品质培训之计数值管制图

1、 9 / 9授 课 目 录第一章 质量管理概说第二章 统计学概论第三章 机率概论与机率分配第四章 统计制程管制与管制图第五章 计量值管制图第六章 计数值管制图第七章 制程能力分析第八章 允收抽样的基本方法第九章 计数值抽样计划第十章 计量值抽样计划第十一章 量具之再现度与再生度第十二章 质量管理之新七大手法第六章 计数值管制图 根据所有管制质量指针的数据性质来进行选择，数据为离散(间断)的则选用计数值(Attributes)管制图，如：(1) 不合格品率管制图(p)(2) 不合格品数管制图(np)(3) 缺点数管制图(c)(4) 单位缺点数管制图(u)计数值通常可分为下列二种：(1) 不可(好

2、)量测，即感官检验的项目，如损伤、刮伤或缺失、颜色等。(2) 可量测，但基于时间、成本因素而不加以量测。常以Go/No Go来决定产品是否符合规格。计数值不符合规格时，系使用不合格品或缺点二名词。不合格品(Non-conformity)系产品/服务质量特性偏离其期望状态或水平，不符规格之需求。缺点(Defect)系产品/服务质量特性的使用性有所缺失，而非指不符规规格之需求。计数值管制图特性比较特性管制图质量特性计算方式机率分配各组样本大小p不格品数计件二项分配任意np不格品数计件二项分配一样c缺点数计点卜松分配一样u缺点数计点卜松分配任意第一节 不格合率管制图p 管制图的稳态是指制(过)程的不

3、合格品率为一常数，且各个产品的生产是独立。此管制图的统计基础为二项分配。设由母体随机取 n 个产品，其中不合格品数为x，则x服从参数为n 与p的二项分配。回顾一下*f(x) = C(n,x)px(1-p)n-x二项分配(Binomial)-若一随机实验只有成功(不良品)和失败(良品)两种结果，事件成功发生的机率为p，事件失败发生的机率为1-p。通常以XB(n , p)。其机率密度函数为：E(X)=npVar(X)=np(1-p)其平均值与变异数为：由数理统计知：mp= EX/n = np/n = psp= VX/n = np(1-p)0.5/n = p(1-p)/n0.5若p已知，p 管制图的

4、界限：UCLp= mp+ 3sp= p+ 3p(1-p)/n0.5CLp= mp= pLCLp= mp- 3sp= p - 3p(1-p)/n0.5若p未知，则以样本不合格品率 代之，其中d为不合格品数当各组样本数不同(k：样本组数)当各组样本数一样n。则p 管制图的界限：A:各组样本数同：()B:各组样本数不同：()建立p 管制图与-R管制图类似，现说明几点：(1) 若p很小，则n (样本大小)需取大，使np 1，故1/p n 5/p或 1/ n 5/(2) 当n (样本大小)变化时p 管制图的管制界限成凹凸状，作图不便，亦不易判稳、判异。第二节 不合格品数管制图若p已知，np 管制图的界限

5、：UCLnp= mnp+ 3snp= np+ 3np(1-p)0.5CLnp= mnp= npLCLnp= mnp- 3snp= np - 3np(1-p)0.5若p未知，则以样本不合格品率 代之 ，(k：样本组数，样本大小n须相等)，则np 管制图的界限：第三节 缺点数管制图c管制图系指产品中的缺点数通常呈卜松分配。回顾一下：*卜松分配(Poisson)-在一个单位时段或区域，某事件发生次数的问题。通常以XPoi(m)。其机率密度函数为：f(x) = e-x mx /x!其平均值与变异数为：EX = mVarX = m当n很大时，二项分配趋于卜松分配lim (n)C(n,x)px(1-p)n-x = e-x mx /x!*若m已知，c管制图的界限( c : 缺点数)：若 m 未知，则以样本平均缺点数 代之，(k：样本组数，样本大小n须相等)。则c管制图的界限：第四节 单位缺点数管制图若 m 已知，u管制图的界限(u:单位缺点数) ：若 m 未知，则样本平均缺点数 代之，(k：样本组数)。则u管制图的界限：第五节 计量值与计数值管制图之比较 计量值管制图的最大优点是灵敏度高，往往在真造成不合格品之前已实时发现异常，而采取纠正措施。其次，计量值管制图所须之样本数要比计数值管制图小，此点对于破坏性