半数致死量的测定

1、半数致死量的测定实验一半数致死量的测定半数致死量（LD 50 ）是药物、毒物及病原微生物等毒力水平的一个标志。它表示能使全部实验对象死亡半数的剂量或浓度。由于生物间存在个体差异性，因此LD 50需用一批相当数量的实验对象进行实验方能测得，并且每种药物不同实验对象的LD 50值不相同测定LD 50的方法很多，如目测机率单位法、直线回归法、累计法及序贯法等。由于寇氏法较常用， 并有计算简便，结果较准确等特点，故专门介绍之。目的用寇氏法测定敌百虫对小白鼠的经腹腔注射的LD 50和95 %可信限。方法寇氏法（K ?rbar氏法）条件:1剂量必须按等比级数（剂量对数按等级数）分组。2各组动物数应相等。3

2、 “反应”应大致呈正态分布。最小剂量组的死亡率（ P n ）应为0% ,最大剂量组的死亡率（P m ）应为100% ; 如果P n <20% 或P m >80%需用校正公式计算；如 P n >20% 或P m <80%则不能用此法计算。步骤1预备实验（1 ）摸索上下限：即用少量动物逐步摸索出使全部动物死亡的最小剂量（D m ）和一个动物也不死亡的最大剂量（ D n ）。方法是据经验或文献定出一个估计量，观察23只动物的死亡情况。如全死，则降低剂量；如全不死，则加大剂量再行摸索，直到找出P m =100%和P n =0% 的剂量，此两量分别为上下限。（2 ）确定组数，组距

3、及各组剂量组数：一般58组，可根据适宜的组距确定组数，如先确定 5组，若组距过大，可再增加组数以缩小组距。有时也可根据动物死亡情况来决定增减组数。组距：指相邻两组剂量对数之差，常用“ d ”来表示。D不宜过大，因过大可使标准误增大；也不宜过小，因过小则组数增多，各组间死亡率重叠造成实验动物的浪费。组距大小主要取决于实验动物对被试因素的敏感性。敏感性大者，死亡率随剂量增加（或减少）而增加（或减少）的幅度大，组距可小些；反之，敏感性小者，死亡率随剂量变化的幅度小，则组距应大些。上下限之间的距离可作为敏感性大小的标志。距离大，说明敏感性小；距离小，则说明敏感性大。一般要求d应小于0.155 ,多在0

4、.080.1之间。确定组距方法：把上下限的剂量换算成对数值，设上限剂量的对数值为X k ,下限剂量的对数值为 X 1 ,组数为G ,则：d = （ X k -X 1） /（ G-1 ）确定各组剂量：由 X1逐次加d （或由X k逐次减d ）,得出各组剂量的对数值，再分别查反对数，即得出各组剂量（呈等比级数排列）。0.5ml/20g）(3 )配制等比药液，并使每只动物在给药容量上相等(如2.正式实验(1 )实验动物的选择与分组选择原则：可根据不同实验而选取动物，应选择对被试因素敏感的动物。同时也应考虑动物来源，经济价值及操作简便等条件。LD 50常用小白鼠进行实验来测得。分组原则：每组动物数必须

5、多于组数。因为每组动物数如少于组数，就不能充分反映各组死亡率的差别。(如共 8组，每组10只动物，高剂量三个组的死亡数分别为6、9、10 ,但如果每组只用 6只动物，则高剂量三个组的死亡数可能都是6 o )分组方法：见附录，实验对象分组法。首先，按性别将动物雌雄分开或各半混合编组，然后按体重分群，再随机分组，为求使各组平均体重相等。(2 )给药、观察死亡数、求出死亡率给药途径：可据不同药物及动物而定，小白鼠多用腹腔注射或灌胃法；也可静脉注射。给药顺序：宜采取间隔跳组方法。如共7组，先按2、4、6组顺序给药，然后逆行按 7、5、3、1组的顺序给药。这样可避免药物放置过久或动物饥饿造成的偏向性误差

