人教版数学八年级上册第12章全等三角形单元测试题含答案

1、人教版数学八年级上册单元测试题第十二章全等三角形、选择题（每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项1.下列说法：全等三角形的形状相同、大小相等全等三角形的对应边相等、对应角相等A.两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B.两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C.有一直角边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D.面积相等的两个三角形全等6.在平面直角坐标系中，第一个正方形 ABCD的位置如图所示，点 A的坐标为（2, 0）,点D的 坐标为（0,4）,延长CB交x轴于点Ai,作第二个正方形AiBiCiC；延长GBi交x轴于点A2,作第

2、三个正方形 A2B2c2G 按这样的规律进行下去，第 2018个正方形的面积为（）线面积相等的两个三角形全等全等三角形的周长相等- - - -其中正确的说法为（）A.B.C. D.2.如图所示， AB8AAEF, AB=AE）有以下结论:数是（）A. 1 B. 2C. 3 D. 4AC=AE；/ FAB=Z EAB；EF=BC / EAB=Z FAC,其中正确的个A. 20X 吟）2017 B. 20X 吟）2018 c. 20 X （1） 4036 D. 20X （-|） 40347 .如图，两棵大树间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点

3、A和D,两条视线的夹角正好为90°,且EA=ED已知大树AB的高为5m、华行走的速度为lm/s，小华走的时间是（3 .下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙 D.只有丙4 .如图，如果 AD/BC, AD=BC, AC与BD相交于。点，则图中的全等三角形一共有（）A. 13 B. 8C, 6 D, 58 .如图，把两根钢条AB, CD的中点。连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具 （卡钳）.只 要量得AC之间的距离，就可知工件的内径 BD.其数学原理是利用 AO8BOD,判断 AO8 BOD的依据是（）A.

4、 SAS B. SSS C. ASA D. AAS9 .观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）姓-A. 3 对 B. 4 对 C. 5 对 D. 6 对5.下列说法中，正确的是（AC.点C、D至|J OE的距离不相等B. OC=ODD. /AOE=/ BOE15.如图，在 ABC和4DEF中，点B, F, C, E在同一直线上，BF=CE AB/ DE,请添加一个条件, 使 AB8 DEF,这个添加的条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线）.10.如图，OP平分/ BOA, PCX OA, PD± OB,垂足分别是 C、D,则下列结论中错误的是（）A. PC=PD B. OC=O

5、D C. OC=OP D. / CPO=Z DPO填空题（每空3分，总计30分）11.如图，在3X 3的正方形网格中标出了/ 1和/2,则/ 1 + /2=16.如图，AB=12, CAL AB于A, DBXAB于B,且AC=4m, P点从B向A运动，每分钟走 1m, Q点从B向D运动，每分钟走 2m, P、Q两点同时出发，运动 分钟后 CAP与4PQB全等.12.如图，已知ABC的六个元素，则图中甲、乙、丙三个三角形中与图中ABC全等的图形是图图13.如图是5X5的正方形网格， ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像 ABC这样的三角形叫格点三角形.画与 ABC有一条公共边且全等的格点三角形，

6、这样的格点三角形最多可以画出个.17 .如图，若 AB=AC, BD=CR Z B=20°, Z BDC=120°,则/A 等于 度.18 .小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有，的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块.19 .如图，要测量池塘的宽度 AB,在池塘外选取一点 P,连接AP、BP并各自延长，使PC=PA PD=PB连接CD,测得CD长为25m,则池塘宽AB为 m,依据是.14.如图，点 D、E分别在 AB、AC上，CD BE相交于点 F,若 AB匹 ACD, Z A=50°, Z B=

7、35°, 则/ EFC的度数为.20.如图，点 O在 ABC内，且到三边的距离相等，若/A=60°,则/ BOC三三.解答题(共6小题60分)21.如图，AB=AE, Z B=Z AED, Z 1 = Z 2,求证： AB8 AED.23.如图，两根旗杆 AC与BD相距12m,某人从B点沿AB走向A, 一定时间后他到达点 M,此时 他仰望旗杆的顶点 C和D,两次视线夹角为 90°,且CM=DM.已知旗杆AC的高为3m,该人的运 动速度为0、5m/s,求这个人走了多长时间？D22.阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据.已知：如图，AM, B

