.83 9800 =8134N / m1-2,甘油在温度0oC时密度为1.26g/cm3,求以国际单位表示的密度和重度解：1g / cm3 = 1000kg/m3- ：-'g=1.26g/cm3 = 1260kg/m3-： g=1260 9.8 = 1 2 3418 / m31-3,水的体积弹性系数为1.96X 109N/m2,问压强改变多

2、少时，它的体积相对dV Vdp压缩1%?_1 _解：E=（Pa）. pV V V7.：p=E=0.01E=1.96 10 Pa=19.6MPa p V1-4, 容积4m3的水，温度不变，当压强增加 10卜席时容积减少1000cm,求该水的体积压缩系数Bp和体积弹性系数E。-1000 10.解：VL = 一4 =2.5 10Pa,p ：p105E =IR9 = 4 108Pa2.5 101-5,用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气 压，封闭后由于温度变化升高了 20oC,此时汽油的蒸气压为0.18大气压。 若汽油的膨胀系数为0.0006oC1,弹性系数为1400

3、0kg/cm2。试计算由于 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为解：E=E' g=14000X 9,8X104PaAp= 0,18at:VNdV 二dT dp -Tcp2V VqV _ V ;_ 二所以,dV =dT dp - TVodT - pVodpT :p从初始状态积分到最终状态得:VT .p .v dV = TTVodT - DpVodpV0T0p01即 V -Vo = T (T -To)Vo -(p - po)Vo0.18 9.8 io4=O.OOO6 2O 2OO -4 2OO14OOO 9.8 1O4-2.4L -2.57 1OL 2.4L：V-V

4、 =O.7 1OOO2OO-2.41OOO=138.32kg另解：设灌桶时每桶最多不超过 V升，则V dVt dVp = 2OOdVt = ：t V dt =O.OOO61 2OV1 2、dVp = -Pp V dp = -MO.18V (1 大气压=1Kg/cm )p p14OOOV=197.6 升dVt=2.41 升dVp=2.52X1O-3 升G=O.1976X 7OO= 138Kg = 1352.4N1-6.石油相对密度O.9,粘度28cP,求运动粘度为多少m2/s?解：1cP =1O2P =1mPa s =1O“Pa s 1P=O.1Pa s28 1O，52-3 3 = =3.1 1

5、O m2 /s = O.31St =31cSt：O.9 1OOO1-7. 相对密度O.89的石油，温度2OoC时的运动粘度为4OcSt,求动力粘度为 多少？-4 2 ,解：d = - = O.89、= 4OcSt = O.4St = O.4 X 1O m/sP水V p =O.4 X1O-4X89O=3.56X 1O-2 Pa s1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s,板与固定边界的距离6 =1,油的动力粘度仙=1.147Pa s,由平板所带动的油层的运动 速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？- du132解：.=一 =1.147 3=1.147 10

6、 N/mdy1 101-9.如图所示活塞油缸，其直径 D=12cm,活塞直径d= 11.96cm,活塞长度L=14cm,油的p=0.65P,当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞 所需白勺力F=?解：A=：tdL , p =0.65P = 0.065 Pa s , Au = 0.5m/s , A y=(D-d)/2F=A =0.065 3.14 11.96 102 14 10/2= 8.55Ndy12-11.96 102第一章2-1.如图所示的U形管中装有水银与水，试求：(1) A、C两点的绝对压力及表压各为多少？(2) A、B两点的高度差为多少？解： pa表=丫11 水=0.3mH2O

7、 = 0.03at= 0.3X 9800PA2940PapA绝=pa+ pA表=(10+0.3) mH2O = 1.03at= 10.3X9800Pa= 100940Pa1 0厘米* Alu2-1-水银流体静力学pc表=Y hghhg+ pA表=0.1X 13.6mH2O+0.3mH2O=1.66mH2O = 0.166at=1.66X 9800PA 16268Papc 绝=pa+ pc表=(10+1.66) mH2O= 11.66 mH2O = 1.166at= 11.66X 9800P/ 114268Pa2) 30c mH2O=13.6h cmH2O= h = 30/13.6cm=2.2c

