江苏省扬州市维扬中学九年级数学《6.1 二次函数》学案（无答案） 新人教版

1、课题二次函数课 型新授授课时间教学目标1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。教 学 流 程 设 计学 生 自 学学 生 助 学教 师 导 学一、课前预习1.设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。2.我们已经学过的函数有：一次函数、反比例函数，其中 的图像是直线， 的图像是双曲线。3. 形如，（ ）的函数是一次函数，当时，它是 函数，图像是经过 的直线；形如，（ ）的函数是 函数。 4一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的

2、圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。5用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y()与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。6要给一个边长为x (m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。二、活动设计活动一：概念探究：观察上述4、5、6、函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？一般地，形如 ，（ ，且 ）的函数为二次函数。其中是自变量， 函数。活动二：合作交流例1函数y=（m2）x2x1是二次函数，则m= 例2下列函数中是二次函数的

3、有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1个 B2个 C3个 D4个例3、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系三、课堂小结四、课堂检测1下列函数中，二次函数是（ ）Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=12函数y=（mn）x2mxn是二次函数的条件是（ ）Am、n为常数，且m0Bm、n为常数，且mnCm、n为常数，且n0Dm、n可以为任何常数3半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之

4、间的关系为（ ） ）A S=2（x3）2 B. S=9x C. S=4x212x9 D S=4x212x94.下列函数关系中,满足二次函数关系的是( ) A.圆的周长与圆的半径之间的关系; B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系;C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系;D.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系.5.已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系_6.若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm，则，其中的取值范围是 。7.一矩形的长是宽的1.6倍，则该矩形的面积与宽之间函数关系式： 。8.如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积()与路宽(m)之间的函数关系式： 。9.如图，用50m长的护栏全部用于建