921_一元一次不等式

1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组学习目标学习目标 1. 知道什么是一元一次不等式；知道什么是一元一次不等式； 2. 会解一元一次不等式；会解一元一次不等式； 3. 在依据不等式的性质探究一元一次不等式在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会解法过程中，加深对化归思想的体会学习重点学习重点 一元一次不等式的概念和解法一元一次不等式的概念和解法问题问题1观察下面的不等式：观察下面的不等式：726x，321xx ，一元一次不等式的概念：一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是的含有一个未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式不等式，叫做一

2、元一次不等式探究探究1思考思考: 它们的未知数个数、次数有什么共同特征？它们的未知数个数、次数有什么共同特征？ ，5032x. 34x 练习：练习：下列不等式中，是一元一次不等下列不等式中，是一元一次不等式的有（式的有（ ）个）个 2a-1=4a+9； 3x-63x+7； 1； 2x+6x1x A A1 B1 B2 C2 C3 D 43 D 4 利用不等式的性质解不等式：利用不等式的性质解不等式： 267 x 解：根据不等式的性质，不等式的两边加解：根据不等式的性质，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以不等号的方向不变，所以 72677x33x探究探究2 解：解：移项移项，得：，得： 7

3、26x 不等式不等式 x50和和- -4x3的解集又是怎样求的解集又是怎样求得的呢？其中哪里有不同？得的呢？其中哪里有不同？32解一元一次方程的依据是解一元一次方程的依据是等式的性质等式的性质解一元一次方程的一般步骤是：解一元一次方程的一般步骤是： 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1问题问题2回忆解一元一次方程的依据和一般回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？ 一般地，利用一般地，利用不等式的性质不等式的性质，采取与解一元，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次

4、不一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。等式的解集。 例例解下列不等式，并在数轴上表示解集：解下列不等式，并在数轴上表示解集：问题（问题（1）解一元一次不等式的目标是什么？解一元一次不等式的目标是什么？ 问题（问题（2）你能类比一元一次方程的步骤，解这两个不等式吗？你能类比一元一次方程的步骤，解这两个不等式吗？(1) 3x2x+6； (2)542321xx 步骤步骤依据依据去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1不等式的性质不等式的性质2去括号法则去括号法则不等式的性质不等式的性质1合并同类项法则合并同类项法则不等式的性质不等式的性质2或或3问题问

5、题3解一元一次不等式的一般步骤有哪解一元一次不等式的一般步骤有哪些？每一步变形的依据是什么？些？每一步变形的依据是什么？问题问题4解一元一次不等式和解一元一次方程解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？有哪些相同和不同之处？相同之处：相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式或一元一次不等式变形为最简形式不同之处：不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不）解法依据

6、不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）当不等式两边都乘以或除以一个负数时当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号不等号方向要改变方向要改变1. 1. 下列选项中，是一元一次不等式的有下列选项中，是一元一次不等式的有_ (1) 32 (2)x=2x+5 (3)x-22x-1 (1) 32 (2)x=2x+5 (3)x-22x-1 (4) (4) (5)a-13 (6)x+4x3x+1(5)a-13 (6)x+4x3x+1 3250 x 2.解不等式解不等式 ，小兵的解答过程，小兵的解答过程是这样的是这样的:

7、 :解：去分母，得解：去分母，得x+5-13x+2 x+5-13x+2 移项得移项得x-3x2-5+1 x-3x2-5+1 合并同类项，得合并同类项，得-2x-2 -2x-2 系数化为系数化为1 1，得，得x1 x1 请问：小兵同学的解答是否正确？如果错误请问：小兵同学的解答是否正确？如果错误, ,请指出错在哪里？并给出正确的解答请指出错在哪里？并给出正确的解答532123xx 3.3.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1) (1) (2) (2)525233xx22531xx1.1.解下列不等式：解下列不等式：2x-522x-52（ -3-3）并）并将解集在数轴上表示出来。将解集在数轴上表示出来。2.2.求下列不等式的正整数解：求下列不等式的正整数解：(1)(1)4x4x12; (2)3x12; (2)3x90.90.2x（1） 怎