天津市佳春中学中考数学复习一次函数

1、1 、选择题 1、(2013 浙江东阳吴宇模拟题) 一家小型放映厅的盈利额 y 元与售票数 x张之间的关系如 它们的横坐标依次为-1、1、2,分别过这些点作 图中阴影部分的面积的和是 (A) ( B) 3 3 (C) 3(m -1) (D) (m -2) 2 答案：E 4. (2013 上海黄浦二摸) 如图，一次函数 y =kx b的图像经过点 2,0与0,3，则关 于x的不等式的解集是 (A) ( B) (C) ( D) 答案：A 二、填空题 1. ( 2013 年北京龙文教育一模)如图所示，在 ABC中, BO6, E, F分别是AB AC的中点,一次函数 (1) 售票 150 张时，盈利

2、 100 元； (2) 当售票 100 张时，放映厅不亏不盈； (3) 当售票超过 150 张，每张票的利润为 3 元； (4) 售票张数超过 150 张时盈利幅度比少于 150 张 时的盈利幅度要低。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 答案：C 2、小高从家门口骑车去离家 4 千米的单位上班，先花 3 分钟走平路 1 千米，再走上坡路以 0.2 千米/分钟的速度走了 5 分钟，最后走下坡路花了 4 分钟到达工作单位，若设他从家开 始去单位的时间为 t (分钟)，离家的路程为 y (千米)，则 y 与 t (8t w 12)的函数关系 为(D ) A. y=0.5t (8t w 12)

3、B. y=0.5t+2 C. y=0.5t+8 (8t w 12) D. y=0. 5t-2 3、( 2013 年广西梧州地区一模)如图，点 (8t w 12) (8t w 12) A、B、C 在一次函数 y = -2x m的图象上, x 轴与 y 轴的垂线，则 至 得 像 图 论 列 有 弟 5 题2 点P在射线EF上，BP交CE于D,点Q在CE上且BQ平分/ CBP设BF= , PE=.当 CQ CE 时， 与之间的函数关系式是 ;当CO CE（为不小于 2 的常数）时， 与 之间的函数关系式是 答案：y= - x+6; y= - x+6( n - 1) 2. （2013 浙江锦绣育才教育

4、集团一模 ）某工厂 2010 年、2011 年、2012 年的产值连续三 年呈直线上升，具体数据如下表：则 2011 年的产值为 . 年份 2010 2011 2012 产值 答案: 3、如图所示，已知：点 ， 在 内依次作等边三角形，使一边在 轴上，另一个顶 点在 边上，作出的等边三角形分别是第 1 个，第 2 个，第 3 个，则第 个等边 4、（ 2013 温州模拟）15 .某地按以下规定收取每月电费：用电量如果不超过 60 度，按每 度电 0.8 元收费；如果超过 60 度则超过部分按 1.2 元收费。已知某用户 3 月份交电费 66 元。那么 3 月份该用户用电量为 度. 【答案】3

5、5、（ 2013 年湖北省武汉市中考全真模拟）.有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时 间后，乙改进了技术，提高了工作效率 .图表示甲、乙合作完成的工作量 （件）与工作 时间 （时）的函数图象.图分别表示甲完成的工作量 （件）、乙完成的工作量 （件） 与工作时间 （时）的函数图象，则甲每小时完成 _ 件，乙提高工作效率后，再工作 _ 个 小时与甲完成的工作量相等 3 三、解答题 1、（2013 年湖北荆州模拟题）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全 部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y （单位： 千克）与上市时间 x （单位：天）的

6、函数关系如图 1 所示，樱桃价格 z （单位：元/千克）与 上市时间 x （单位：天）的函数关系如图 2 所示. （1 ）观察图象，直接写出日销售量的最大值； （2） 求李明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式； （3） 试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？ 解：（1）120 千克； （2）当 0W x 12 时，函数图象过原点和（12,120 ）两点，设日销售量 y与上市时间x 的函数解析式为y=kx,由待定系数法得，120=12k, k=10,即日销售量y与上市时间x的函 数解析式为y=10 x; 当 12W x 20 时，函数图象过（20,0 ）和（12,12