8、mmi题2-2题2-32-2.水银压力计装置如图。求管中心 A处绝对压力及表压力？(设油品相对密度为 0.9) 解：pa 表=15 X 13.6 10+35X 0.9cmH2O = 225.5cmH2O = 0.2255at= 2.2099X 104PaPA = pa+ pA 表=(10+2.255) mH2O= 1.2255at= 120099Pa2-3.今有U形管，内装水和四氯化碳(CCl4),如图所示。试求四氯化碳的相对密度。解：列等压面方程： _30.6 -17.830.6cmH2O= 17.8cmH2O+8.0X dccl4=dccl4 =1.62-4.图示水罐中气体绝对压强pi =

9、 1.5X104Pa,高度H= 1m。当时的大气压强相当于 745mm水银柱高。试 求玻璃管中水银的上升高度h为多少？解：绝对压强pi = 1.5X104PaP1+ 丫 H = Pa- 丫 hghYhgh = 745X10-3X 13.6 X9800-1.5 义 10 4-9800X1= 9.929 X 104-1.5 X 104-0.98 X 104=7.449 X 104Pah = 7.449 X 104/(13.6 X 9800)=0.56m2-5.油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测 定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管 水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面 高度H

10、及液面压力p0o解：13.6X 0.5-0.8 =6mH2O6-1.6 =6-0.4 -d 油 HH= (1.6-0.4 ) /d 油=1.5mPo= 6-1.6 mH2O=4.4mH2O=0.44at=4.312X 104Pa (表压)vo-口米 1Q 0米J水银题2-5图2-6.油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的 另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高 差h = 0.70m来推算油罐内的油深H为多少？解：p 一 丫甘油 A h= p

11、 丫汽油(H-0.4 )H= 丫甘油 Ah/丫 汽油+0.4=1.26 X0.7/0.70+0.4=1.66m2-7.为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为 止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Ah1,及2管通气时的Ah2o试根 据1、2两管的沉没深度Hi和H2以及Ah1和A h2,推求油品重度的表达式。Pi ；Hg h=Pl %Hi ；Hg5 = ；0Hi ,P2-Hgh2 = P2-V0H2 "”="2气 进Hg：h2 = 0 Hi -H2 = 0 = Hg'“一 .中2Hi -H22-8.h1应为多少?如图所示热水锅炉

12、，h2=50mm,问锅炉内液面在何处？(要求作图表示不必计算) 液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差解：C-D po= 丫 hgh2= 13.6X9800X50X 10-3pa=6664Pa p0= 丫 hgh2= 丫水 hi/ %13.6。父50父10 工hi 二 = =0.68m = 680mm题28图Ai水蒸汽管2-9.图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m, U形管内装水银，若读数h = 0.50m, 求A、B两点的压差为多少？ 解：HaHB=1 h= 1-0.50= 0.50mPb +y水 Hb = Pa 水 H a + YHgh=> Pb - Pa ="0

13、k(H a H b )+?HghPba = 7K H Hgh=9800 0.5 13.6 9800 0.5 = 71540Pa = 0.73at2-10.欲测输油管上A、B两点的压差，使用U形管压差计，内装水银，若读数h= 360mm, 油的相对密度0.78,则papb=?解：Pa 一。hA = Pb 一 丁油 hB +QAh= Pa - Pb = %助 一 ？油 Sb - hA )Pa Pb =，Ah T由 Ah =13.6%00.78Y水Ah= 13.6 -0.78 9800 360 10 =45228.96Pa =0.46at2-11.U形管，上部充以相对密2-12.为测水管上微小压差，

