两数和乘以这两数的差(平方差公式)ppt课件

1、乘法公式（乘法公式（1 1）两数和乘以这两数的差八年级数学上册八年级数学上册1 1;. ;.2 （x 2)( x）=x25x2X10=x27x多项式与多项式是如何相乘的？10 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn3(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2-ab+ab= a2-b2a2b2计算：计算：4aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b从几何意义验证从几何意义验证5（x 2)( x2）（1 3a)( 13a） （m 5n)( m5n） （3y z)(3yz）计算下列各题计算下列各题试一试，看谁算得又快又准6

2、（1 3a)( 13a）=1 9a2（m 5n)( m5n)=m2 25n2（3y z)(3yz)= 9y2 z2（x 2)( x2）=x2 41、它们的结果有什么特点？、它们的结果有什么特点？平方差的形式平方差的形式x2 2212(3a)2m2 (5n)2(3y)2 z22、算式有什么特点？、算式有什么特点？两个数的和乘以两个数的差两个数的和乘以两个数的差3、能不能用字母表示你的发现？、能不能用字母表示你的发现？(a+b)(a-b)=a2-b27平方差公式：平方差公式：大家议一议，平方差公式有什么大家议一议，平方差公式有什么 特点？特点？8 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反

3、为b 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式9(a + b ) ( a b ) = a2 - b2 用平方差公式计算用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式 x2 - (2y)2x2 - 4y210a a2 2-b-b2 2a a2 2-b-b2 2b b2 2-a-a2 2b b2 2-a-a2 211(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)a2-b212-x2(-3)2-a2a2-12( 0.3x)2-1212小试牛刀小试牛刀133、 (8ab)(8ab) 4、(mn)(mn)2、(x2y)(x

4、2y)1、 (56x)(56x) )( 、yxyx2212215 142.简便计算：简便计算：(1)498502; (2)9991001(ab) (ab) a2b215例例3：街心花园有一块边长为：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短米，而东西向要缩短2米。问改造后米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？的长方形草坪的面积是多少？答答:改造后的长方形草坪的改造后的长方形草坪的面积是（面积是（a24）平方米）平方米.解解:(a2)(a2)a24(ab) (ab) a2b2北北南南西西 东东16(1) 9a24b2当堂检测当堂检测17（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2适当调整位置适当调整位置18(3) baba21312131224191ba 1951494 )(2499利用平方差公式简便计算利用平方差公式简便计算20 nmnm 225)(224mn 21 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式22(1)(2+3a2)(3a2-2) 3(3)(-5x-3y)(-5