逻辑与智能研究中心

1、第 1 期总第 22 期2008逻辑与智能研究中心简 报学术交流西南大学逻辑与智能研究中心 编北京大学刘壮虎教授来我中心讲学2008年4月20日至23日，我中心兼职研究员北京大学哲学系逻辑教研室主任、博士生导师刘壮虎教授，应邀到我中心为逻辑学专业博士和硕士研究生进行了为期四天的讲学。在此期间，他作了六次讲学，并且与师生进行了两次座谈。讲学的内容主要包括复合谓词的逻辑系统、几类性质词的逻辑特征、基于一阶逻辑上的自动扩展和修正、邻域语义学等几方面的内容。刘教授首先介绍了复合谓词的逻辑系统CQL，它是基于一阶逻辑基础上，区别出性质词与类谓词，构造的更为精细的逻辑系统。这个逻辑系统只是对一阶逻辑的扩充

2、，保留了一阶逻辑的一切性质。刘教授还详细介绍了这个系统的基本思想、公理系统、语义解释以及一致性和完全性的证明。同时，刘教授还介绍了内涵和外延，他认为只有个体和类谓词才有外延，性质词没有外延，即形容词没有外延，它只是对个体的描述；内涵跟认知和使用语言有关，相对于某一个语言系统有确定的内涵。并且分别介绍了类谓词的外延、内涵以及性质词的内涵。复合谓词的逻辑系统中区分出了类谓词和性质词，刘教授介绍了完备的性质词、相对性质词和拟类性质词的逻辑特征。“大的”“中的”“小的”这样的一组性质词就是相对性质词，它是用弱单调性来刻画的，同时要求这组性质词是完备的，否则若单调性就不一定成立。拟类性质词是可以将性质词

3、对谓词的限制归约为两个谓词的交，如“红的铅笔”就归约为“红的物体”和“铅笔”的交，这里“红的”就是拟类性质词，它具有单调性和分配性，刘教授介绍了它的语义条件，并给出了证明。刘教授通过两次报告介绍了领域语义学。每个关系都可以转化为邻域映射，但并非所有的邻域映射都是由关系转化而来，所以模态逻辑的邻域语义学是比关系语义学更为广泛的一种语义学。邻域语义学的意义在于它不仅能用于模态逻辑，而且能用于极大多数的命题逻辑。他介绍了领域语义学的主要思想：其一，内涵是可能世界集到外延集的函数，一个命题的内涵就是使其为真的可能世界集；其二，将公式解释为内涵，于是任一公式都解释为使其为真的可能世界集，将命题变项和命题

4、常项解释为内涵，将命题算子解释为内涵算子，于是公式就是其子公式的函项（组合原则）。并且分别介绍了必然算子、否定、合取和多元算子的语义解释。其次，刘教授详细介绍了利用领域语义学建立典范模型的一般方法。最后，他通过具体的主次条件句逻辑，进一步详细介绍了领域语义学。刘教授还介绍了一种在一阶逻辑基础上做工作的思路，基于一阶逻辑上的自动扩展和修正。自动扩展是将前提隐含的东西都显示出来，并未增加新东西；修正实际上是一种弱修正，不能解决所有不和谐问题。刘教授和逻辑学专业的师生进行了两次座谈，所讨论的问题和交流的领域广泛涉及到博弈逻辑、逻辑应用、语言学和哲学等多个方面。大家就讲座中遇到的问题、平时学习中的困惑和疑难等向刘教授请教，他都为大家一一作出详细解答。最后他还为硕士研究生和博士研究生的学习研究思路和论文写作方向等具体问题提出了宝贵建议。刘壮虎教授严谨求实的研究作风、自由乐观的生活态度让大家深受北大传统精神和优良学风的感染。刘教授整个讲学的过程中既