2020-2021学年广东省广州市八年级下学期期末数学试卷及答案-精品试卷

1、最新广东省广州市八年 级（下）期末 数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1 .如图，在平行四边形 ABCD中，/A=40°,则/C大小为（）4BA. 40° B. 80° C. 140°D. 1802 .某特警对为了选拔 神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩

2、的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定3 .下列式子中，属于最简二次根式的是（A."： B.D.一4,下列计算错误的是（）A. 3+2& =5/j B.,各品 C. V2x/3=/6 D. Vs | " =2U5 .已知点（-4, yO , （2, v2都在直线y=-x+2±,则yb y2大小关系是（A. y1>y2 B. y二y2C. y1<y2 D.不能比较6 .函数y=x- 2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限 C第三象限D.第四象限7 .矩形、菱形、正方形都具有的性质是（A.对角线相等B.对角线互相平分C对角线互相垂直D.对角线平

3、分对角8 .在乡村学校舞蹈比赛中，某校 10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这 10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）大獭A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是909 .如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4, E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则 四边形EFGH勺周长等于（）A H DOA. 20 B. 10 C. 4. D. 210 . 一次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k<0;a>0;当x<4时，yi<y2；b<0.其中正确结论的个数是（）V/义士依十幼A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个

4、二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 .若二次根式尸有意义，则x的取值范围是.12 .将正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是 .13 .某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为 100分，其中平均成绩占20%,期中考试成绩 占30%,期末考试成绩占50%,小彤的三项成绩（百分制）依次为 95, 90, 88,则小彤这学 期的体育总评成绩为14 .已知菱形的两条对角线长分别为 4和9,则菱形的面积为 .15 . 一个弹簧不挂重物时长 10cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm,则弹簧总长y (单位

5、：cm)关于所挂重物x (单位：kg)的 函数关系式为(不需要写出自变量取值范围)16 .如图，点O (0, 0), A (0, 1)是正方形OAAB的两个顶点，以对角线 OA为边作正方形 OAAB,再以正方形的对角线 OA作正方形OAA3B3,，依此规律，则点 A。的坐标是.三、解答题(本大题共9个大题102分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17 .计算：(1)的-5/倔计匹卜-亚匕-次初.18 . (1)如图1,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点 A到电线杆底部B的距离为2m,求钢索的长度.(2)如图2,在菱形ABCD中，/A=60°, E、F分别

6、是AR AD的中点，若EF=2求菱形的周19 .如图在矩形 ABCD中，对角线AG BD相交于点O,且DE/ AC, CE/ BD,试判断四边形OCED的形状.20 .某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示(1)本次共抽查学生 人，并将条形图补充完整；(2)捐款金额的众数是 ,平均数是;(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？21.已知：在平面直角坐标系中有两条直线 y=- 2x+3和y=3x- 2.(1)确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由;(2)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积.22 .已知：a, b

7、, c为一个直角三角形的三边长，且有 九-3卢(b-2) Jq,求直角三角形 的斜边长.23 .已知：如图， OAB,点O为原点，点A、B的坐标分别是(2, 1)、(-2, 4).(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k, b的值；(2)求4OAB的边AB上的中线的长.24 .如图1,四边形ABCD是正方形，AB=4,点G在BC边上，BG=3, DE，AG于点E, BF，AG于点F.(1)求BF和DE的长；(2)如图2,连接DF、CE,探究并证明线段DF与CE的数量关系与位置关系.D AD图1尊25 .如图，在四边形 OABC中，OA/ BC, / OAB=90 , O为原点，点C

8、的坐标为(2, 8),点A 的坐标为(26, 0),点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BC向点C运动，点E同 时从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线 OAB运动，当点E达到点B时，点D也停 止运动，从运动开始，设 D (E)点运动白时间为t秒.(1)当t为何值时，四边形ABDE是矩形；(2)当t为何值时，DE=CO(3)连接AD,记4ADE的面积为S,求S与t的函数关系式.C*- D 3O E *A参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）1 .如图，在平行四边形 ABCD中，/A=40°

9、,则/C大小为（）4BA. 40° B. 80° C. 140 D. 180【考点】平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质：对角相等，得出/ C=ZA.【解答】解：:四边形 ABCD平行四边形， / C=/ A=40°.故选A.2 .某特警对为了选拔 神枪手”举行射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是 99.68环，甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中，正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩的稳定性相同D.无法确定谁的成绩更稳定【考点】方差

