吉林省长白山保护开发区2013学年高中数学第三章同步检测3-2-1新人教A版必修5

1、3-2-1同步检测基础巩固强化 一、 选择题 1不等式9x2 + 6x+ 1 W0勺解集是( ) 1 1 1 A . x|x 丰-3 B . x| 3 w x3 1 C. ? D. - 2 .不等式3x2 x + 2 V 0的解集为( ) A . ? B. R 1 1 1 C. x| 3V xV2 D . x R|x 母 3. 函数y= ,x2+ x 12的定义域是( ) A . x|x V 4,或 x 3 B . x| 4 V x V 3 C. x|x w4,或 x 3 D. x| 40的解集是( ) A. (2， 1) B . (1 ,+ C. (s, 1) U (2, + 1 D . (

2、s, ) U (1 , + s) 5. 函数y= Iog1 1的定义域是( ) A . 2, 1)U (1, 2 B. . 2, 1) U (1, 2) C. 2, 1) U (1,2 D . ( 2, 1) U (1,2) 6. 已知集合 A = x|3x 2 x2 V 0, B = x|x av 0且B A ,贝U a的取值范围是( ) A . aw 1 B . 1 V aW2 C . a2 D . aW2 二、 填空题 7. _ 不等式0 w x2- 2x 3V 5的解集为 . & 不等式x(3 x) x(治2) + 1的解集是 _ . 9.二次函数 y = ax2+ bx +

3、c(x R)的部分对应值如下表： x 3 2 1 0 1 2 3 4 y 6 0 4 6 6 4 0 6 则不等式ax2 + bx + c0的解集是 _ 三、解答题 10 .解下列不等式： (1)2x2 3x 2 0; (2)4x2 + 4x + 1 V 0; (3)x2 3x+ 5 0; (4) 3x2 + 6x 2. 能力拓展提升 一、 选择题 11 不等式2x2 + mx + n0的解集是x|x3或x 0的解是( ) A . x5a或 xv a B . x a或 xv 5a C. 5av xv a D. avx v 5a 14. 如果方程x2 + (m 1)x + m2 2= 0的两个实

4、根一个小于1,另一个大于1,那么实数 m的取值范围是( ) A . ( 2, 2) B. ( 2,0) C. ( 2,1) D . (0,1) 二、 填空题 1 15 .已知关于x的不等式ax2 + bx + cv 0的解集是x|x v 2,或x ?，则不等式ax2 bx+ c 0的解集为 _ . *16.若关于x的不等式mx2 mx + 1 v 0的解集不是空集，则 m的取值范围是 _. 三、 解答题 17 .解不等式：1 v x2 3x + 1v 9 x. *18.(20102011内蒙古赤峰市田家炳中学高二期中)某机床厂今年年初用 98万元购进一台 数控机床，并立即投入生产使用，计划第一

5、年维修、保养费用 12万元，从第二年开始，每 年所需维修、保养费用比上一年增加 4万元，该机床使用后，每年的总收入为 50万元，设 使用x年后数控机床的盈利总额为 y万元. (1) 写出y与x之间的函数关系式； (2) 从第几年开始，该机床开始盈利 (盈利额为正值). 详解答案 1答案D 1 解析变形为(3x + 1)2 0. - (x + 4)(x 3)Q - xW 4，或 x3. 4答案D 1 解析2x2 x 1 = (2x + 1)(x 1)0，所以不等式的解集为(一a, ) U (1,+) 5答案A 解析/ log1 (x2 1), 0 v x2 1 1 2 1 v x22 1 v x

6、W/2 或羽 2, B = x|x v a, , a 1. 7答案x| 2v x0得: xw 1 或 x3 由 x2 2x 3 v 5 得一2 v x v 4, 2v x0的解为xv 2或x3. 1 10解析(1)x v 或 x 2 (2)? (3)R (4)x|1 彳v x v 1 +彳. 11答案D 解析由题意知2,3是方程2x2 + mx + n = 0的两个根，所以2 + 3= ， 2X3=号, / m= 2, n= 12. 12答案D a 2 v 0 解析当a= 2时，一4v 0恒成立；当a工2时，i* 1 ?丄1 2 0 ， 2v a + 2 v 0 v 2, 综上得2v a 0,

7、相应方程的两根 x1 = a, x2 = 5a / av 0,. x1 x2. 不等式解为 xv 5a或 x a. 14答案D 解析 令 f(x) = x2 + (m 1)x + m2 2,贝U m2 + m 2 v 0 , 0v m v 1. m2 m v 0 1 15答案x|2 V xv 2 1 解析由条件知，2和2是方程ax2+ bx + c= 0的两根，且 av 0. c 1 b , c、1 c 22=b，(2)X1=a， 5 化为：2x2 x+ 1 W = - 7 V 0. x|x V 2 或 x 3 由表知 x= 2 时 y = 0, x= 3 时，y= 0. c= a. 从而不等

8、式 ax2 bx + c 0 化为 a(x2 |x + 1) 0. av 0 , 2x2 5x + 2 v 0. 1 即(x 2)(2x 1) v 0，解得 x v 2. 不等式的解集为X|*v xv2. 16答案(a, 0) U (4, + a) 解析当m= 0时，10不成立， m0;当m0时，抛物线 y= mx2 mx + 1开口向下， 不等式mx2 mx + 10时，要使解集非空，应有 = m2 4m0, m4，综上知不等式 mx2 mx + 14. 17解析 由 x2 3x + 1 1 得，x2 3x 0, xv 0 或 x3; 由 x2 3x+ 1 v 9 x 得，x2 2x 8v 0， 2v x v 4. 借助数轴可得：x|x v 0 或 x 3 A x| 2v xv 4 = x| 2 v x