14、使用倒度 0.92 的油，若 h= 125mm,求 paPb=?解：Pa 一丁水 he = Pb 一丁水 hD 一 丁油 AhPa Pb =；'水3卜一油 &h = （1 0.92 水 Ah= 0.08 9800 125 10” = 98Pa图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积V= 300cm3,圆柱塞直径 d=10mm,柱的螺距t= 2mm,摇柄半径r= 150mm,求获得250大气压时所需的手摇轮的转数? （根据油的压缩性找出体积平衡关系，p=4.75X 10-10Psi1）解:-：D2nt4二= pV0 . ：p4 pV0p4 4.75 10 - 30010 -62

15、509.8 104” 0/”圄=232 = 22.24 :. 23圈t 二D2 103.140.012-13.用水银测压计测量容器中的压力，测得水银柱高差为h, 如图所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下 降z,如果容器内压力不变，问水银柱高差h是否改变？ 改变多少？若容器内是空气，重度 Ya= 11.82N/m3,结 果又如何？解：p+丫 水z= 丫 Hjh = h'=p+ 丫 水(z+A z)/ 丫 HgA h= h'-h=p+ 丫水(z+ Az)-p- 丫 水z/ 丫 Hg=( 丫水/丫 hJ Az=A z/13.6= 0.07353A z 所以，水银柱高度差h变大

16、。若容器中是空气【=11.82N/m3p= 丫 Hghn h=p/丫 Hg 与 z 无关，h 不变2-14.利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度，如图所示。U形管直径很小，L=30cm, h = 5cm。求物体加速度a为多少？解：自由液面方程：zs = x ga zs1 =-X1g a zs2 = -X2g其中，X1=15cm, X2=15cm, zs1 zs2= h= 5cmzs1 zs2= -a(X2-X1) /g= a=gh/L=9.8X0.05/0.3=1.63m/g2-15.盛水容器，试求其中深度 H = 1m处的液体压力(1)容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时；(

17、2)容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时；(3)自由下落时；(4)容器以15m/s2的匀加速度下降时；解：如图建立直角坐标系，则在 dp= KXdx+Ydy+ZdZ中有:X=0, Y=0, Z=-g-a 所以,dp= -(g+a) p dz积分上式：p= -(g+a) p z+C代入边界条件：z=0时，p = 0 (表压) 得C= 0所以：p= -(g+a) pz,令一z=H 得：p=(g+a) pH(1) 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时：a=6m/s2p=(g+a)pH= (9.8+6) x 1000X 1 = 15800Pa= 0.16at(2) 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时

18、：a= 6m/s2p=(g+a)pH= (9.86) x 1000X 1 = 3800Pa= 0.039at(3)自由下落时：a= -9.8 m/s2p=(g+a)pH= (9.8-9.8) x 1000X 1=0(4)容器以15m/s2的匀加速度下降时：a= - 15 m/s2p=(g+a)pH= (9.815) x 1000X 1 =-5200Pa = 0.053at2-16. 在一直径 D = 300mm、高H = 500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1= 300mm,然后使容器绕其垂直 轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边 缘时的转数m。当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，

19、而抛 物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰 到容器底时的转数 也，在容器静止后水面高度h2将 为多少？2 2解：自由液面方程：zs = 2g注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半V抛1 2R2一 2 2g24c2 R二 R 二4g ：R2H -V抛=田2%= V抛=R2 H -h1二R44g-二R2 H -h1 =12.97r/s = 178.34r/min.g H二9.8 500-300 10“二 R一 3.14 150 10“2) V 抛=nR2H/29.8 500 10 2=3.323r / s = 199.4r / min4g2- R3.14 150 10500二250mm

