金融学课件：第四章 跨期配置资源

1、第四章：跨期配置资源第四章：跨期配置资源1Copyright, 2000 Prentice Hall Author Nick Bagley, bdellaSoft, Inc.学习目的学习目的通过现实生活的例子掌握通过现实生活的例子掌握复利和折现的概念复利和折现的概念4.1 复利4.2 年度百分率和实际年利率4.3 各种现金流贴现决策准则4.4 多重现金流4.5 年金4.6 抵押贷款的分期偿付4.7 永续年金4.8 汇率与货币的时间价值4.9 通货膨胀与现金贴现流分析4.10 税收与投资决策 本章主要内容本章主要内容 掌握的概念 现值 终值 单利 复利 复利计息 机会成本 实际年利率 贴现 年金

2、 永续年金 3$5 投资的价值41 年 $5*(1+0.10) $5.5 2 年 $5.5*(1+0.10) $6.05 3 年 $6.05*(1+0.10) $6.655 4 年 $6.655*(1+0.10) $7.3205 $5 的投资，收益率为10%4.1 复利计息复利计息 几个概念： 单利：本金的利息 复利：利息的利息 终值：一笔投资按一定的复利利率计息，从而在未来某一时间获得的货币总额。通常用FV（Future Value）表示。 现值：在给定利率下，未来的资金折现到现在时刻的价值。或者说货币的当前价值，通常用PV(Present Value)表示5终值和现值的关系终值和现值的关系

3、6niPVFV)1 (*FV w ith grow ths from -6% to +6%05001,0001,5002,0002,5003,0003,50002468101214161820YearsFuture Value of $10006%4%2%0%-2%-4%-6%举例：终值计算举例：终值计算 对银行CDs的投资，利率3%，期限 5年. 投资额$1,500， 终值是多少?791111145.1738$)03. 01 (*1500$)1 (*5niPVFVn5i3%PV1,500FV?Result 1738.911111举例：养老储蓄举例：养老储蓄 假如你20岁时存入银行100美元，

4、以8%年利率存45年，当你65岁时，户头下有多少钱？ FV=PV（1+i）n =100X1.0845 =3192美元 其中，单利：100X0.08X45=360 复利：3192-100-360=2732如果年利率增长为9%，则FV=4832.73美元长期内，利率微小的差异会导致未来价值的巨大差异。8 P122 表4-2 经验法则估算：72法则 现值翻倍的年限=72/年利息率94.2 贴现贴现* (1)(1):* (1)(1)nnnnF VP ViiF VP VF Vii两 边 除 以可 得贴现是指计算将来一定金额货币的现值。用于计算贴现的利率称为贴现率。举例：现值的计算举例：现值的计算 你将在

5、2年后获得$40,000 ，如果收益率为 8%. 现值是多少?11 today55.293,34$55281.34293)08. 01 (000,40)1 (2niFVPV4.3 年度百分率（年度百分率（APR）和实际年利率（）和实际年利率（EFF）贷款和存款的利息通常用年度百分率（Annual percentage rate，APR）和一定的计息次数表示。实际年利率（Effective Annual Rates，EFF）或称之为有效年利率，是指每年计息一次时对应的利息率。13复利次数复利次数 EFF=(1 + APR/m ) m - 1 m为每年计息次数 复利计算频率上升，实际年利率上升 当

6、频率无限大时：14111APRmmemAPRLimEFF 其中e 为2.71828。内部收益率（内部收益率（IRR）151)1()1()1(*nnnnPVFViPVFViiPVFViPVFV举例：内部收益率（举例：内部收益率（IRR）投资 $15,000，10年后获得 $30,000. 年收益率是多少?16%18.7071773463.012121150003000011011010nPVFVi4.4 各种现金流投资决策准则各种现金流投资决策准则 一、净现值法则净现值法则（NPV）： NPV等于所有的未来流入现金的现值减去现在和未来流出现金现值的差额。 未来现金流的现值大于初始投资额的投资项目

7、是可以接受的。即如果一个项目的NPV是正数，就采纳它；如果是负数，就不采纳。 17基本思想： FV = PV (1+i)n 18例1：假设100美元的5年期公债目前市场的销售价为75美元，在其他可供选择的投资方案中，最好的替代方案是年利率为8%的银行存款。你是否选择购买该公债？ PV=100/1.085 =68.06美元75美元， NPV= 68.06-7510000美元 NPV=13611.92-100000 这块地值得投资。 19例3：借款 假如你需要5000美元买车。可去银行贷款，贷款利率为12%，也可向朋友借钱，但他要求4年后要还他9000美元。你该怎么选择筹资手段？ PV=9000/

