三角形的高中线与角平分线

1、7.1.27.1.2三角形的高三角形的高. .中线与角平分线中线与角平分线7.1.27.1.2三角形的高三角形的高. .中线与角平分线中线与角平分线问题问题0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5问题问题.问题问题2：利用：利用ABC的一条边长为的一条边长为4cm，面积是，面积是24 cm2这两个条件，你能求出什么结论这两个条件，你能求出什么结论?BACD1. 1.你能描述三角形的高吗你能描述三角形的高吗? ?2. 2.三角形的高三角形的高: : 从三角形顶点从三角形顶点 A A 向对边向对边 BC BC 画垂线段画垂线段, ,垂足为垂足为 D.

2、D.顶点和垂足之间的顶点和垂足之间的线段线段叫叫三角形的高三角形的高 3. 3.一个三角形有几条高线一个三角形有几条高线? ?画一画画一画. . 三角形的高三角形的高 AD是是 ABC的高的高 BDA = CDA =904.用几何语言如何表示？用几何语言如何表示？ABCDEFO 如何画锐角三角形的高？有几条？如何画锐角三角形的高？有几条？ABCDO那么直角三角形的高如何去画呢？有几条？那么直角三角形的高如何去画呢？有几条？它们相交于一点吗它们相交于一点吗ABCABCDEFABCDEFABCDOABCDEFABCDEFO练习练习B三角形的中线三角形的中线1.三角形的中线三角形的中线: 在三角形中

3、在三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的顶点与它对边中点的线段线段, 叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线.2.一个三角形有几条中线一个三角形有几条中线? 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部? 有交点吗有交点吗? 若有交点在什么位置若有交点在什么位置?ABCD3.用几何语言描述三角形的中线用几何语言描述三角形的中线AD是是 ABC的中线的中线BD=CD= 12BC三角形的角平分线三角形的角平分线1.画一个画一个角的平分线角的平分线.CABO2.三角形的角平分线三角形的角平分线A AB BC CD D12过一个顶点的角平分线与对边过一个顶点的角平分线与对边交于一点交于一点,顶

4、点与交点之间的顶点与交点之间的线段线段叫叫三角形的角平分线三角形的角平分线3.用几何语言如何描述三角形的角平分线用几何语言如何描述三角形的角平分线AD是是 ABC的角平分线的角平分线 BAD = CAD =BAC三角形的角平分线三角形的角平分线1. 一个三角形有几条角平分线一个三角形有几条角平分线? 它们在三角形的内部还是外部它们在三角形的内部还是外部? 它们有交点吗它们有交点吗?若有交点在什么位置若有交点在什么位置?如图在如图在ABC中中,AD是是BC 边上的中线边上的中线猜想猜想:ABD的面积和的面积和ADC的面积有什么关系的面积有什么关系.试说明试说明.ABCDE解：过解：过A点作三角形点作三角形BC边上的高边上的高AD是是ABC的中线的中线BD=CDAE既是既是ABD的高，也是的高，也是ACD的的高高ABD的面积为的面积为BDAE1/2 ACD的面积为的面积为CDAE1/2ABD和和ACD的面积相等的面积相等巩固练习巩