20、附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半2g2 4二 R4gz0二r2dz 二z020 二r dr030 r drV柱=nr。Zo = nr。24二，rg 42:2 - ro2g2-17.木制提升式闸板，宽度B=1.5m,水深H=1.5m, 闸板与导槽间的摩擦系数为 0.7,求提升闸板需 力多少？解:H 13.N = pcA =羊水 HBH =1父9800父1.53 =16537.5NT = f N =0.7 16537.5 =11576.25N2-18.图示油罐发油装置，将直径d的圆管伸进罐内，端部切成45o角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的钱链 旋转，借助纯系上提来开启。若油深H =

21、 5m,圆管直径d =600mm,油品相对密度0.85,不计盖板重及钱链的摩擦 力，求提升此盖板所需的力的大小。(提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴 a ab)2b和短轴2a,解:由题意 a =2A - ：ab =3.14 06' 2一 0.622P = HA =9800 5 04 =16660N对轴求矩：r0二 r77412_2= 0.4m就可算出盖板面积A=4g24、r0石2 2切r苍V24二. r。Jc3P(b yD -yC)=T 2b sin 45 =T 2 2d 二Td2yC = -: = 2H = % 2 5 = 7.07m sin 4571yD 一 ycJcycA7.07

22、0.40.3 3 0.3.2=4 =0.00318m7.07 0.4166600.6 0.003182-19.0.625m3卧式圆筒形油罐,长4.15m,内径2.54m,油品相对密度0.70,油面高度在顶部以上 0.20m,求端部圆面积上所受的液 体总压力的大小和压力中心位置？解:P = Pc A = 水 yc，=0.7 父 9800 M 0.2 += 11868.7N = 11.8687 KN咨.3上D42-20.Jce 二ycA64二 D0.2 1.2742 = 0.274myD = yc e -1.47 0.274 -1.744m1000m3半地下罐，所装油品相对密度为0.8,油面上压力

23、0.08大气压。钢板的容许应力为 户1.176108Pq求最下圈钢板所需厚度？（提示：参考工程力学薄壁筒计算原理）解:V3二4V.D24 1000二 162二5mP = p油？H = 0.08 父 9800+ 0.8 父 9800M 5 = 47040N/m2P De 二2"47040 162 1.176 108=0.0032m2-21.某处装置一安全闸门，门宽 B为0.6米，门高H 为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕 轴旋转。问门前水深h为若干时，闸门即可自行开 放？（不计各处的摩擦力）:法一：h hD > 0.4 mBH 3hD = hc ' =h -

24、0.5 12hcAh -0.5 BHh> 1.33 m法二:R = pc1A - 7c1 BH1 -9800 h -0.7 0.6 0.6 = 3528 h - 0.7P2 = Pc2 A2 二;yc2 BH 2 =9800 h -0.20.6 0.4 =2352 h - 0.70.6 0.63Jc112 0.03ei = - = " = yc1Alh -0.7 0.6 0.6 h -0.70.6 0.43Jc212 0.04©2 =yc2 A2h -0.20.6 0.43 h - 0.2由题意：P1 (0.3-61)> P2 (0.2 + 62)解得：h &g

25、t; 1.33m2-22.图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其 底部接以测压管，球内装满水，测压管内水面高出球顶1m,球直径2m,试求螺钉所受的总张力。解：螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力FF 压力体4(h+R)-ZnR3 , 433 14 2 3 14 7.15 1.1-2.2 =1100756321N一24B-B断面:PBB = pcA =尸油 HcHL =0.72父9800M(1.1 + 7.152.2父 9.6 = 1229437.44N139.6 2.23e = = 12 = 0.049mycAc7.15 1.1 2.2 9.62=9800父 I(1+1)

26、 父3.14父13 =41029.3N14312-23.卧式油罐直径2.2m,长9.6m,油面高出顶部0.2m。密闭时，B油面蒸汽压力为368mm水银柱，油品相对密度 0.72,求AA及BB断面处的拉力？解：368mmHg-5004.8mm66951.1mmOil-6.95mOilA-A断面：= 0.72 9800 9.6 2.21 二D2 Paa = %V压力体=0.72M9800M DLH -L2-24.在盛有汽油的容器的底上有一直径 d2=20mm的圆阀，该阀用纯系于直径di = 100mm的圆柱形浮子上。设浮子及圆阀的总质量 m=100g,汽油相对密度0.75,纯长Z= 150mm,问