8、1.124 =5719.73 NPV= 5000-5719.73 0:ipmtPV永远持续的一种现金流，没有到期日，因此没有终值，只有现值。可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。 假设我们在某山村小学建立一个奖学金，从现在开始每年支付1000元的奖学金，预期投资报酬率为10%，那么现在应该存入多少？初始投资额=1000/10%10000元， 即:只要利率保持不变，初期只要存入10000元，以后每年的投资报酬为10,00010%1,000，可以满足奖学金的支付需要。44 增长型永续年金（P142） PV=C1/ i-g 454.8 抵押贷款的分期偿付抵押贷款的分期偿付 举例一：假设

9、你以9%的年利率借入10万美元的房屋抵押贷款，并将在3年内连本带利分期偿还，年度付款额是多少？ PV=100，000 4648.39504)09. 01 (1109. 010000111111*3nniiPVpmtiipmtPV 第一年还款后剩余还款额是多少？ 476949509.188.6375688.6375612.36243100000012.3624309.0)09.1 (1395051111*1剩余款项剩下现值PViipmtPVn具体还款情况见P143 举例二：萨米.乔一年前用她的万事达信用卡购买了价值1000美元的商品，商品按18%的APR每月偿付。她每月月末支付50美元，已付了1

10、2个月。她还欠多少钱未还？4856.54363.45463.45437.5451000剩下37.545%5.1150111*%)5.11(%)5.11(1212FVPViipmtPVn50初始余额初始余额每月偿付额每月偿付额支付的利息支付的利息支付的本金支付的本金剩余款项剩余款项110005015351000-35=96529655014.47535.525965-35.525=929.4753929.4755013.9436.06929.475-36.06=893.424893.425013.436.59856.825856.825012.8537.15819.676819.675012.2

11、937.70781.967781.965011.7338.27743.698743.695011.1638.84704.859704.855010.5739.43665.4210665.42509.9840.01625.4011625.40509.3840.62584.7612584.76508.7741.23543.54 桑蜜的分期偿付情况桑蜜的分期偿付情况举例三：50万元的房子，首付10%，余下贷款。已知贷款年利率6%，贷款额分30年按月还款分期付款。支付了25年后，还有多少款项没有还？1、首先决定贷款数量和点数（手续费）51$500000 * (10.1)$450, 000$500000

12、 * (10.1) * 0.03$13,500贷 款点 数计算结果计算结果50niPVFV PMTResult360 0.5% 450,0000?-2,697.98This is the monthly repayment2、计算每月还款？计算结果计算结果513、支付了25年后，还有多少贷款没有支付？ 剩余的现值= 450,000 - 418,744.61 = $31,255.39 剩余贷款余额（终值） =31255.39x(1.005)300 = $ 139554.374.9 汇率与货币的时间价值汇率与货币的时间价值54汇率的变化及其对汇率的预期会影响国际金融投资决策 举例1：假如，目前美元

13、和日元的汇率是1美元兑100日元。你有10000美元，是考虑投资于年利率为10%的美元债券还是投资年利率为3%的日元债券。 投资美元：10000（1+10%）=11000美元 投资日元：10000X100=1000，000日元 1000，000X（1+3%）=1030，000日元5556$10,000$11,000 1,000,0001,030,000Time10% $/$ (direct)0.01 $/3% / ? $/U.S.A.Japan4.8 汇率与货币的时间价值汇率与货币的时间价值$10,000$11,124$11,000 1,000,0001,030,000Time10% $/$

14、(direct)0.01 $/3% /0.0108 $/U.S.A.Japan 如果美元汇率下跌至1美元=92.59日元， 则1030000/92.59=11121美元。投资日元合算58$10,000$10,918 $11,000 1,000,0001,030,000Time10% $/$ (direct)0.01 $/3% / 0.01059 $/U.S.A.Japan 如果美元汇率下跌至1美元=94.34日元， 则1030000/94.34=10918美元 投资美元合算59$10,000$11,000 $11,000 1,000,0001,030,000Time10% $/$ (direc

15、t)0.01 $/3% / 0.01068 $/U.S.A.Japan1美元=93.63日元 随着时间的蔓延，美元和日元的汇率未来如何变化是不确定的。汇率的决定取决于两国未来国际收支状况、货币购买力的相对变化、利率等诸多因素的综合。604.10 考虑通货膨胀因素的现金流贴现考虑通货膨胀因素的现金流贴现61通胀利率名义利率实际利率左边（通货膨胀率通货膨胀率名义利率右边：在连续计算复利情况下通货膨胀率通货膨胀率名义利率实际利率实际通胀名义通胀通胀名义通胀通胀名义11)1(1)1()111eeeeeeee 举例：在20岁时存入100美元，每年可以得到8%的利息，如果每年通货膨胀率为5%，到65岁时你的实际终值是多少？ 62美元实际终值实际利率355100%857. 202857. 005. 0105. 008. 002857. 145 通货膨胀率不确定情况下，债务人会受益例如，借入1000美元，年利率8%，通货膨胀率为8%， 年底，贷款的实际利率=063为上大学而储蓄为上大学而储蓄 假如你孩子10岁，你计划开立一个储蓄账户，为她上大学而准备。目前大学一年学费为15000美元