电磁学-电磁感应ppt课件

1、 电磁感应 电磁感应定律电磁感应定律 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 实验一：实验一： 当条形磁铁插入或当条形磁铁插入或拔出线圈回路时，在线拔出线圈回路时，在线圈回路中会产生电流，圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈坚持相而当磁铁与线圈坚持相对静止时，那么回路中对静止时，那么回路中不存在电流。不存在电流。实验二：实验二：以通电线圈替代条以通电线圈替代条形磁铁。形磁铁。1. 1. 当载流主线圈相当载流主线圈相对于副线圈运动时，对于副线圈运动时，线圈回路内有电流产线圈回路内有电流产生。生。2. 2. 当载流主线圈相对于副线圈静止时，假设改动当载流主线圈相对于副线圈静止时，假设改动主线圈的电流，

2、那么副线圈回路中也会产生电流。主线圈的电流，那么副线圈回路中也会产生电流。abcd实验三：实验三： 将闭合回路置于稳恒磁场将闭合回路置于稳恒磁场B B中，当导体棒在导中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内出现了电流。体轨道上滑行时，回路内出现了电流。结论：结论： 当穿过闭合回路当穿过闭合回路的磁通量发生变化的磁通量发生变化时，不论这种变化时，不论这种变化是由什么缘由产生是由什么缘由产生的，回路中有电流的，回路中有电流产生。这一景象称产生。这一景象称为电磁感应景象。为电磁感应景象。 电磁感应景象中产生的电磁感应景象中产生的电流称为感应电流，相应的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。电动

3、势称为感应电动势。Bv法拉第对电磁感应的研讨法拉第对电磁感应的研讨 感应电流的出现阐明感应电流的出现阐明 存在着某种推进电流的非静电力存在着某种推进电流的非静电力 感应电动势感应电动势 即使没有感应电流，感应电动势仍应存在。即使没有感应电流，感应电动势仍应存在。 许多研讨此产生电的人预期产生出静态电场，继续许多研讨此产生电的人预期产生出静态电场，继续电流；电流； 法拉第以为法拉第以为 磁体变化磁体变化感应电动势感应电动势 法拉第甚至于猜测法拉第甚至于猜测 磁效应的传播速度能够与光速有一样的量级。磁效应的传播速度能够与光速有一样的量级。法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 当穿过回路所包围面积的

4、磁通量发生变化时，当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时回路中产生的感应电动势与穿过回路的磁通量对时间变化率的负值成正比。间变化率的负值成正比。 式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞次定式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。律的数学表示。,ktt iidddd符号法那么规定：符号法那么规定： 1 1对回路任取一绕行方向。对回路任取一绕行方向。2 2当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手螺旋关系时，磁通量为正螺旋关系时，磁通量为正 + +，反之为负，反之为负- -。3 3回路中的感应电

5、动势方向凡与绕行方向一致时为回路中的感应电动势方向凡与绕行方向一致时为正正+ +，反之为负。，反之为负。 电动势方向确实定电动势方向确实定LBn(a) 0 ，d 0 0 ，d 0 ， 与L 同向LBn(c) 0 ，d 0 ， 与L 同向LBn(d) 0 0 ， 与L 反向由由N 匝导线构成的线圈时：匝导线构成的线圈时： )(dd21iNtttNiidddd)(1全磁通：全磁通： Nii1N磁通链数：磁通链数： tNddi单位：伏特单位：伏特1sWb1V1设闭合线圈回路的电阻为设闭合线圈回路的电阻为R 感应电荷量：感应电荷量：)(1d1d21i2121RRtIqtttRRIdd1ii结论：在结论

