第一章　集合与函数的概念单元测试题（人教A版必修一）

1、 必修1第一章集合与函数概念测验姓名: 学号： 分数:_一、选择题:1、（2012山东）已知全集,集合,则为（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,42、（2012湖北）已知集合,则满足条件的集合 的个数为（）A1B2C3D4 3、已知全集Ix|x 是小于9的正整数，集合M1，2，3，集合N3，4，5,6，则（IM）N等于A.3B.7，8C.4，5,6D. 4, 5，6, 7，84、（2012福建）已知集合,下列结论成立的是（）ABCD5、已知函数的定义域为，的定义域为，则A.B.C.D. 6、（2012陕西）下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD7、如图所示，液体从一

2、圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 ABCD8、若函数y=x2+(2a1)x+1在（，2上是减函数，则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 9、（2012江西）设函数,则（）AB3CD10、定义在R上的偶函数在0，7上是增函数，在7，+上是减函数，又，则A、在7，0上是增函数，且最大值是6 B、在7，0上是增函数，且最小值是6C、在7，0上是减函数，且最小值是6 D、在7，0上是减函数，且最大值是6选择题答案填入下表，否则零分计题号12

3、345678910答案二、填空题: 11、（2011上海）若全集，集合，则 。12、已知集合A2，3，44，集合B3，若BA，则实数 13、（2012广东）函数的定义域为_.14、（2012浙江）设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x0,1时,f(x)=x+1,则=_.三、解答题: 15、已知集合 （1）求 （2）若,求a的取值范围.16、已知函数f(x)=, x3, 5（1）判断f(x)单调性并证明；（2）求f(x)最大值，最小值.lFEGHDCBA17、如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（

4、与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BFx,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。 18、若f(x)是定义在（0, +）上的增函数，且对一切x, y>0，满足f()=f(x)f(y).（1）求f(1)的值；（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)f()<2.19、某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的月利润y=f(x)与投资额x成正比，且投资4万元时，月利润为2万元；B产品的月利润y=g(x)与投资额x的算术平方根成正比，且投资4万元时，月利润为1万元。（允许仅投资1种产品）（1）分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额x的函数关系式；（2）

5、该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？（结果用分数表示）（3）在（2）的条件下，能否保证企业总能获得2万元以上的月利润，为什么？参考答案1、C2、D3、C4、D5、D6、D7、A8、B9、D10、D11、12、213、14、16、（1）f(x)=任取3x1<x25则f(x1)f(x2)=2- =<0 即f(x1)<f(x2)f(x)在3,5上（2）由（1）知ymax=f(5)= ymin=f(3)=17、解：过点分别作，垂足分别是，。因为ABCD是等腰梯形，底角为，所以，又，所以。当点在上时，即时，；当点在上时，即时，当点在上时，即时，=。所以，函数解析式为 18、（1）令x=y=1f(1)=019、解：（1）设f(x)=k1x , g(x)=k2,(k1k20)由已知可得k1=,k2=,故f(x)= x(x0),g(x)= (x0) （2）设投资生产A产品x万元，则投资生产B产品（10-x）万元，企业月利润为y万元。依题意，y=x+(0x10)记=t,则x=10-t2,t 0, y=+t=- (t2-t)+5=- (t- )2+当t=,即x=时，ymax=答：当投资A产品万元，投资B产品万元时，企业可获得最大月利润万元