7、0 ）两点，设日销售量 y与上市时间x 的函数解析式为y=kx+b,由待定系数法得， ,解得， 即日销售量y与上市时间x的函数解析式为 y=-15x+300; （3） 由函数图象 2 可得， 第 10 天和第 12 天在第 5 天和第 15 天之间， 当 5 v x 2160,.第10 天的销售金额多. 4 2. (2013 年湖北荆州模拟题)现从 A B向甲、乙两地运送蔬菜， A B两个蔬菜市场各有 蔬菜 14 吨，其中甲地需要蔬菜 15 吨，乙地需要蔬菜 13 吨，从A到甲地运费 50 元/吨，到 乙地 30 元/吨；从B地到甲运费 60 元/吨，到乙地 45 元/吨. (1 )设A地到甲

8、地运送蔬菜 吨，请完成下表： 运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) A x B (2) 设总运费为 W元，请写出 W与 的函数关系式. (3) 怎样调运蔬菜才能使运费最少？ .解：( 1) 运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) A x B (2) 由 题意，得 整理得， (3) A, B到两地运送的蔬菜为非负数， 解不等式组，得 在中， 随 增大而增大，当 x最小为 1 时， 有最小值 1280 元. 3. ( 2013 年北京龙文教育一模)某采摘农场计划种植 两种草莓共 6 亩，根据表格信息， 解答下列问题： 项目品种 A B 年亩产(单位：千克) 1200 2000 采摘价格(

9、单位：元/千克) 60 40 (1) 若该农场每年草莓全部被采摘的总收入为 460000元，那么 两种草莓各种多少亩？ (2) 若要求种植 种草莓的亩数不少于种植 种草莓的一半，那么种植 种草莓多少亩时， 5 可使该农场每年草莓全部被采摘的总收入最多 答案：解：设该农场种植 种草莓 亩， 种草莓 亩 . 1分 依题意，得： . 2分 解得： , . 3 分 （2） 由，解得 设农场每年草莓全部被采摘的收入为 y 元，则： . 4分 当 时，y 有最大值为 464000 . 5 分 答：（l）A 种草莓种植 2.5 亩,B 种草莓种植 3.5 亩. （2） 若种植 A 种草莓的亩数不少于种植 B

10、 种草莓的一半，那么种植 A 种草莓 2 亩时, 可使农场每年草莓全部被采摘的总收入最多 4. （ 2013 年北京平谷区一模）某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与 产品的日销售量y （件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数. （1）求出日销售量 y （件）与销售价 x （元） 15 20 25 x （元）的函数关系式； y （件） 25 20 15 （2）求销售价定为 30 元时，每日的销售利润. 答案：解：（1 ）设此一次函数解析式为 . . . 1 分 贝 V . . .2 分 解得 k= 1, b=40. 即一次函数解析式为 . . 3 分

11、（2）每日的销售量为 . . . . .4 分 所获销售利润为（30 10）X 10=200 元. . .5 分 5、（ 2013 年聊城莘县模拟）某商场欲购进 A B两种品牌的饮料共 500 箱，此两种饮料每箱 的进价和售价如下表所示。设购进 A种饮料 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得 的总利润为 元。（7 分） 品牌 A B 进价（元/箱） 55 35 售价（元/箱） 63 40 （1）求 关于x的函数关系式； （2）如果购进两种饮料的总费用不超过 20000 元，那么该商场如何进货才能获利最多？并 求出最大利润。（注：禾 U 润=售价-进价） 答案：解：（1） 6 即 ; （2）由

12、题意，得 ， 解这个不等式，得 ，7 该商场购进 A、B两种品牌的饮料分别为 125 箱、375 箱时，能获得最大利润 2875 元。 6、（ 2013 届金台区第一次检测）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 10 吨，但不超 过 50 吨时，每吨的成本 （万元/吨）与生产数量 （吨）的函数关系式如图所示. （1 ）求 关于 的函数解析式； （2）当生产这种产品的总成本为 280 万元时，求该产品的生产数量. （注：总成本=每吨的成本X生产数量） 案：解：（1 ）设 y 与 x 的函数表达式为 y=ax + b（a （1分） 函数的图象经过（10, 10）和（50, 6）两点，贝 U 10=