6、。而且当第3组给药后，如第2组动物已经全死，则可省下第 1组动物及1号药液。如第7组已死亡，可补做第 8组，争取做出0 %死亡率的组来。每只动物的给药容量可按个体体重或平均体重确定。观察时间：直到动物不再因药物作用而死亡为止。在观察期间应注意保证食、水、温度等生活条件，严防非被试因素引起的死亡。最后将死亡情况及各种数据填入下表中。LD 50计算表组别剂量对数剂量动物数死亡数死亡率P ( P-1 )(mg / kg ) X i n r P(r / n)3.计算公式基本公式 log LD 50 = X K d（汇 P -0.5）式中：X K死亡率为100 %组的对数剂量d对数组距工P各组死亡率之和

7、校正公式当Pm>0,8或Pn<0,2时可用下公式计算3-Pm-Pnlog LD 50 = X K d(丁 P )4LD 50 =log -1 log LD 50 ,单位应换算成 mg / kg 或 g / kg 表示。95 %可信限：LD 50 ± 4.5S log LD50 .LD 50S log LD50 =dVEp ( 1-p) / (n-1 )式中：S log LD50 log LD 50 的标准误P各组死亡率n每组动物数测定LD 50的原理及公式来源为了解LD 50测定原理，首先需了解剂量与反应的关系。某被试因素对动物的毒性也是一种反应，其大小往往以其使动物致死

8、的量表示。致死量小说明毒性大，反之说明毒性小。根据剂量与反应的关系，可绘出剂量反应曲线（量效曲线）。图中表示的是以死亡频数和死亡率为反应指标的质反应量效曲线，它们具有如下特点:对数剂量图5质反应的量效曲线山剂量口5-a )1,剂量与死亡频数的关系：是一条中间高，两侧低，右侧延长较远的曲线（图 2,对数剂量与死亡频数的关系：是正态分布曲线（图 5-b ）3,剂量与死亡率的关系：是一条长尾“ S ”形曲线（图5-d ）4,对数剂量与死亡率的关系：是一正“ S ”形曲线（图5-c ）从对数剂量与死亡频率的正态分布中（5-b ）可见，log LD 50恰在正态曲线中点所对应的横轴上，按此剂量给药动物恰

9、好死亡一半。因在正态曲线中，其中点恰是均数所在处，所以logLD 50就是全部实验动物最小致死剂量对数的算术平均值（也是真数剂量的几何平均值）。从对数剂量与死亡率关系的正S形曲线（图5-c ）中可见，log LD 50恰为正S形曲线中点所对应的横轴上的对数值，因此正S形曲线中点对应的纵轴（死亡率）恰为 50 %。这条曲线的特点是：死亡率为50 % （即LD 50 ）时的斜率最大，由于其位于曲线中央，故灵敏度最高。曲线两端平坦，接近 0 %或100 %附近灵敏度最差，剂量不易确定，而且即使确定了也常不可靠。 所以采用半数致死量做为判定某因素毒性大小的指标是恰当的。总之，如果求出正态曲线中点所对应

10、的横轴上的对数值或正S形曲线中点所对应的横轴上的对数值，即可求出log LD 50及LD 50 。公式推导：根据对数剂量与死亡率关系的量数曲线，通过面积法可得出公式:LogLD 50 =X Kd m(p i p i+1)/2EFLgLDjo0% A100% D50% H图6LD幻公式推导（面积法）*图中横坐标为对数剂量 X ,纵坐标为死亡率 P , G为正S形曲线中点，它对应的纵 坐标H点P = 50 %,横坐标 F 点 X =log LD 50 , A 点 P = 0 %= 0 , D 点 P = 100 %= 1 , B 点 X K为P = 100 %的对数剂量。由图可知：矩形 AFED = AFX AD =log LD 50 X 1 =log LD 50又：曲边 X 1 FG ©曲边 GCE (二边一角相等);矩形 AFED =曲边形 AX 1 CD =log LD 50则log LD 50 =矩形 AX K CD 曲边形 X 1 X K C 。二曲边形X1XKC 相当于多个梯形面积之总合。:曲边形 X 1 X K C = dx E (P i +P i+1 )又矩形 AX K CD = AX K XCD = X KX1 = X Klog LD 50 = X K - d E (P i +P i+1 )上述推导过