8、N, CP是 ABC的三条角平分线.求证：AM、BN、CP交于一点.证明：如图，设 AM, BN交于点O,过点O分别作ODBC, OF±AB,垂足分别为点 D, E, F. O是/ BAC角平分线AM上的一点( ), .OE=OF().同理，OD=OF. .OD=OE().CP是/ ACB的平分线(), O 在 CP上().因此，AM, BN, CP交于一点.24 .小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑，小明从 A出发，沿直线AC 一直向前经过点 C走到点E,并使CE=CA然后他测量点 E到假山D的距离，

9、则DE的长度就是A、B两点之间的距离.(1)你能说明小明这样做的根据吗？(2)如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距 200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？25 .如图（1） , AB=4cm, AC，AB, BD±AB, AC=BD=3cm 点 P在线段 AB上以 1cm/s 的速度由点A向点B运动，同时，点 Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t （s）.（1）若点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，当t=1时， ACP与 BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2）,将图（1）中的“ACAB,

10、BDLAB'为改 2 CAB=/ DBA=60 ;其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数 x,使彳ACP与4BPQ全等？若存在，求出相应的 x、t 的值；若不存在，请说明理由.参考答案26 .如图，在 ABC中，AB=AC, DE是过点 A的直线，BD, DE于D, CE! DE于点E;（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且 AD=CE求证：ABXAC;（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明;若不是，请说明理由.、选择题（每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）题号12345678910选项DB

11、BBCDBACC二、 填空题（每空3分，总计30分）11、 45°12、丙13、 6 / CMA+Z DMB=90 ,又. / CAM=90 ,丁. / CMA+Z ACM=90 ,丁. / ACM=/ DMB,在AACM和ABMD中，叱 A=/BNAMC二NDMB,CMRM.-.ACMABMD (AA0 ,.AC=BM=3m,.他到达点M时，运动时间为3+ 0.5=6 (s),答：这个人从B点到M点运动了 6s.24 .解：(1)证明：在 ACB和4ECD中 ;CE=CA. NACB =/DCE, DC=BC. .AC® AECD (SAS , . DE=AB(2)如图，

12、连接AD,AD=200 米,AC=120米, . AE=240米， .40米< DE< 440 米， .40 米 < AB< 440 米.K14、 60°15、AB=ED16、417、8018、19、25,全等三角形对应边相等20 、 120°三、解答题(共4小题60分)21 .证明.一/ 1 = /2, / BAC4 EAD,在4ABC和4AED中，;ZB=ZAEDAB=AE , ZBAC=ZEAD .ABC AAED.22 .证明：设AM, BN交于点O,过点O分别作OD, BC, OF, AB,垂足分别为点D, E, F. O是/ BAC角平分

13、线AM上的一点（已知）， .OE=OF （角平分线上的一点到这个角的两边的距离相等）.同理，OD=OF .OD=OE （等量代换）.CP是/ ACB的平分线（已知）， O在CP上（角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）.因此，AM, BN, CP交于一点；23 .解：. / CMD=90 ,25 .解：(1)当仁1 时，AP=BQ=1, BP=AC=3又 / A=/B=90°,在4ACP和BPQ中，'AP = BQ“ ZA=ZB,I AC二BP.AC国zBPQ (SAS .；Z ACP玄 BPQ,；Z APGfZ BPQ之 APGfZ ACP=90.ZCPQ=90,即线段PC与线段PQ垂直.(2)若ACFzXBPQ贝U AC=BR AP=BQ则，3=4-t解得，t=lx=r若AC2/XBQP,贝U AC=BQ AP=B"则，3=xtt=2解得：，3 ；x-x 2r t=2 t=l综上所述，存在1或 3,使得 ACP与ABPCi全等.26 . ( 1)证明：: BDXDE, CEXDE, a Z ADB=ZAEC=90,在 RtZXABD和 RtzXACE中，D.AB=AC* 4 AD=CE?：RtzXAB必 RtACAEZ DAB=Z ECA Z