10、.【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表 明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【解答】解：二.甲的方差是 0.28,乙的方差是0.21, .S 甲2>$乙2, 一乙的成绩比甲的成绩稳定;故选B.3 .下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.二 B. , . C.二 D. . 【考点】最简二次根式.【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，被开方数 不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可.【解答】解：a、yn=2/i不是最简二次根式，故本选项错误；B需4 ,

11、不是最简二次根式，故本选项错误；G : '=p- . '不是最简二次根式，故本选项错误；D、位是最简二次根式，故本选项正确；故选D.4 .下列计算错误的是（）A. 3+2修麓 B. ,e=n C.标灯m D. Vs | - Vs =71【考点】二次根式的混合运算.【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案，进一步比较选择即可.【解答】解：A、3+2/2不能在进一步运算，此选项错误；B、VS受=巧，此选项计算正确；G近x/3=V6,此选项计算正确；D、Vli- Vl=2/2 - V2=/2,此选项计算正确.故选：A.5 .已知点（-4, yi）, （2, v2都在直线

12、y=-x+2±,则y1，y2大小关系是（）A. yi>y2 B. yi=y2C. yi<y2 D.不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论.【解答】解：: k=-<0, bl；y随x的增大而减小. - 4<2,yI>y2.故选：A.6 .函数y=x- 2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限 C第三象限D.第四象限【考点】一次函数的性质.【分析】根据k> 0确定一次函数经过第一三象限，根据 b<0确定与y轴负半轴相交，从而判断得解.【解答】解：一次函数y

13、=x- 2,. k=1>0,函数图象经过第一三象限，,. b=- 2<0,函数图象与y轴负半轴相交，函数图象经过第一三四象限，不经过第二象限.故选：B.7 .矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A,对角线相等B.对角线互相平分C对角线互相垂直D.对角线平分对角【考点】多边形.【分析】利用特殊四边形的性质进而得出符合题意的答案.【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性质是对角线互相平分.故选：B.8 .在乡村学校舞蹈比赛中，某校 10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这 10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）大獭A.众数是90 B.中位数是90 C.平均数是90 D.极差是90【

14、考点】折线统计图；算术平均数；中位数；众数；极差.【分析】根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出 答案.【解答】解：: 90出现了 5次，出现的次数最多，众数是 90;故A正确；二.共有10个数，中位数是第5、6个数的平均数，中位数是（90+90）攵=90;故B正确；.平均数是（80X1+85>2+90>5+95>2）勺0=89;故C错误；极差是：95- 80=15;故D正确.综上所述，C选项符合题意；故选C.9.如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4, E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH勺周长等于（）A H DO

15、A. 20 B. 10 C. 4- D. 2 【考点】中点四边形.【分析】根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB BC CD的中点，利用三角形中位 线定理求证EF=GH=FG=EFM后利用四条边都相等的平行四边形是菱形. 根据菱形的性质来计 算四边形EFGH勺周长即可.【解答】解：如图，连接BD, AC.在矩形ABCD中,AB=4, AD=6, /DAB=90°,则由勾股定理易求得 BD=AC=2.矩形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AR BG CD的中点，.EF为AABC的中位线，EF=-AC=，EF/ AC,又GH为ABCD的中位线，- GH-AC=/l5, G

16、H/ AC, .HG=EF HG/ EF,一四边形EFGH平行四边形.同理可得：FG=7BD=/13, EH=-AC=/i3 ,.-，EF=GH=FG=EH=3,一四边形EFGH菱形.四边形EFGH勺周长是：4EF=4rlS,故选：C. A H D10. 一次函数y尸kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：k<0;a>0;当x<4时，yi<y2；b<0.其中正确结论的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】根据一次函数的性质对进行判断；当 x<4时，根据两函数图象的位置对进行判断.【解答】解：根据图象

17、y产kx+b经过第一、二、四象限，. k<0, b>0,故正确，错误；,y2=x+a与y轴负半轴相交，.,.a<0,故错误；当x<4时图象yi在y2的上方，所以yi>y2,故错误.所以正确白有共1个.故选D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 .若二次根式,一 2有意义,则xlj勺取值范围是 x>2 .【考点】二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式有意义的条件，可得 x-2>0,解不等式求范围.【解答】解：根据题意，使二次根式 &- 2有意义,即x-2>0,解得x>2;故答案为：x>2.12 .将正比例