27、 圆阀将在油面高度H为多少时开启？解：由题：F浮之G +P临界状态F浮 = G+PF 浮=V 排P= /0HA2d2、 H -z = mg -T ；H,2.d24、H - d； -d； = mg VHz44224mgd1 z4 0.1 9.80.10.15.“ 22- ' _22 =22- .22二 d1 -d2d1 -d23.14 0.75 9800 0.1 -0.020.1 - 0.02= 0.0177 0.15625 0.174m即 H> 0.174m2-25.图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H1 = 5m,管外液面高H2=2m。实心钢球直径D=150毫米，材料相

28、对密度8.5,安装在一个直径d=100mm的阀座上。问 吸水管内AB液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？（提示：先分清球阀在 垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解）解：由题意：P>G,设真空度为h压力体叠加后只剩V柱（J）和 V球（T）,产生的向上压力P上3. 2】D ” j , d 1P± = 1'水一水H1 H 264向下的力为球阀自重GHD3G - 6P上方G时，阀门可后动，相等为临界状态h =4.69mH2o(po= 丫 h= 4.59X 104Pa)2-26.玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径 2.0cm,小球体 积V°=10cm

29、3;比重计的重量 m = 25g,汽油相对密度为 0.70。 求比重计淹没在汽油中的深度 h?解：F浮=6mg =了汽丫排=g10十22.5X9.8=0.7X9.8X (10+3.14X2 X h/4) h = 8.2cm2-27. 一木排由直径250毫米，长10米的圆木结成。用以输送1000牛顿的重物通过河道。设木头的相对密度为0.8,过河时圆木顶面与水面平齐。问至少需要圆木多少根？解：至少需要圆木x根L =10000 + 丫木V x 4CfN木 V x = 10000= 10.440000x = - -cccc c 2 0.2 9800 3.14 0.252 10所以，至少11根。第二章流

30、体运动学与动力学基础3-1已知流场的速度分布为2 .13 .,u = xy - y j xyk(1) 属几元流动？(2) 求(x, y, z) = (1, 2, 3)点的加速度 解：(1)属二元流动。/213(3) Ux =xy , Uy =y , Uz =xy3：UxUx也:xuy.:u；zc2二0 xy2y1- 3y32xy xy 0 =1一 xy 3416 5.333yUz一 ftUyUx2UyuyFUyUzFUy=0 xy20 _1 3 3yy20 =15y 二32：10.67一 ft；:x2yjz3：Uz一 ftUx也:xuy：UzUz：Uz.z二 0 xy2y 一1 3 3yx x

31、y 0 = |xy3 =163:5.33ayazax3-2已知平面流动的速度分布规律为B y . B x .u =2 22 j2 二 x y2二 x y解:Ux2二 x2 y2u =U y c 222 x y流线微分方程：以二业Ux Uy代入得:dx _ dyB y - B x -2二 x2 y2 2二 x2 y2dx dy22c二xdxydy=0二 x y 二 C y x1.2m/s ,问每小时最多输3-3用直径200mmi勺管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过送多少吨?r _ r3 142解：M = ：Q= "A = 0.7 1000 1.2 彳 0.22 = 26.376

32、kg/s = 94.95t/h3-4油管输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为50t/h ,限制流速不超过0.8m/s,需多大 管径？r r二d 2 M解：M = ：Q = 'A= A =-V3-5解:3-6解:3-7解:4M 4 50 1000/3600；V二二3.14 0.8 1000 0.8=0.166m = 166mm一离心泵吸入管直径150mm排出管直径100mm若限制吸入管流速不超过 量及排出管流速各为多少？23.14 0.153 /Q = VA =0.7 x=0.0124 m / s150.7 = 1.575m/s1自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力