13、10a + b, 6=50a+ b. 解之得，a= 0.1 , b=11 （3 分） （4 分） （5 分） 7、（2013 年上海长宁区二模）周末，小明和爸爸骑电动自行车从家里出发到郊外踏青. 从 家出发0.5 小时后到达 A地，游玩一段时间后再前往 B地.小明和爸爸离家 1.5 小时后，妈 妈驾车沿相同路线直接前往 B地，如图是他们离家的路程 y （千米）与离家时间t （小时） 的函数图像. （1） 根据函数图像写出小明和爸爸在 A 地游玩的时间； （2） 分别求小明和爸爸骑车的速度及妈妈的驾车速度； （3） 妈妈出发时，小明和爸爸距离 B 地有多远？ 答案：解：（1） 0.5 （2 分）

14、 （2） 骑车速度：10 0.5=20 千米/小时（2 分） 驾车速度：30 0.5=60 千米/小时 （2 分） （3） 设小明和爸爸从 A地前往B地时，y=kt+b （0） 由图可知t=1 时，y=10; t=2 时，y=30 代入得 解得 （2 分） 得 y=20t 10 时, （元（2）（7 分） 40 吨。（8 分） 该函数的表达式为 y= 0.1x + 11. 8 当 t=1.5 时，y=20, 30 20=10 （1 分）9 妈妈出发时，小明和爸爸离 B地 10 千米。（1 分） 8. （ 2013 浙江锦绣育才教育集团一模 ）（本小题满分 12 分）已知：如图，在 ABC中,

15、/ A、/ B、/ C所对的边分别为 a、b、c.点E是AC边上的一个动点（点 E与点A C不 重合），点F是AB边上的一个动点（点 F与点A B不重合），连接 EF. （1 ）当a、b满足a2+b2 16a 12b+100=0,且c是不等式组 的最大整数解时，试说明 ABC的形状； （2）在（1）的条件得到满足的 ABC中，若 EF平分 ABC的周长，设 AE=x, y表示 AEF的面积，试写出 y关于x的函数关系式; 答案：22、（本小题满分 12 分） 解：f 1 ） V 21+100=0 J 代（ -8 ） （ b-6 ） Z=O . 代 &=8 b=6 解 -4 11 . 飞

16、是不等式组宀“ 的畐大整数解, Ac=10 a:fb:=c: AAAEC直角三危形 ADF=0 3X ( 12-2X ) b 1 r 2 AOB勺面积为 6 - 2 分 10 /. AAEF 的面 XAEXDF=-0.4XS4. Su . C2K= 30时（如图 1）,求直线 OB 解析式； 当 k = 2 时（如图 2）,探究过程：OA 上取一点 P （1,2 ） 作 PF 丄 x轴于 F,交 OB 于 E,作 EFUOA 于 H, 则 = _ ，根据以上探究过程，请求出直线 OB 解析式； 设直线 OB 解析式为 y = mx则 _ （用 k 表示），如 交 OB 于 N,当 OM= ON

17、 时， 答案: m= _ 双曲线 交 OA 于 M, 求k 的值。 (1) y= x OE= 2 x2 = (3) k 1 时 （2） EF = 同上可设 OH= x, 贝 U y= x m= 0 PH= 2x，得 x2 v k v 1 时 mi= 1),代入可得 k 1 时，设 M （1, k）,则 N （k, k 2k 1 = 0, k = , 0v kv 1 时，同理可得 k= 11. （2013 沈阳一模）（14 分）如图，抛物线 的顶点坐标为 ，并且与 y轴交于点C , 在点E,使得以D E F为顶点的三角形与 BCO相似.若存在，求出点E的坐标；若不存在, 12 设BC的解析式为

18、将代入得，解得 直线BC的解析式为 当时, 所以 (1) 假设存在点E,使得以D E、F为顶点的三角形与 BCO相似, BCO是等腰直角三角形， 则以D E F为顶点的三角形也必须是等腰直角三角形 . 由EF/ 0C得/ DE=45 ，故以 D E F为顶点的等腰直角三角形 只能以点D F为直角顶点 25. 点F为直角顶点时，DF丄EF,此时 DEFA BCQ 所以DF所在的直线为 由，解得 将代入，得， 将代入，得， 26. 当D为直角顶点时，DF丄ED此时 EFDA BCQ 点D在对称轴上， DA=DB , / CBA45。， / DAB45。， / ADB90。， AD丄BC故点F在直线