18、函数y=- 2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是y=2x+3 .【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】根据一次函数图象平移的性质即可得出结论.【解答】解：正比例函数y=-2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y=- 2x+3.故答案为：y=- 2x+3.13 .某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为 100分，其中平均成绩占20%,期中考试成绩 占30%,期末考试成绩占50%,小彤的三项成绩（百分制）依次为 95, 90, 88,则小彤这学 期的体育总评成绩为 90 .【考点】加权平均数.【分析】根据加权平均数的计算方法，求出小彤这学期的体育总评成绩为多少

19、即可.【解答】解：95>20%+90>30%+88 >50%=19+27+44=90小彤这学期的体育总评成绩为 90.故答案为：90.14 .已知菱形的两条对角线长分别为 4和9,则菱形的面积为 18 .【考点】菱形的性质.【分析】利用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解.【解答】解：菱形的面积=7f>4>9=18.故答案为18.15 . 一个弹簧不挂重物时长 10cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂 上1kg的物体后，弹簧伸长3cm,则弹簧总长y （单位：cm）关于所挂重物x （单位：kg）的 函数关系式为 y=3x+10 （不需要写出自变量取

20、值范围）【考点】根据实际问题列一次函数关系式.【分析】根据题意可知，弹簧总长度 y （cm）与所挂物体质量x （kg）之间符合一次函数关系， 可设y=kx+10.代入求解.【解答】解：弹簧总长y （单位：cm）关于所挂重物x （单位：kg）的函数关系式为y=3x+1Q 故答案为：y=3x+1016 .如图，点O （0, 0）, A （0, 1）是正方形OAAB的两个顶点，以对角线 OA为边作正方形 OAAB,再以正方形的对角线 OA作正方形OAA3B3,，依此规律，则点。0的坐标是 （32, 0）.【考点】规律型：点的坐标.【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°

21、;,边长都乘以血，所以可求出从A到A的后变化的坐标，再求出 Ai、A2、A3、A、A5,得出A10即可.【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°,边长都乘以点，:从A到A3经过了 3次变化，45° >3=135°, 1X 2） 3=2/2.点A3所在的正方形的边长为2,点A3位置在第四象限.点小的坐标是（2, -2）;可得出：Ai点坐标为（1, 1）,4点坐标为（2, 0）,A点坐标为（2, - 2）,A4点坐标为（0, -4）, A点坐标为（-4, -4）,A6 （ - 8, 0） , A7 （ - 8, 8）, A （0, 16

22、）,A （16, 16） , A10 （32, 0）.故答案为（32, 0）.三、解答题(本大题共9个大题102分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)17.计算：(1)的-5) 2(2)V25b- 3Vi5b|.【考点】二次根式的混合运算.【分析】(1)利用完全平方公式计算；(2)先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可.【解答】解：(1)原式=3- 106+25=28- 16/母；(2)原式=3屈班b-271b-3/b=3. a ( . +3. -) b.18. (1)如图1,要从电线杆离地面5m处向地面拉一条钢索，若地面钢索固定点 A到电线杆底部B的距离为2m,求钢索的长度.(

23、2)如图2,在菱形ABCD中，/A=60°, E、F分别是AR AD的中点，若EF=2求菱形的周【考点】勾股定理的应用；三角形中位线定理；菱形的性质.【分析】(1)直接利用勾股定理得出 AC的长即可；(2)由三角形的中位线，求出 BD=4,根据/A=60°,得ABD为等边三角形，从而求出菱形ABCD的边长.【解答】解：(1)如图1所示，由题意可得：AB=2m, BC=5mJ则 AC=/tC2+AB2=/2 (m),答：钢索的长度为亚m；(2) /B F分别是AB、AD的中点, . EF/BD,. EF=2BD=4, / A=60°, .ABD为等边三角形， .AB

24、=BD=4菱形ABCD的周长=4>4=16,图119.如图在矩形 ABCD中，对角线AG BD相交于点O,且DE/ AC, CE/ BD,试判断四边形OCED的形状.【考点】菱形的判定.【分析】首先可根据DE/ AG CE/ BD判定四边形ODEC是平行四边形，然后根据矩形的性质:矩形的对角线相等且互相平分，可得 OC=OD由此可判定四边形OCED菱形.【解答】证明：四边形 OCE皿菱形.v DE/ AC, CE/ BD,一四边形OCE皿平行四边形,又在矩形ABCD中,OC=OD一四边形OCEDg菱形.20.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示(