33、表读数为 当龙头开启时，压力表读数降为 0.6大气压。如果管子直径为12毫米, 为多少？p0 = 0.8at =8mH2。对1-1、2-2列伯努利方程:20.6 98000 V28 0 0 =0 wuw . _2_9800 2gV2 = J2g 86%u6.26m/s一23.14 0.0122Q =V2 A =6.26 7.08 10“m3/s0.7m/s ,求流0.8大气压；问此时的流量128mH2。24水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量 Q=100米/时，H=3米，Z=6米，不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径 d及上端管中的负压值p。列1、2的伯努利方程：V22H1 0 0

34、 =0 0-2gV2 = 2gH1 = 2 9.8 3 =7.67m/s!h, 4Q 4 100/3600 d0.068m = 68mm:二V2: 3.14 7.67列1、3的伯努利方程：V22g2 、V2 z-Hi )+ 2g J-9800 6 =58.8 103 Pa =-58.8KPa另解：列2、3的伯努利方程:0。二02gv22g_ _ _ _一_ _ 3 _ _ _p - - z =-9800 6 - -58.8 10 Pa - -58.8KPa =0.6at3-8为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水管壁，量出不受流速影响的动压强；右管为90°弯管，量出受

35、流速影响的总压强。把两管连于U形管水银压差计上。若，h=200毫米，求管轴处的流速？解:Pa - p02gpA -p0U= 2g Ha 一2g-g-m_ 12)9.8M (13.61 9800f0.2 _ 703m/sIS3-9解:9800力一"Z + J & = P2 %乙一 z2 = Ah相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6 大气压，容器B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为 20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失？列A、B两液面的伯努利方程:0 20A 0= 20 强 0 hwA_B20米hwA -B3-20 二

36、小小晒-20= 18.8m/油0.85父 9800G3-10为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为 毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数，h=40厘米。流量系数0.9,问每小时流量为若干吨？ 黑解：= ： A. 2g pc Hg 一 油 &,2g T-a油S70.8,管线直径D=1003.14 0.05213.6-0.8 9800= 0.8 1000 0.9 2 9.8 < 0.40.8 9800=15.8256 kg/s= 15.8256 360°t/h=57t/h10003-11为了在直径 又160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装

37、置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数 2.4at ,喉道直径d=40mm T管流量Q= 30L/s,油品相对密度0.9 ,欲掺入的油品相对密度为0.8 ,油池油面距喉道高度H= 1.5m, 如果掺入油量为原输送量的10% B管水头损失设为0.5m油柱，试决定B管直径以多大 为宜？解：歹【1 1、2 2的伯努利方程： 、，2、，2Pi Vi P2 V2 W =- 2gQ =V1A =V2A2 =30L/s = 0.03m3/s2.二 DA1,2“ 二 dA2QViFQ-_23.14 0.162=0.020096 m4一 ， 一 一 23.14 0.042 = 0.001256m

38、0.03=1.493m/s0.0200960.03-23.89m/s0.001256P1 , V12 -V222gJ二 PiV12 -V222g代入伯努利方程:1.4932 -23.892=2.4 98000 0.9 9800 = -20626.37Pa = -0.21 at2 9.8列33、4- 4的伯努利方程:V 20 0 0 = H -p4 hwB1 2gP4二P2V4=2gQ2_ h - - hw w I IwB1 J二d；,= 10%Qi =AbV4dB4 0.0032 9.820626.37 1.5-0.5 =98 父 9800JV4 = 0.003m3 / s3.14 3.517