6、：在 t1 到到 t2 时间内感应电荷量仅与线圈回时间内感应电荷量仅与线圈回路中全磁通的变化量成正比，而与全磁通变化的路中全磁通的变化量成正比，而与全磁通变化的快慢无关。快慢无关。 楞次定律楞次定律 1 1在发生电磁感应时，导体回路中感应电流在发生电磁感应时，导体回路中感应电流的方向，总是使它本人激发的磁场穿过回路面积的方向，总是使它本人激发的磁场穿过回路面积的磁通量去阻止引起感应电流的磁通量的变化。的磁通量去阻止引起感应电流的磁通量的变化。 楞次定律：楞次定律：viIiIvabcd2 2感应电流的效果总是对抗引起感应感应电流的效果总是对抗引起感应电流的缘由。电流的缘由。iIF楞次定律是能量守

7、恒和转换的必楞次定律是能量守恒和转换的必然结果。然结果。结论：结论：BvILabxdx例：例： 在通有电流为在通有电流为 I = I0 cost I = I0 cost 的长直的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如下图，载流导线旁，放置一矩形回路，如下图，回路以速度回路以速度v v 程度向右运动，求回路中的程度向右运动，求回路中的感应电动势。感应电动势。解：解：xIB20如下图取一窄带如下图取一窄带dxdx，S SB BddmB Bn n，1cosxov vcosBdSBdSdmmmdLdxxI20dxxILvtbvta120vtavtbILln20ILabxdxxov vdtdmivtavtb

8、tLIln)sin(200vtavvtbvtcosvtavtbtLIdtdln2cos00vtavtbILmln20 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势 根据磁通量变化的不同缘由，把感应电动势根据磁通量变化的不同缘由，把感应电动势分为两种情况加以讨论。分为两种情况加以讨论。动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体内产动生电动势：在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应电动势。生的感应电动势。感生电动势：导体不动，因磁场的变化产生的感生电动势：导体不动，因磁场的变化产生的感应电动势。感应电动势。留意：动生电动势和留意：动生电动势和感生电动势只是一个感生电动势只是一个相对的概念相对的概念 。vLk

9、fEeBv由由()Lfe vB得得: :l dEk代入代入ldBv)(得得: :方向：电动势方向从负极到正极。方向：电动势方向从负极到正极。21cossindlvB以上结论普遍成立。以上结论普遍成立。大小：大小：1为为 与与 的夹角的夹角vB2为为 与与 的夹角的夹角Bvl d假设整个回路都在磁场中运动，那么在回路中产生的假设整个回路都在磁场中运动，那么在回路中产生的总的电动势为：总的电动势为：ldBvL)(洛仑兹力不做功。洛仑兹力不做功。xyFFFxy功率功率xxyyPFFF【讨论】【讨论】 ： 洛仑兹力不做功洛仑兹力不做功B xyyFxFFyxFeB xyFeB yxxyeBeB yxxy

10、eBB 0yxxeBB即即F洛仑兹力不做功，洛仑兹力只起传送能量的作用。洛仑兹力不做功，洛仑兹力只起传送能量的作用。要坚持金属杆挪动速度要坚持金属杆挪动速度 ，外力需抑制阻力，外力需抑制阻力 做功；做功；xxF电荷受电荷受 的作用而获得速度的作用而获得速度 ，从而获得能量。，从而获得能量。yFy 转动线圈中的动生电动势转动线圈中的动生电动势1()() dalBl 设均匀磁场设均匀磁场 与线圈平面夹角与线圈平面夹角 ，线圈匝数，线圈匝数 N ，面，面积积S = l1 l2 ，Ba 处vvBnl2ab 转动线圈转动线圈12()sin()dlBl1cosBl1()() dblBl1()sin()d2

11、lBl1cosBlb 处方向方向 方向方向 1()2cosabNN Bl由由212l t得得1 2coscosNBl l tNBSt或或0cos t0N B S 式中式中cosNBSItR或或0cosIIt0N B S IR式中式中【另法】【另法】 ：sinN BSdcosdNBStcosN B S t1()2cosabNN Bl例例: : 在通有电流在通有电流 I I 的无限长载流直导线旁，距的无限长载流直导线旁，距 a a 垂直垂直放置一长为放置一长为 L L 以速度以速度v v 向上运动的导体棒，求导体棒向上运动的导体棒，求导体棒中的动生电动势。中的动生电动势。解解1 1：由动生电动势定