19、 AD上. 设直线AD的解析式为 将代入得： ，解得 ，所以直线AD的解析式为 由，解得 。 将代入，得， 将代入，得，. 综上所述，点E的坐标可以是 ， 12. (2013 沈阳一模)某电视台“中国 梦”栏目的一位记者乘汽车赴 360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一 部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶 的路程y (单位：km与时间x (单位：h)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是 (填序号). 13 (1) 汽车在高速公路上的行驶速度为 100km h (2 )乡村公路总长为 90km (3)汽车在乡村公路上的行驶速度为 60km

20、h (4)该记者在出发后 5h到达采访地14 答案：（3）（ 4） 13、（本题满分 12 分）我县在实施“村村通”工程中，决定在 A、B两村之间修筑一条公路, 甲、乙两个工程队分别从 A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前 离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、 乙两个工程队所修道路 的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的 总长度. 当 x=8 时，y 乙=560. 设 y 甲=mx+ n(4 x 16)，二 / y 甲=50 x+ 160. 当 x=16 时，y 甲=50X 16+ 160=960. 840+ 96

21、0=1800 米.故该公路全长为 1800 米. 14、（2013 河南南阳市模拟）（9 分）某工厂计划生产 A、B 两种产品共 50 件，需购买甲、乙 两种材料.生产一件 A 产品需甲种材料 30 千克、乙种材料 10 千克；生产一件 B 产品需甲、 乙两种材料各 20千克.经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 40 元，购买甲种材 料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 105 元. （1 ）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ (2) 现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过甲 乙 15 38000 元，且生产 B 产品不少于 28 件， 问符合条件的生产方案有哪几种？ (3)

22、 在(2)的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 200 元，生产一件 B 产品需加工费 300 元，应选择哪种生产方案，使生产这 50 件产品的成本最低？(成本 =材料费+加工费) 【答案】解：(1)设甲材料每千克 x元，乙材料每千克 y 元，则 ，解得 ， 所以甲材料每千克 15 元，乙材料每千克 25 元； (2) 设生产 A 产品 m 件，生产 B 产品(50 - m)件，则生产这 50 件产品的材料费为 15X 30m+25 10m+15 20 ( 50 - m) +25X 20 ( 50 - m) = - 100m+4000Q 由题意：-100m+4000 匪 38000,解得 详

23、 20, 又 50-详 28,解得 me 22, 20 me 22, m 的值为 20, 21 , 22, 共有三种方案，如下表： A （件） 20 21 22 B （件） 30 29 28 则 W=- 100m+40000+200m+300( 50 - m) =- 200m+55000, / W 随 m 的增大而减小，而 m=2Q 21, 22, 当 m=22 时，总成本最低，此时 W=- 200X 22+55000=50600 元. 15、( 2013 河南南阳市模拟)(10 分)快车甲和慢车乙分别从 A、B 两站同时出发，相向而行.快 车到达 B 站后，停留 1 小时，然后原路原速返回

24、A 站，慢车到达 A 站即停运休息.下图表示 的是两车之问的距离 y (千米)与行驶时间 x (小时)的函数图象请结合图象信息解答 下列问题： (1) 直接写出快、慢两车的速度及 A、B 两站间的距离； (2) 求快车从 B 返回 A 站时，y 与 x之间的函数关系式； (3) 出发几小时，两车相距 200 千米？请直接写出答案. 第 20 题图 【答案】解：(1)v从图上可以看出来 10 小时时，快车到达 B 地，随后的 1 个小时，快车 在休息，只有慢车在走，它 1 小时走的路程是 880 - 800=80km, 慢车的速度是： 80km. 快车的速度是：6X 8-( 10-6) =120

25、km 两地之间的距离是：6X( 120+80) =1200km. 答：快车的速度 120 千米/小时；慢车的速度 80 千米/小时；A B 两站间的距离 1200 千米. (2) 由(120- 80)X( 15- 11) =160 得点 Q 的坐标为(15, 720). 设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b，由 P (11, 880), Q (15, 720)得 解得 故直线 PQ 的解析式为：y= - 40 x+1320. 设直线 QH 的解析式为 y=mx+ n,由 Q( 15, 720), H(21, 0)得 解得. 故直线 QH 的解析式为：y= - 120 x+2520 . 16

