四年级数学下册概念及定义

1、四年级数学下册概念及定义2017.03第一单元：四则运算1 .把两个数合并成一个数的运算。叫做加法。相加的两个数叫 做加数。加得得数叫做和。和=加数+加数加数=和-另一个加数2 .已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫 做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。结果叫做差。减 法是加法的逆运算。差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差3 .乘除法的意义和各部分间的关系：乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。乘法的各部分间的关系：积=因数x因数；因数=积+另一个因 数。除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫

2、做除法。 除法是乘法的逆运算。除法的各部分间的关系：商=被除数+除数；除数=被除数+商；被除数=商>< 除数。0不能做除数。4 .四则运算： 我们学过的加.减.乘.除四种运算统称四则运算。 一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。第二单元：观察物体（二）注意观察物体的角度，角度不同观察物体的形状也不一定相同。第三单元：运算定律1 .加法运算定律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。(a+b)+c=a+(b+c)2 .

3、乘法运算定律：乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。ax b=bx a乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变，这叫做乘法结合律。 (ax b) x c=ax (b x c) 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这 个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b) x c=ax c+bx c第四单元小数的意义和性质1 .在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2 .因为1m=10dm,所以把1m平均分成10份，每份是1dm,也 就是1/10m,用小数表示是 0.1m,即1dm=1/10m=0.1

4、m。3 .一位小数与分母是10的分数相对应。十分之几写成小数就是 零点几；它的计数单位是十分之一。4 .因为1m=100cm,所以把1m平均分成100份，每份是1cm, 也就是1/100m,用小数表示是 0.01m,即1cm=1/100m=0.01m。5 .两位小数与分母是100的分数相对应。百分之几写成小数就是 零点零几；它的计数单位是百分之一。6 .因为1m=1000mm ,所以把1m平均分成1000份，每份是1mm, 也就是 1/1000m , 用小数表示是 0.001m , 即 1mm=1/1000m=0.001m。7 .三位小数与分母是 1000的分数相对应。千分之几写成小数就 是零

5、点零零几；它的计数单位是千分之一。8 .小数的意义：分母是 10、100、1000的分数可以用小数表 示；转化成小数后分别是一位小数、两位小数、三位小数9 .小数的计数单位：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千 分之一分别写作：0.1、0.01、0.00110 .小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。11 .小数由整数部分、小数点和小数部分构成。12 .小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所 占的位置叫小数的数位o 一个数所在的数位不同， 表示的含义也 不同。13 .小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分万位千位百位十位个位.十分位 百分位 千分位 万分位 万千 百 十一十分

6、之一百分之一千分之一万分之一14 .整数部分最小的计数单位是一（个），整数部分没有最大的计 数单位。小数部分最大的计数单位是十分位， 小数部分没有最小 的计数单位。15 .小数和整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位o 一个数所在的数位不同， 表示的含义也 不同。16 .读小数时：整数部分时要读出计数单位，而读小数部分时， 按顺序依次读出数字即可。17 .小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，不能写成顿号。18 .小数的写法：小数部分应完全按照小数的读法写出每个数字， 不能遗漏。19 .读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。读小数部分时，一定要注意所有的“

7、 0”都要一一读出来。20 .小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小 不变。但计数单位发生了变化，因此表示的意义不同。21 .依据小数的性质，化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”；其他位置的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。22 .把小数末尾的“ 0”去掉时，要在“ 0”上面画一条斜线，但 不能画的太长太粗。23 .改写小数位数的方法：在不改变小数大小的前提下，根据小 数的性质，在小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”即可。整数改写 成小数，先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要在小数点后添上相应个数的“ 0”。24 .小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个

8、数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大 以此类推，直到比出大小为止。25 .小数的大小与小数位数的多少无关，比较时要从高位起逐位 比较。26 .填空：大于5且小于6的小数有（无数）个。原因：如果没有小数位数的限定， 任意两个相邻的整数之间都有 无数个小数。27 .路程相同的情况下，用时最少的速度最快。28 .小数点移动引起小数大小变化的规律：（左移变小，右移变大。）（1）小数点向右移动一位，相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍；移 动两位，相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍；移 动三位，

9、相当于把原数乘 1000,小数就扩大到原数的 1000 倍；（2）小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10,小数就缩小到原数的1/10; 移动两位，相当于把原数除以 100,小数就缩小到原数的1/100; 移动三位，相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的1/1000; 29 .把一个小数扩大到原数的 10倍、100倍、1000倍就是把 这个数的小数点向有移动一，二，三 位。30 .求整数、小数的近似数，可以用“四舍五入”法。在表示近似数时，小数末 54尾的0不能去掉。31 .求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位32 .为了

10、读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数。第五单元：三角形1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段 叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。2、三角形具有稳定性。3、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角 的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三 角形。4、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相 等的两边叫做腰；另一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边 7上的两个角叫做底角。5、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角

11、形的高，这条对边叫做三角形的底。6、三角形的内角和是180度。7.两点间所有连线中短线最短，这条线段的长度就叫做两点间的 距离。第六单元：小数的加法和减法小数的加减法（不进位，不退位）1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是 相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。2、能解决简单的小数加减法的实际问题。小数的加减法（进位加、退位减）1）、小数进位加法和退位减法的计算法则 （同整数加、减法的法则 相同）。2）、小数的性质：小数末尾加上“ 0”或去掉“ 0”小数的大小不 变。3）、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。小数加、减法的混合运算1）、掌握小数混

12、合运算的顺序与整数四则混合运算一样。2）、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。3）、掌握小数加、减法的估算。第九单元：鸡兔同笼【鸡兔问题公式】（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数X总头数）+ （每只兔的脚数-每只鸡的 脚数）二兔数；总头数-兔数二鸡数。或者是（每只兔脚数x总头数-总脚数）+ （每只兔脚数-每只鸡 脚数）=鸡数；总头数-鸡数二兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？“ 解一 （100-2X36） + （4-2）=14（只） 兔; 36-14=22（只），,， 鸡。 解二（4X36-100） + （4-2） =22

13、（只）,鸡； 36-22=14 （只），,， 兔。 （答略）（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总 脚数多时，可用公式（每只鸡脚数X总头数-脚数之差）+ （每只鸡的脚数+每只兔 的脚数）二兔数； 总头数-兔数二鸡数+ （每只鸡的脚数十或（每只兔脚数x总头数十鸡兔脚数之差）每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数二兔数。（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只鸡的脚数x总头数 十鸡兔脚数之差）+ （每只鸡的脚数十每只兔的脚数）二兔数；总头数-兔数二鸡数。或（每只兔的脚数x总头数 -鸡兔脚数之差）+ （每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数二兔数。