39、-0.033m.12.366 = 3.517m/s3-12图示水箱在水深H= 3m处接一水平管线。管线由两种直径串联已知：H = 3m, d = 20mm, d2=10mm, L 二 L2=10m, hw1 = 0.6mH2O, hw2=1mH2。求：Q；i1，i2；绘制水头线解： 对00、22两液面列伯努利万程:v2H 0 0 =0 0 (hw1 hw2) 2gv2-=H -(hw1hw2) =3(1 0.6) =1.4m2gV2 = 5.24m/s3.14 0.0124 3Q =A2V2 =5.24 =4.112 105 /s粗管段：i1 =hw!="=0.06L110细管段：1

40、2=止=工=0.1 L210"5.24 =1.31m/s20V2= 0.09m 2g3-13图示输水管路 d1 <d2Vd3, 若忽略管件处的局部阻力，试绘制其总水头线和测压管水头线的示意图3-14用80KW勺水泵抽水，泵的效率为90%管彳全为30cm,全管路的水头损失为1m吸水管 水头损失为0.2m,试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。解：N 泵=N轴”泵=80M0.9=72KW泵的扬程：H=Z2-zi+hi-2=29+hw=30mH2O-N 泵N 泵=；QH= Q=/H72 10009800 303=0.245m3 / s4Q二d24 0.2453.14 0.32=3.

41、47m/s对11、22两液面列伯努利方程:V22g0.2V2、p = ¥ -2-0.2=9800M2g J2.23.472 '2x9.8 ?- -2758Q45Pa =27.58KPa解:Q =V2 A220 3.14 0.0124=1.57 10 与m3/s泵的扬程:V2220H=Z2-Z1+hw+ =20+2+=42.41m2g2 9.8N泵=:QH =9800x1.57x10 黑42.41 =652.52W652.520.8= 815.65W对11、3- 3两液面列伯努利方程:3-15图示一管路系统，欲维持其出口流速为 20m/s,问需多少功率的水泵？设全管路的水头 损

42、失为2m泵的效率为80%若压水管路的水头损失为1.7m,则压力表上的读数为多少？0 0 0 H =1 上 S hw1 2g52hw1 =9800父 42.41 -1-J2 m 9.80.3 = 390358.4Pa = 390KPap V32另：对33、22两液面列伯努利方程:004=19 .及0 2g2ghp 522020 上 一 =19 0 1.72g2g+19+1.7 = 390360Pa = 390KPak 2M9.8,p = 98001202 -52、3-16图示离心泵以20n3/h的流量将相对密度0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下罐油面压力0.2大气压，洞库油罐油面压力0.

43、3大气压。设泵的效率0.8,电动机的效 率0.9,两罐液面差H= 40m全管路水头损失设为5m,求泵及电动机的额定功率（即 输入功率）应为多少？解： 对1 1、2 2两液面列伯努利方程：0 21 0 H =40 匹 0 hwy oo3-17P2 - PiH 二0.3-0.2 9.8 10440 5 二 45 : 46.25m0.8 9800=QH20= 0.8 9800 46.25 = 2014.4W36000.8N轴-2518.06W0.9-2797.84W是未知数，能量方程将为次方程，可用试算法求解）解:N 泵二N轴”泵=8m0.9 = 7.2KW由11、22两液面列伯努利方程得:N 泵=

44、YQHV22H =3+ + hw2g-一“兀D2、，Q = V 2 A =V 24V23 117.6V2 -203.84 =0-0.8461 10.9429i-0.8461 10.9429i = V2 =1.6921m/s1.6921Q u 0.07065V20.1195m3/s用8kW的水泵抽水，泵的效率为90%管径300mm全管路水头损失设为3m水柱，吸入 管线的水头损失设为0.8m水柱。求抽水量、管内流速及泵前真空度？（提示：因流量对1 1、3两液面列伯努利方程:0 0 0 =1 上 V hp = 了 -1 -oV2 h2g2g''1.69212、=9800 M 1+0.