26、故快车从 B 返回 A 站时，y 与 x之间的函数关系式为： (3)在相遇前两车相距 200m 的时间是： (1200 - 200)十(120+80) =5 小时； 在两车相遇后，快车到达 B 地钱前相距 200 的时间是： (1200+200)-( 120+80) =7 小时； 在慢车到达 A 地后，快车在返回 A 地前相距 200 米的时间是： 16、 (2013 云南勐捧中学模拟)(本小题 8 分)某养鸡场计划购买甲、 乙两种小鸡苗共 2 000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只 2 元，乙种小鸡苗每只 3 元. (1) 若购买这批小鸡苗共用了 4 500 元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多

27、少只？ (2) 若购买这批小鸡苗的钱不超过 4 700 元， 问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3) 相关资料表明：甲、 乙两种小鸡苗的成活率分别为 94%和 99%若要使这批小鸡苗的成 活率不低于 96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小 是多少元？ 【答案】解：设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为( 200-)只. (1) 根据题意列方程，得 ， 解这个方程得： (只)， (只)， 即:购买甲种小鸡苗 1500 只，乙种小鸡苗 500 只. (2) 根据题意得： ， 解得：， 即:选购甲种小鸡苗至少为 1 3 00 只. . 5 分 (3) 设购买这批小鸡苗

28、总费用为 元， 根据题意得： ， . 6分 又由题意得： ， . 7 分 解得：， 因为购买这批小鸡苗的总费用 随 增大而减小，所以当 =1200 时，总费 用 最小，乙种小鸡为：2000-1200=800 (只)，即:购买甲种小鸡苗为 1200 只，乙种小鸡苗为 800 只时，总费用 最小，最小为 4800 元. . 8 分 17、 (2013 北仑区一模)25 .(本题 12 分)库尔勒某乡 A, B两村盛产香梨，A村有香梨 200 吨，B村有香梨 300 吨，现将这些香梨运到 C, D两个冷藏仓库.已知 C仓库可储存 240 吨， D仓库可储存 260 吨，从A村运往C, D两处的费用分

29、别为每吨 40 元和 45 元；从B村运往C, D两处的费用分别为每吨 25 元和 32 元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨，A B两村运香 梨往两仓库的运输费用分别为 yA元，yB元. 17 (1)请求出yA, yB与x之间的函数关系式;18 仓库 村庄 C D 总计 A x 200 B 300 总计 240 260 500 (2)当x为何值时，A村的运费最少? (3) 请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值. 【答案】解：(1)填写如下: C D 总计 A x 吨 (200-x )吨 200 吨 B (240-x )吨 (60+x)吨 300 吨 总计 240 吨 260 吨

30、500 吨 由 题 意 得 yA=40 x+45 ( 200-x ) =-5x+9000 - 2 分 yB=25 ( 240-x ) +32 ( 60+x ) =7x+7920 - 4 分 (2)对于 yA=-5x+9000 (0 x0, 此 时 x 的 9 此时调运方案为：从 A 村运往 往 C 仓 库 运 240 吨 吨. - C 仓库 0 吨， 运往 , 运 往 而 增 大， 分 D 仓库为 200 吨，B 村应 D 仓 库 60 - 12 分 18.( 2013 郑州外国语预测卷)已知双曲线 与直线 上的动点.过点 作NC/ x轴交双曲线 于点E,交BD于点C. 若点D坐标是(8, 0

31、),求A、B两点坐标及 M(m n)(在A点左侧)是双曲线 相交于A B两点.第一象限上的点 B作BD/ y轴交x轴于点D.过 N ( 0, -n) (1) (2) (3) 若B是CD的中点，四边形 OBCE勺面积为 4 ,求直线CM的解析式. 设直线 AM BM分别与y轴相交于P、Q两点，且 MApMP MB=qMQ求p- q的值. 设A点的横坐标为 (3)如图，分别作 为 A、M. 20 同理 19、（ 2013 凤阳县县直义教教研中心）（本小题满分 10 分） 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富 一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼 捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶

