小学数学北师大2011课标版四年级《三角形边的关系》教学设计

1、三角形边的关系教学设计【学习内容】北师版小学数学四年级下册第 2727-2828 页【课标要求】1.1. 认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三 边。（课标第 2323 页）【教材分析】三角形三边关系是北师大第四版四年级下册 P27P27 2828 内容。教 材出示了 4 4组长短不同的三根小棒， 通过摆三角形， 引出研究三角形 三边之间关系的数学问题。通过在小组内画一画，量一量，比一比等 活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。 学生能应用发现 的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。【学生分析】学生已认识了各种类型的三角形， 对三角形任意两边的和大于第 三边

2、的性质有一些浅显的生活经验， 但并不真正理解其具体含义。 本 课是在学生经历过三角形的内角和是 180180 度的探究过程的基础上进 行的第二次探究发现活动， 学生已具备初步的探究能力和强烈的探究 愿望。 而且四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力， 并 形成了一定的空间观念， 能够在探究问题的过程中， 运用已有知识和 经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。教学目标】1.1.经历三角形三边关系的探索过程， 知道三角形任意两边的和大于第 三边。2.2.结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。3.3.经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。【学习重难点】【教学重点

3、】理解、掌握 “三角形任意两边之和大于第三边 ”的性质。【教学难点】理解“两条较短线段的和等于第三条线段时不能摆成三角形”。【学习用具】1818 厘米长纸条，剪刀，透明胶布，学习纸【学习过程】一、谈话倒入，引出新知 1.1. 引入课题 师：同学们已经学习了三角形， 今天老师和大家一起来学习三角形边 的关系。板书课题：三角形边的关系。2.2. 复习旧知师：既然是研究三角形边的关系，想一想：什么是三角形？3.3. 引出实验师： 要围城一个三角形需要几条线段？给你三条线段你一定能拼成三 角形吗？可是老师只给大家带来了一张纸条，上面画了一条长 1818 厘 米的线段，你有办法把它变成三条线段吗？师：为

4、了研究方便，我们只剪整厘米数，剪完后自己尝试拼三角形，看看你能不能拼出三角形？设计意图：把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学 习兴趣和求知欲， 为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。 爱 因斯坦说过， 源于兴趣的动力是无穷的。 问题则是激发学生兴趣的心 理动力。思维经常从问题开始，它是激发学生求知欲，引起学习兴趣 的内在动力。问题不管在学习中还是在生活中，都能引起学生的兴趣。 尝试 3 3 根小棒能否摆成三角形的游戏过程，激发学生强烈的操作欲 望。、动手操作，探索新知1.1. 了解活动规则 师：有些同学迫不及待的想动手实验了？但要想操作得顺利， 我们要先读懂规则，读懂规则是顺利

5、进行探索与发现的关键。 请看活动规则：（1 1）自己独立剪、拼。同桌合作在活动纸上用胶带把拼的情况粘好。 。 （ 2 2）粘好后标出每条线段的长度 。（3 3）想一想活动过程中你有什么收获。2.2.学生独立动手拼三角形，同桌合作粘三角形。 师：活动规则清楚了，接下来的时间交给你们自己动手吧！ 师训巡视指导，收集以下三种典型例子（1 1）两条较短线段的和小于第三条线段（2 2）两条较短线段的和等于第三条线段（3 3）两条较短线段的和大于第三条线段3.3.小组交流收获（1 1）师：老师发现有的同学拼成了三角形，有的同学没有拼成三角形。其实不管你有没有拼成三角形，你的劳动成果都是有价值的。（2 2）

6、如果你观察自己的作品，很难发现规律，但如果把小组四个人 的作品放在一起研究， 也许你们每个人都会有更多的收获。 请大家四 个人的作品放在一起，看一看，填一填，想一想。（3 3）小组借助活动表格二展开活动。4.4.全班交流收获师：看，老师搜集了几个有代表性的例子。（例 1 1，例 2 2 是拼成三角形的，例 3 3，例 4 4 是拼不成三角形的。（1 1）引导学生观察围不成的情况。（两短边之和小于第三边） 师：从这个没有摆成三角形的例子中你发现了什么？（生：我发现两条较短的线段的长度小于长的线段，拼不成三角形。 师：请你联系数据说一说。（生：如 5+3105+3128+512 ，12+5812+

7、58 ，8+1258+125 师：两条较短线段的长加起来比长的线段长7.7.明确图形的性质师追问：那么这个三角形的三条边 之间有什么关系？（结合例 1 1、 例 2 2 分析）师：谁来汇报一下你的想法 生：我发现三角形较短的两边之和大于较长的边。师：看着个三角形。（出示：等边三角形）1.1.在能摆成三角形的线段下面“V（单位：厘米）师追问：还有较短边与较长吗？想一想怎样说才更准确？ 生：三角形两边之和大于第三边。师追问：你指的是哪两条边呢？这有两条边的和大于第三边可以 吗？生：任意两条边，。 师：您能结合数据说一说发现吗？ 出示三角形边的性质：三角形任意两条边之和大于第三边8.8.构建模型 师

8、：在任意三角形中，能用字母表示三角形的三条边关系吗？ 生：a+bca+bc ， b+cab+ca ，c+abc+ab 。（设计意图：在数学课程中， 应当注重发展学生的符号意识和模型思 想。通过字母表示使学生理解符号的使用是进行数学思考和数学表达 的重要形式。三、联系生活，拓展应用2.2.用长度为 3cm3cm、3cm3cm、3cm3cm、4cm4cm、6cm6cm 这五条线段中的任意三条 线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什 么特点？3 3同样长的小棒摆一摆，完成下表（1 1） 3 3 根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？（2 2） 4 4 根小棒能否摆成一个三角形？ 5 5 根、6 6 根呢？小棒根数3 34 45 56 6能摆成三角形吗？是什么三角形为什么不直接从 A A 走到 C C?为了人们安全便捷地出行，设计师设计了 对角斑马线。四、课堂小结1.1. 这节课我们学习了什么？2.2. 回忆一下我们是如何学习的？形成猜想一一讨论如何验