信号完整性基础之反射

1、信号完整性基础之反射 反射是引起SI的一个最基本因素，信号在传输线传播过程中，一旦它所感受到的传输线瞬时阻抗发生变化，那么就必将有发射发生。反射是由于传输线瞬时阻抗变化而引起的下面就从理论角度来分析一下反射的机理、反射系数和传输系数的计算配个简易图来加以说明 图中褐色的为电路板上的大面积铺铜层（GND或者PWR），它是信号的返回路径。绿色和红色是传输线，S1比较宽，S2较窄，很明显在S1和S2的交接处出现了阻抗不连续，根据阻抗计算公式应该是Rs1<Rs2。那么信号传输到这里的时候，从反射的定义来看应该是发生了反射。那么究竟有多少信号被反射了呢？又有多少信号通过了界面进

2、入S2了呢？这里就涉及到了反射的计算，即反射系数的计算和传输系数的计算在交界面，虽然阻抗发生了变化，但是电压和电流一定都是连续的这个结论一定要能理解，电压和电流不可能出现一个断裂即在交界面的左边一点和右边一点，他们的电压和电流都是相等的这里的一点点就像微积分中的那么一小点 在分界面的左边一点点S1中有：Rs1=V1/I1   （1）在分界面的右边一点点S2中有：Rs2=V2/I2   （2）其中的V1、V2分别为分界面两侧的电压，I1和I2为分界面两侧的电压由上面的电压和电流连续性得知：V1=V2,I1=I2   （3）分析

3、上面的三组方程，如果没有反射，他们是不可能同时成立的因为Rs1和Rs2是不相等的所以可以判定在分界面必定存在反射回源端的信号反射电压设为Vf，反射电流为If进入S2的电压为Vt，电流为It（称他们为传输电压和传输电流）信号电压为Vi，电流为Ii（称之为输入电压，从分界面看） 电压关系有：Vi+Vf=Vt电流关系有：Ii-If=It这又是很关键的两个关系式因为Vi/Ii=Rs1Vf/If=Rs1Vt/It=Rs2把这三个关系式代入到上面的两个电压和电流关系方程中可以得到Vi/Rs1-Vf/Rs1=Vt/Rs2=（Vi+Vf）/Rs2（Vi-Vf）/Rs1=（Vi+Vf）/Rs2反射系数

4、X定义为反射电压和输入电压的比值，即Vf/Vi可求的X=（Rs2-Rs1）/（Rs1+Rs2）传输系数Y定义为传输电压和输入电压的比值，即Vt/Vi经过X式小变形即可求得可求的Y=2Rs2/（Rs1+Rs2）反射是经常遇到的SI问题，我们只能无限地缩小它，却不能完全消除它，在波形能够接受的情况下尽量做到最大限度的抑制反射，这就是我们要做的工作。最重要的就是匹配电阻的阻值确定，匹配的端接确定即采用何种匹配。源端串接和接收端并接的匹配方式是不一样的。反射系数，即X=(Z2-Z1)/(Z1+Z2)，Z1和Z2分别为传输线阻抗失配分界面前后的瞬时阻抗。那么这就有3种情况1.Z1=Z2，即阻抗相等，X=

5、0，即没有反射2.Z2=无穷大，X=1，即完全正反射，很多接收端的情况3.Z2=0，X=-1，即完全负反射，末端短路了，接地了，阻抗为0，反射信号即可以理解为返回路径上的回流源端串联电阻R，和驱动端的源电阻R0，串联后的总电阻R+R0，总电阻值等于或者最接近传输线阻抗Z。那么这时候信号分压，真正进入传输线上传播的只有源信号电压的一半，到接收端时，由于接收端阻抗为无穷大，发生反射，反射系数为1，传输系数Y=2，即进入接收端的信号又等于驱动端的信号了。而返回源端的信号因为阻抗没有变化，到源端时被源电阻和串联匹配电阻吸收了，不再发生反射，这是理想情况。究竟多大的反射才会引起我们的注意呢？什么样的情况

6、下才需要作阻抗匹配呢？下面就来探讨一下：我们在SigXplorer中搭建一个简易的Point-Point拓扑结构，开始时对驱动端的源电阻不得而知，使用理想传输线，特征阻抗为50ohm，传输延时为0.1ns，未加任何阻抗匹配元件，仿真频率选择50Mhz 下面来看一下仿真波形，从图示中的放大部分可以看到驱动端和源端都有明显的振铃存在，并且过冲比较大 从上面的仿真结果看，源端内阻抗和传输线阻抗不匹配的确造成的反射，产生了过冲并生成了振铃，这时我们就猜想这一切的产生是否和传输线的长度有关系呢？下面修改传输线延时为0.01ns 仿真频率仍然为50Mhz看下仿真波形，惊讶地看

7、到那些毛刺不见了，接收端和驱动端的波形接近重合，似乎没有发生一点变形。到这里有人也许会下这样的结论，传输线足够短的时候，就不发生反射了。那么这种论断正确么？从反射的经典理论来看这个论断是不正确的，因为理论中提到：只要信号探测到的阻抗发生变化，那么就会发生反射。理论和我们实际从表面上看似乎是发生了冲突，那么究竟是什么原因呢。我们接下来继续分析 先不急着下结论，按照反射的经典理论为指导依据来处理反射问题，把传输线的延时改为1ns，在源端添加串联电阻，阻值为050ohm，10ohm为步进进行扫描仿真。 红色波形所对应的串阻阻值为0ohm，往下依次递增，从接收端波形上看，这组取值中

8、40ohm所对应的波形要好于其他波形 将40ohm对应的波形取出来单独分析，从波形上看，接收端的波形比较好，而驱动端的波形有一个明显的阶梯状，形成这个阶梯状的原因是什么呢？ 为了便于分析驱动端波形发生了阶梯状，我们换一种仿真工具Hyperlynx，它可以设置探针测试点，更方便我们分析问题。我们在拓扑结构上选择了4个测试点，其中红色和紫色箭头所指的波形应该是完全一致的，主要就是想看一下黄色箭头处的波形和接收端的波形之间的关系。 仿真频率为50Mhz，传输线特征阻抗为60ohm，传输延时为1ns，仿真波形如下。青色波形呈现出明显的半阶梯形状，图中看到阶梯维持在0.9V

9、位置大约2ns左右，因为源端必须等待接收端的反射波回来后才能达到满摆幅电压，等待的时间是2倍的传输延时（1ns）。 相对于信号上升时间，传输延时越长，这里的阶梯持续时间就越久。如下图所示： 接下来分析一下这里的几个波形，青色和紫色波形都出现了阶梯。我们可能会有一个很不解的地方，就是为什么紫色波形出现的阶梯那么的不可捉摸，有点怪怪的，其实它和青色波形产生的机理是一样，而我们在SiXplorer中仿真，然后在Sigwave中看到的波形就是这里的紫色和黄色波形，没有青色波形。所以习惯使用SQ的同志对驱动端波形出现的阶梯可能会有不解的情况，在这里应该至少有一个感性的认识。我们假定这里的驱动端源电阻和串联电阻之和等于传输线的阻抗，那么信号传播到串阻和传输线的分界点处，首先感受到的阻抗没有变化，没有发生反射，但是要分压，真正进入传输线的电压为信号电压的一半（串联分压），注意这里说的是信号电压，而不是驱动端的电压，这两者还是有区别的。驱动端的等效电路如下:  其中R0是驱动端的内阻，这里的A点才是信号电压，B点其实是驱动端的输出电压，而仿真出现的不可捉摸的阶梯波形其实是B点的波形，形成机理和黄色波形一样，但由于源电