32、来， 渔船向渔政部门报告， 并立 即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛 下图是渔政船及渔船与港口的距 离s和渔船离开港口的时间 t之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1）直接写出渔船离港口的距离 s 和它离开港口的时间 t 的函数关系式 （2 ）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离 （3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距 30 海 （1 分） 当 5V t W8 时 S=150 . （ 2 分） 当 8 V t 13 时 s= 30t+390 . （ 3 分） （2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为 s

33、=kt+b （ 4 分） 解得：k=45 b= 360 s=45t 360 . （ 5 分） 解得 t=10 s=90 渔船离黄岩岛距离为 150 90=60 （海里） . （6 分） S 渔=30t+390 S 渔政=45t 360 分两种情况： S渔S渔政=30里？ 解：（1） 当 0Wt -4 （过程略） 22、 （ 2013 年湖北宜昌调研）某工程队做一项工作，工作时间 x （天）和完成工作的百分比 y的关系如图所示，其中线段 0A 所在直线的函数关系式是 工作 3 天后，该工程队提高了 工作效率，结果提前完成了此项工程 （1） _ 图中a的值是 ； （2） 求该工程队实际完成此项工程

34、所用天数 解：（1） 25% （2）设，过（3, ）（ 5,）则 解之得 . （5 分） - . （7 分） 当时， . （8 分） 故该工程队实际完成此项工程的天数为 9 天. 23. （2013 年吉林沈阳模拟）某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴 360km外的农村 采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上 分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程 y （单位：km）与时间x （单位：h）之间的关系 如图所示，则下列结论正确的是 （ 填序号）. （1）汽车在高速公路上的行驶速度为 100km h （2 ）乡村公路总长为 90km （3）汽车在乡村

35、公路上的行驶速度为 60km h （4）该记者在出发后 5h到达采访地 13 分 (2 分) 5 点P2的坐标为（2 25 答案：（3）（ 4） 24. （2013 年江苏无锡崇安一模）（本题满分 8 分）国家为控制房价，出台新规“征收非唯 一二手房房产交易盈利部分的 20%勺个人所得税”，（房产交易盈利=实际成交价格一 原购买价格） . 老王五年前购买了第二套房产，总价为 60 万，现想把这套房卖掉除个人所得税外， 还要缴纳契税、营业税及其他税.如下表： 房产面积 契税（占成交价） 营业税（占房产交易盈利） 其他税（占成交价） 不超过 90nf 1% 0% 1% 不超过 144 m 1.5%

36、 0% 1% 超过 144 点 3% 5.5% 1% 老王这套房子现在的市场价为 7000 元/ m 2. （1 ）假设老王房子的面积是 150 m2，求老王共纳税多少万元？ （2）老王这套房子实际共纳税 100500 元，求老王这套房子的面积有多大? 答案：（共 8 分）（1）该套房子现在实际成交价格为 7000X 150= 1050000 （元）=105 万 元交易盈利为 105 60= 45 （万元） . （ 1 分） 共需纳税 45（20%+ 5.5%） + 105（3%+ 1%）= 15.675 （万元） （3 分） （2）设老王这套房子的面积为 xnf,实纳税款为 y 万元. 则实

37、际成交价格为 0.7 x万元，交易盈利为（0.7 x 60）万元 . （4 分） 当 0 vxw 90 时，y = 0.7x(1%+ 1%)+ (0.7 x 60)20%= 0.22 X 0.7 x 12 W 0.22 X 0.7 X 90 12= 1.86 (万元) 当 90vxw 144 时，y = 0.7x(1.5% + 1%)+ (0.7 x 60)20%= 0.225 X 0.7 x12 W 0.225 X 0.7 X 144 12= 10.68 (万元) 当 x 144 时，y= 0.7x(3%+ 1%)+ (0.7 x 60)(20% + 5.5%) = 0.295 X 0.7

38、x 15.3 0.295 X 0.7 X 144 15.3 = 14.436 （万元） （第 3 段情况可不写） . （ 6 分） 可知老王房子面积 90v xW 144,于是 0.225 X 0.7 x 12= 10.05 . （ 7 分） 解得x= 140,即老王这套房子面积是 140nf. . （ 8 分） 25. （ 2013 年江苏东台第二学期阶段检测）（10 分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑 机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱 10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若 购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元. （1） 每台电脑机箱、液