12、义计算：由动生电动势定义计算 由于在导体棒处的磁感应强度由于在导体棒处的磁感应强度分布是非均匀的，导体上各导体分布是非均匀的，导体上各导体元产生的动生电动势也是不一样元产生的动生电动势也是不一样的，分割导体元的，分割导体元 dx dx 。aLIxdxxxIB20导体元处的磁场导体元处的磁场 B B 为：为：, 2/1导体元所产生的动生电动势方向沿导体元所产生的动生电动势方向沿 x x轴负向，轴负向，cos2sinvBdxdivBdx 2大小为：大小为：vB 与与 的夹角的夹角dxBV和和 的夹角：的夹角：vB解解2 2：利用法拉第电磁感应定律计算：利用法拉第电磁感应定律计算构成假想矩形回路，构

13、成假想矩形回路，将回路分割成无限多长为将回路分割成无限多长为 y y 、宽、宽为为 dxdx的面元的面元. .cosBdSdmdxxIy20BydxLaamdxxIy20aLaIyln20整个回路的磁通量为：整个回路的磁通量为：穿过面元的磁通量为：穿过面元的磁通量为：整个导体棒的动生电动势为整个导体棒的动生电动势为: :iidLaadxxIv20导体所产生的动生电动势方向沿导体所产生的动生电动势方向沿 x x 轴负向。轴负向。aLaIvln20aLIxvBdxdtdmi回路中的感应电动势为：回路中的感应电动势为：aLadtdyIln20v vadxyB BILdtdyvaLaIvln20由于假

14、想回路中只需导体棒运动，由于假想回路中只需导体棒运动，其它部分静止，所以整个回路中的其它部分静止，所以整个回路中的电动势也就是导体棒的电动势。电动势也就是导体棒的电动势。电动势的方向由楞次定律可知程度向左。电动势的方向由楞次定律可知程度向左。 B B例：在均匀磁场例：在均匀磁场 B B 中，一长为中，一长为 L L 的导体棒绕一端的导体棒绕一端 o o 点点以角速度以角速度w w 转动，求导体棒上的动生电动势。转动，求导体棒上的动生电动势。oL解：由动生电动势定义计算解：由动生电动势定义计算dlv vl分割导体元分割导体元dl,dl,导体元上的电动势为导体元上的电动势为: :cos2sinvB

15、dldi2/12vBdl导体元的速度为导体元的速度为: :lvl整个导体棒的动生电动势为整个导体棒的动生电动势为: :iiddlvBL0221BL方向沿棒指向方向沿棒指向 o o 点。点。LBdll0 与与 的夹角：的夹角：ldBV和和 的夹角：的夹角：vBBV解解2 2：利用法拉第电磁感应定律计算：利用法拉第电磁感应定律计算 构成假想扇形回路，使其包围构成假想扇形回路，使其包围导体棒旋转时扫过的面积；回路中导体棒旋转时扫过的面积；回路中只需导体棒部分产生电动势，虚线只需导体棒部分产生电动势，虚线部分静止不产生电动势。部分静止不产生电动势。ov vB B 扇形面积：扇形面积：221LS感应电动

16、势为：感应电动势为：221LdtdBdtdmi由楞次定律可判别动生电动势的方向沿导体棒指向由楞次定律可判别动生电动势的方向沿导体棒指向o o。其中其中BSSdBmdtdSB221LB dtdNmi利用法拉第电磁感应定律利用法拉第电磁感应定律与用动生电动势的方法计算的结果一样。与用动生电动势的方法计算的结果一样。 感生电动势和感生电场 变化的磁场在其周围变化的磁场在其周围空间将激发出感生电空间将激发出感生电场。场。 麦克斯韦在麦克斯韦在1861年提出年提出了感生电场了感生电场 的假设：的假设： kE感生电动势：感生电动势： LElid感由法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律 SSBttdddd

