AP微积分BC考试得5分

1、AP微积分BC考试得5分AP微积分BC考试得5分就是so easy的事情，大家在最后冲刺地时候应该主要以下几点。1,梳理公式（导数表，积分表，特殊角的三角函数值，三角公式（主要就是二倍角公式）。2,理解主要概念：导数（瞬时变化率）,criticle驻点，inflection拐点，极值与最值，水平渐近线与垂直渐近线。3、掌握几种方法。第一求极限的方法1、 分式型（直接彳弋入，约分后代）；2、导数的极限形式；3、不定型与洛必达法则。第二求导数的方法1、乘法、除法法则 2、复合函数的链式法则3、隐函数求导 4、参数方程求导第三求积分的方法1、第一换元法2、分部积分及表格法3、部分分式（未掌握可以忽略

2、了）第四函数值的近似1、切线近似2、欧拉方法第五积分的近似1、黎曼与2、矩形近似（左右中点）3、梯形近似4、无穷级数近似。第六体积1、截面就是正方形，垂直于横轴2、旋转截面就是圆或环。第七微分方程分离变量第八速度加速度1、区分速度与速率2、区分路程与位移第九无穷级数1、泰勒展开的通式2、逐项积分3、逐项求导4、近似级数5、比例法求收敛半径6、误差分析（没掌握就放弃）4,几个主要定理1、拉格朗日中值定理2、微积分基本定理一3、微积分基本定理二只要掌握了这些基本的主干知识点，就可以轻松地得5分了，其她的知识可以忽略不计了（如广义积分，极坐标，收敛性的判定等）。后天就考试了 T T劳动节还在整理数学

3、的孩纸伤不起、以下总结各种知识点，仅供查漏补缺、1、梳理公式A、微分“工)=4，则 f 8)二 0；f(X)= K，则/上)=工7；，(*) = sin x,则f 毒)=cos x;f(x) = cos a, W1/ ( x) - - sin x;f (x)=1 则/ (r) = ax In aa 0;f(x) - / * 则广(4)=el; 1f(x) iogd a,M/ x) = -(u0,且“声 1); 艾hi。/-t) = In 也则厂；、 _ _B、积分(1) J kdxikx+c除这些基本公式以外还有csc, sec, tan, arcsin, arccos, cot神马的各种公式

4、，考得不多但目标5分的各位可以在考前翻出来熟悉一下。C、特殊角的三角函数值D、 三角公式(主要就是二倍角公式)sin2 Q =2sin 口 cos 口cos2 0 =cns 口 一 sin 0 =2。*一 口 - 1 = 1 -2sin- 口2、f(x)图像里重要概念if f(x) is continuous and differentiablea、 导数(瞬时变化率)f(x)f (x)f (x)svab、 criticle points 驻点f (x)=0 stationary pointsc、 inflection points 拐点f (x)=0 f (x)10d、 local(rela

5、tive) max&min 最大值最小值maxf (x)=0f (x)0e、 Sign test符号测试法leftrightmax+-min-十horizental inflection-/+-/+f、 Features of fraph 图像特征f (x)0 increasingf (x)0 concave upf (x)0 concave down3、需要掌握的一些重要方法求极限的方法1、分式型(直接彳弋入，约分后代)；2、 导数的极限形式；3、 不定型与洛必达法则(分子分母同时微分)。求导数的方法4、 乘法、除法法则5、 复合函数的链式法则6、 隐函数求导7、 参数方程求导求积分的方法1

6、、第一换元法（假设）2 、分部积分及表格法J小=wu - J vdu*积分式中如有X与ln则设为四、函数值的近似1 、切线近似2、 Eulers Method （欧拉方法）Yn = Yn-1 + 丫 n-1 * h五、积分的近似1、Riemann Sum （黎曼求与）Subintervals : Rantangles（ 左 右 中点）2、Trapezium Rule （梯形法则）3、无穷级数近似六、体积1、Cross Section （由横截面得到，垂直X轴或Y轴）2、 Solid of Revolution （ 旋转，截面就是圆或环）七、微分方程1、分离变量将dy与y放到等号一边 dx与x另

7、一边 然后等号两边同时积分八、速度加速度1、区分速度（velocity）与速率（speed）2 、区分路程（distance）与位移（displacement）九、无穷级数1 、Taylor Series 展开通式2、近似级数3、比例法求收敛半径| an+1 / an |1 converge n- Infinite4、Lagrange error bound （ 拉格朗日误差分析 ）十、 Area in Polar Form （极坐标方程求面积）x=rcos a y=rsin aA= 1/2/ r2d （油 氏 1 积到 1 2）H一、Motion along a curve （ 曲线运动，弧长）另外几个需