39、晶显示器的进价各是多少元 ？ 26 （2） 该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该 经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进 货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？ 答案：（1）设每台电脑机箱的进价是 x元，液晶显示器的进价是 y 元，得 ，解得 答：每台电脑机箱的进价是 60 元，液晶显示器的进价是 800 元 （4 分） （2）设购进电脑机箱 z 台，得 ，解得 24W x 26 （6 分） 因 x是整数，所以 x=2

40、4,25,26 （7 分） 利润 10 x+160（50-x）=8000-150 x ，可见 x 越小利润就越大，故 x=24 时利润最大为 4400 元 （8 分） 答：该经销商有 3 种进货方案：进 24 台电脑机箱，26 台液晶显示器；进 25 台电脑机 箱，25 台液晶显示器；进 26 台电脑机箱，24 台液晶显示器。第种方案利润最大为 4400 丿元。 26、（ 2013 年唐山市二模）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援 四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县 180 千米的汉中市火车站， 再由汽车运往剑阁县。 甲车在驶往剑阁县的

41、途中突发故障， 司机马 上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第 12 分钟时，立即派出 乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第 8 分钟时修复并继续按原速行驶， 两车在途 中相遇。为了确保物资能准时运到， 随行人员将物资全部转移到乙车上 （装卸货物时间和 乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回， 并按预计时间准时到达剑阁县。 下图是 甲、乙两车离剑阁县的距离 y （千米）与时间x （小时）之间的函数图象。请结合图象信 息解答下列问题： （1） 请直接在坐标系中的（） 内填上数据。 （2） 求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。 （3） 求乙车的行驶速度。 2

42、7 解：（1）纵轴填空为：120 横轴从左到右依次填空为： 1.2 ; 2.1 . 3 分 （2）作DKL X轴于点K 由（1）可得K点的坐标为（2.1 , 0） 由题意得：120 （ 2.1 1- ）X 60=7428 解得：-k= 60 丫 b=200 . 1 分 直线 CD 的解析式为：ycc= 60X+200( X 2.1) . .1分 (3) 由题意得：V乙=74*( 3 2.1 )= (千米/时) 乙车的速度为 (千米/时) . 2分 27. (2013 年唐山市二模)2010 年 6 月 5 日是第 38 个世界环境日 世界环境日的主题为 “多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响

43、应节能减排的号召，某品牌汽车 4S店准备 购进A型(电动汽车)和 B型(太阳能汽车)两种不同型号的汽车共 16 辆，以满足广大 支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息： 成本价(万兀/辆) 售价(万兀/辆) A型 30 32 B型 42 45 (1)若经营者的购买资金不少于 576 万元且不多于 600 万元，则有哪几种进车方案？ (2 )在(1)的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种 进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？ (3)假设每台电动汽车每公里的用电费用为 0.65 元，且两种汽车最大行驶里程均为 30 万公里，那么从节约资金的

44、角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？ 并说明理由。 解：设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进(16 X)辆。 根据题意得：30 x+42(16 x) 576 . 2 分 解得：6W x 8 . 1分 T x为整数 x 取 6、7、8。 有三种购进方案： A型 6 辆 7 辆 8 辆 B型 10 辆 9 辆 8 辆 (2)设总利润为 w万元， 根据题意得：W=(32 30) x+(45 42)(16 x) . 1 分 =x+48 1 V 0 w随x的增大而减小 . 1分 点D坐标为(2.1 , 74) 设直线 / C ( 2.1J CD的解析式为y=x+b ,120), D (2.1

45、 K+b=120 k+b=74 ,74) 29 当x=6 时，w有最大值，w最大=6+48=42 (万元) . 1分 当购进A型车6辆，B型车 10 辆时，可获得最大利润，最大利润是4 2万元。.130 (3)设电动汽车行驶的里程为 a万公里。 当 3 2 +0.65 a=4 5 时，a=2 0v 30 . 1 分 选购太阳能汽车比较合算。 . 1 分 28.( 2013 年广西梧州地区一模)如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 交于点 分别交 轴于点和点 ，点是直线上且位于 y 轴右侧的一个动点 (1 )点 的坐标是 A ,B ,C (2 )当 为等腰三角形时, 点 的坐标是 (3 )在 (2)中，当点 在第四象限时，过点 的 反比例函数解析式是 (1)