45、8+= 19071.6Pa2g一，一一2A=gj07065m24QVi » =一A3-18输油管上水平90o转弯处，设固定支座。所输油品相对密度为0.8,管径300mm通过流量100L/s ,断面1处压力2.23大气压，断面2处压力2.11大气压。求支座受压力大 小和方向？解：Q= 100L/s = 0.1m3/s = AV= AVA'0.1 4 2 = 1.4154m/s 3.14 0.32pi =2.23at =2.1854 105Pap2 =2.11at =2.0678 105Pax方向动量方程：p1A-Rx = PQ(0 -V1 )Rx = p1A CQV =2.18

46、54 105 0.07065 0.8 1000 0.1 1.4154 = 15553.083Ny方向动量方程：Ry - p2A = PQ(V2 -0 )Ry = p2A ：QV2 =2.0678 105 0.07065 0.8 1000 0.1 1.4154 =14722.239N_ 2 i22Ry =415553.083 +14722.239 =21415.945NRy1-arctg = 43.433-19水流经过60o渐细弯头AB,已知A处管径CA= 0.5m, B处管径CB= 0.25m,通过的流量 为0.1m3/s, B处压力pb= 1.8大气压。设弯头在同一水平面上，摩擦力不计，求弯

47、头所 受推力为多少牛顿？解:aa二 Da4-23.14 0.52=0.19625 mabVa二Db4Q3.14 0.2522=0.049 maa40.1=0.51m/s0.19625VbAb0.1 =2.04m/s0.049pb一一 _ 5 _= 1.8at =1.765 105 Pa对A、B列伯努利方程:220 -pA . VA 二0 .匹.空2g2gpA =1.764 105 9800222.042 -0.5122 9.8= 17835Q75PaPa = paAa =178350.75 0.19625 = 35001.335N_ 5_ _ _ _ _Pb =pb Ab =1.764 100

48、.049-8654.625N由动量方程：x:y：PA - PB cos : - Rx - ' QVBcos： -VA = Rx - 30623 NPBsin ：Ry = ；QVBsin： -0= Ry=7671.8NRx2 +R； =31569.38N3-20消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒口径d=1cm,水龙带端部口径D-5cm,从消火唧筒射出的流速V= 20m/s,求消防队员用手握住消火唧筒所需的力R （设唧筒水头解:损失为1m水柱）？20 3.14 0.0123 3,Q =V2 A2 = = 1.57 10 m / s20=0.8m/s 251J2对1-1、2-2列伯努利方

49、程:2g 2gPi=12V2 -V12g2一+hw)= 9800_ 2220 -0.8 +1 =209480 Pa2M9.8Pi=p1Al = 209480-23.14 0.05 =411.1045N动量方程:R P = DQ V2 -V1 _ _ _ R =1000 1.57 10(20 -0.8) -411.1045 = -381N消防队员所需力为381N,方向向左。3-21嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D= 1.5m变化为D2= 1m当支座前压力P=4大气压，流量Q= 1.8 m3/s ,试确定渐缩段中支座所承受的轴向力？解：V2Q 4 1.8，=r = 2.3m/ sA23.

50、14 12V1色<D J1 1 -2I 2.3 = 1.02m/s<1.5J5D1-1、22列伯努利方程:22P1 V1P2 V2 十=十2g 2gV12 -V224P2 = P1 -2 " =4 9.8 1098002g2 22、1 -2.3=389855Pa由动量方程:P1A1 - p2A2 - R = ：Q V2 -MR = PiA - P2A2 - ?Q V2 -Vi=4 980003.14 1.5243.14 12-389855 - -1000 1.8 2.3-1= 383993.825N ,支座所承受的轴向力为384KN方向向右。3-23水射流以19.8m/s的速度从直径d= 100mm勺喷口射出，冲击一固定的对称叶片，叶片的转角a =1350,求射流对叶片的冲击力。解： Q =V A = 19.8 3.14 02 =0.15543m3/s4p1A1 -p2 A2 - R = ：；Q V2 -V1R = ：Q0V0 1 -cos 二= 1000