25、1)本次共抽查学生 50人,并将条形图补充完整;(2)捐款金额的众数是10 ,平均数是 13.1 ;141210口A;指款B：捐款C:捐款D:捐款(3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?5元1Q元1沅E;捐款”元20元【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数；众数.【分析】(1)有题意可知，捐款15元的有14人，占捐款总人数的28%,由此可得总人数，将 捐款总人数减去捐款5、15、20、25元的人数可得捐10元的人数；(2)从条形统计图中可知，捐款10元的人数最多，可知众数，将 50人的捐款总额除以总人 数可得平均数；(3)由抽取的样本可

26、知，用捐款 20及以上的人数所占比例估计总体中的人数.【解答】解：(1)本次抽查的学生有：14受8%=50 (人)，则捐款10元的有50- 9-14-7-4=16 (人)，补全条形统计图图形如下:故答案为：50;(2)由条形图可知，捐款10元人数最多，故众数是10;这组数据的平均数为:5X 9+1QX 16+15乂 14+20 X 7+25乂 £50=13.1;故答案为：10, 13.1.(3)捐款20元及以上(含20元)的学生有:>700=154 （人）；21.已知：在平面直角坐标系中有两条直线 y=- 2x+3和y=3x- 2.(1)确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由

27、;(2)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积.【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】(1)联立两直线解析式成方程组，解方程组即可求出交点坐标，进而即可得出交点所 在的象限;(2)令直线y=-2x+3与x、y轴分别交于点A、B,直线y=3x-2与x、y轴分别交于点C、D,两直线交点为E,由直线AR CD的解析式即可求出点A、B、C的坐标，利用分割图形求面积法结合三角形的面积公式即可求出两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积.【解答】解：(1)联立两直线解析式得:解得:*二1产1两直线交点坐标为(1, 1),在第一象限.(2)令直线y=-2x+3与x、y轴分别交于点A、B,直线y=3x-2与

28、x、y轴分别交于点C、D, 两直线交点为E,如图所示.令 y= - 2x+3 中 x=0,则 y=3, B (0, 3);令 y= - 2x+3 中 y=0,则 x=y, A (, 0) .人 , 一，-2令 y=3x- 2 中 y=0,贝U x=r, C (二，0).-E (1,1),22.已知：a, b, c为一个直角三角形的三边长，且有 九- 3卢(bT) J9求直角三角形 的斜边长.【考点】勾股定理；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根.【分析】根据非负数的性质求得 a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长【解答】解：: JS-3) a-3=0, b-2=0,

29、解得：a=3, b=2,以a为斜边时，斜边长为3;以a, b为直角边的直角三角形的斜边长为 7iP=/15,综上所述，即直角三角形的斜边长为 3或a/I吼 23.已知：如图， OAB,点O为原点，点 A B的坐标分别是(2, 1)、(-2, 4).(1)若点A、B都在一次函数y=kx+b图象上，求k, b的值；(2)求4OAB的边AB上的中线的长.T小：B I 1 r li 一一 !.4 |-3-3【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】(1)由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得 k、b的值；(2)由A、B两点到y轴的距离相等可知直线 AB与y轴的交点即为线段AB的中点，利用(1) 求得

30、的解析式可求得中线的长.【解答】解:(1) ;点A、B都在一次函数y=kx+b图象上,.把(2, 1)、(-2, 4)代入可得2k+b=l- 2k+b=4 k=一(2)如图，设直线AB交y轴于点C, ,. A (2, 1)、B ( - 2, 4),.C点为线段AB的中点，|35由(1)可知直线AB的解析式为y=-x+7f,人一小同令x=0可得y=y,24.如图1,四边形ABCD是正方形，AB=4,点G在BC边上，BG=3, DE，AG于点E, BF，AG于点F.（1）求BF和DE的长;DF与CE的数量关系与位置关系.【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质.【分析】（1）如图1,先利用勾股

31、定理计算出AG=5,再利用面积法和勾股定理计算出 BF=g, AF卷，然后证明 AB陷ZXDAE得至ij DE=AF聆；（2）作CH，DE于H,如图2,先利用 AB陷 DAE得到AE=BF= ,则EF,与（1）的证 明方法一样可得 CDHzXDAE,贝U CH=DE若，DH=EF却，EH=D曰DH&,于是可判断EH=EF接着证明 DE陷ACHEE,所以DF=CE / EDF=Z HCE,然后利用三角形内角和得到/3=/CHD=90,从而判断DF±CE【解答】解：（1）如图1, 二.四边形ABC皿正方形, .AD=AB=4 /BAD=90°,. DE，AG, BF，AG,丁 / AED之 BFA=90 ,在ABG中，AG=h£ ;1=5,-?AG?BF=-?