17、diStBlESLddi感电磁场的根本方程之一：电磁场的根本方程之一：1变化的磁场可以激发电场。变化的磁场可以激发电场。2感应电场的环流不等于零，阐明感应电场为感应电场的环流不等于零，阐明感应电场为涡旋场，所以又称为涡旋场，所以又称为“涡旋电场。涡旋电场。结论：结论：StBlESLddi感 式中负号表示感应电场与磁场增量的方向成左式中负号表示感应电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。手螺旋关系。感EtB1静电场由静止电荷产生，静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。而感应电场由变化的磁场激发。2静电场是保守场，其环流为零。电场线起静电场是保守场，其环流为零。电场线起始于正电荷，终止于负

18、电荷。而感应电场为非保始于正电荷，终止于负电荷。而感应电场为非保守场，环流不等于零。且电场线为闭合曲线。守场，环流不等于零。且电场线为闭合曲线。来源来源由静止电荷激发由静止电荷激发由变化的磁场激发由变化的磁场激发电电场场线线外外形形电场线为非闭合曲线电场线为非闭合曲线电场线为闭合曲线电场线为闭合曲线0dtdB B静电场为无旋场静电场为无旋场感生电场为有旋场感生电场为有旋场感生电场与静电场的区别感生电场与静电场的区别电电场场的的性性质质为保守场作功与途径无关为保守场作功与途径无关为非保守场作功与途径有关为非保守场作功与途径有关0l dEdtdl dEmi感0qSdE静电场为有源场静电场为有源场感

19、生电场为无源场感生电场为无源场0SdE感静电场静电场E感生电场感生电场感E感E 在普通情况下，空间中的电场既有静电场也有在普通情况下，空间中的电场既有静电场也有感生电场，即总场强为：感生电场，即总场强为：感静EEELl dE0静l dEEl dE)(静感sSdtBl dE电磁场的根本方程之一电磁场的根本方程之一在稳恒条件下，一切物理量不随时间变化，在稳恒条件下，一切物理量不随时间变化，l dE感sSdtB0tBLl dE0静电场的环路定理静电场的环路定理涡电流涡流涡电流涡流 在不能视为线状的延续导体中产生的感应电流在不能视为线状的延续导体中产生的感应电流 涡流。涡流。图图 涡电流涡电流B见图见

20、图1 ddfIRt 00sinB nIIIt取取那那么么00cosf nSI ItR ddddBStt02503Srrdf 当高频电流经过导线时，在导线同一截面上的电流密当高频电流经过导线时，在导线同一截面上的电流密度随度随r 增大而增大，增大而增大， 趋肤效应。趋肤效应。趋肤效应趋肤效应定性解释参见图。定性解释参见图。图图 趋肤效应趋肤效应0I定量描画定量描画0Sddjj e d 从导线外表向轴线方向的深度； j0 导线外表(d=0)处的电流密度； js 趋肤深度，j 减小到j0 的e 分之一 (37%)的深度实际计算可得：实际计算可得：BfId0ds 越小趋肤越显著式中：式中：电子感应加速器电子感应加速器( (自学自学) ) 原理原理 电磁铁电磁铁f=50f=50周的强大交变电流周的强大交变电流励磁，励磁，B B交变交变 B B变真空室内感应强大的变真空室内感应强大的E E旋，旋，E E旋随旋随B B变化而变化，电流交变变化而变化，电流交变一周，一周，B B、E E旋变化如图，旋变化如图， 电子枪选择加速时机射入电子枪选择加速时机射入 电子运动方向与磁场配合，使电子运动方向与磁场配合，使洛仑兹力提供向心力洛仑兹力提供向心力 电子运动方向与涡旋电场方向电子运动方向与涡旋电场方向配合好，使电子不断加速配合好，使电子不断加速 如图只需第一个如图只需第一