山东济宁市中等学校招生考试试题及详细答案

1、济宁市二OO八年中等学校招生考试数学试题第I卷（选择题共36分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共36分）1. -2的相反数是（）1 1cCA.B.C. -2D. 22 22. 在 tan 45 :sin60：, 3.14,n,0.101001中，无理数的个数是（）A . 2B . 3C. 4D . 53如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）（第 3 题图）A .B.C.D .24. 若梯形的面积为8cm ，高为2cm，则此梯形的中位线长是（）A . 2 cmB . 4cmC . 6cm D . 8cm5. 北京奥运火炬接力以“和

2、谐之旅”为主题，以“点燃激情传递梦想”为口号，前往五大洲（国家，地区）的 21个城市，在境内31个省、自治区和直辖市传递，并抵达世界最高 峰一一珠穆朗玛峰.传递总里程约137000千米，这个数据用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）56A . 13.7 10 千米B . 1.37 10 千米56C . 1.37 10 千米D . 0.137 10 千米6. 若；（1 - a）? =1 - a，则a的取值范围是（）A . a 1b . a > 1C . a ： 1d . a < 17. 如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）（第 7题图）A .

3、 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个&如图，数轴上 A, B两点表示的数分别为 1和' 3，点B关于点A的对称点为点C，则 点C所表示的数是（）A .、3 1 B. 1-3C. 2 -、.3 D.3-20 CAB（第8题图）9如图， ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将厶ABP 绕点A逆时针旋转后，能与 ACP 重合，如果 AP =3 , 那么PP的长等于（ ）A. 3、2B. 2.3C. 4 2D. 3,310.如图，小红要制作一个高为8cm，底面圆直径是不计损耗，则她所需纸板的面积是（）12cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝,2A. 60 冗cm2B. 48 冗c

4、mC. 120 n)m2D. 96 n)mio題图）2CP.屮11.已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（2cB . y 二x -2x-32C . y 二 x 2x -312 .如图，丁轩同学在晚上由路灯 AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的 顶部刚好接触到路灯 AC的底部，当他向前再步行 20m到达Q点时，发现身前他影子的顶1.5m，两个路灯的高度都是 9m,则部刚好接触到路灯 BD的底部，已知丁轩同学的身高是 两路灯之间的距离是（）A . 24m B . 25m C . 28m D . 30m济宁市二OO八年中等学校招生考试数学试题第 n 卷 （非选择题 共8

5、4分）、填空题（每小题 3分，共18分；只要求填写最后结果）313.分解因式：x -x二.A OB = AOB 的依14用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 据是.15如图，随机闭合开关 3, S2, Sj中的两个，能够让灯泡发光的概率为 16.如图，在 ABC 中，/A =90 , BC =4cm,分别以B, C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部 分的面积为cm2.（第M题甜）颗次123456 行星名称水星金星:地球火星谷神星木星距离/天文单位0.40.711.62.85.2 17. 1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循下表所示的规律:根据表格，第7颗

6、行星到太阳的距离是 天文单位.18如图，四边形 ABCD 中，AB =AC =AD，若.CAD = 76 ，则 CD =度.（第18題图）三、解答题（共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19. （6 分）0计算：J（-2）2 +sin60一引（J3".732，结果精确到 0.01）20. （6 分）用配方法解方程：2x2 1 =3x .21. (8 分)今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了 “三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小 东和小莉就本班同学 “我最喜爱的体育项目” 进行了一次调查

7、统计， 图1和图2是他们通过 收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1) 求该班共有多少名学生？(2) 补全条形图；(3 )在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；(4)若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名？图1图2（第 11 AR）22. （8 分）如图，在 Rt ABC 中，.B =90 , BC AB .(1) 在BC边上找一点P，使BP二BA，分别过点B, P作AC的垂线BD, PE ,垂足 为 D, E .(2) 在四条线段 AD, BD, DE , PE中，某些线段之间存在一定的数量关系请你写出 一个等式表示这个

8、数量关系 (等式中含有其中的 2条或3条线段)，并说明等式成立的理由.(第22遞图)23. ( 8 分)2008年5月12日14时28分，我国四川汶川发生了8.0级的特大地震，给汶川人民的生命财产带来巨大损失. 地震发生后，我市人民积极响应党中央号召支援灾区，迅速募捐了大量的药品、食品、帐篷等救灾物资，计划首批用某运输公司的20辆汽车运送200吨上述三种物资到地震灾区，每辆车只能装运同一种物资且必须装满.根据下表提供的信息，解答下列问题.物资名称药品食品帐篷母辆车运载量/吨81012每吨货物运输所用费用/百兀876(1 )若装运药品的车辆数为 x，装运食品的车辆数为 y，求y与x之间的函数关系

9、式；(2) 如果装运每种物资的车辆数都多于4辆，那么车辆安排方案有几种？写出每种安排安 案;(3) 若要使此次运输费用 W/百元最小，应采用哪种方案，并求出最少运费.24. (9 分)如图， ABC内接于，过点 A的直线交于点P，交BC的延长线于点 D ,AB2 =AP 4D .(1) 求证：AB =AC ；(2) 如果 ABC =60，二O的半径为1,且P为AC的中点，求AD的长.v 5、BD25. (9 分)我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程2x-1 =3-x的解看成函数y =2x -1的图象与函数y =3 -x的图象交点的横坐标.1如图，已画出反比例函数 y在第一象限内的

10、图象，请你按照上述方法， 利用此图象求方x程X2 -x -1 =0的正数解.(要求画出相应函数的图象；求出的解精确到0.1)»26. （12 分） ABC 中，N C =90 7 £ A =60°, AC =2 cm.长为 1cm 的线段 MN 在厶 ABC 的边 AB 上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点 M与点A重合）过M , N分别作AB 的垂线交直角边于 P, Q两点，线段 MN运动的时间为ts.（1 ）若厶AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量 t的取值范围）；（2） 线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可

11、能，求出此时t的值; 若不可能，说明理由；（3）t为何值时，以C, P, Q为顶点的三角形与 ABC相似？（第26题图）济宁市二OO八年中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.、选择题13.x(x 1)(x -1)14.全等三角形的对应角相等16.n17. 1018. 38三、解答题、填空题19.解：原式15.题号123456789101112答案DABBCDCCAABD主_ 21 732吐=0.866 賂0.87220.解：移项，得22x -3-1二次项系数化为1,得2 31x x2 分22

12、配方1+B22 14丿由此可得为=1,1x221.解：（1） 15一30% = 50 （人）分（2）足球人数：50 18%= 9 （人）,其他人数：50 _15 _16 _9 =10 （人）；（图略） 4分 (3) 16 “50 360 =115.2 ；(4) 10-：-50 1500 =300 (人).8 分22. 解：(1)如右图； 1分(2) BD =DE .3 分理由：过P作PF _ BD于F，四边形 DFPE为矩形，PF = DE .4分-.ABD . DBC =90 , A . ABD =90 ,. A =/DBC .6 分在厶ABD和 BPF中，ADB = BFP,IAB 二 B

13、P,A =/FBP,. ABD BPF .7 分BD =PF .二 BD = DE .分23. 解：（1）根据题意，装运药品的车辆数为x，装运食品的车辆数为y，那么装运帐篷的车辆数为（20 - x - y）.则有 8x 10y 12(20 -x - y) =200 ,整理，得y =202x .分（2） 由（1）知，装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为x , 20-2x , x ,f x > 4由题意，得'20-2x a4.解不等式组，得 4：；x：8 .因为x为整数，所以x的值为5, 6, 7.分所以安排方案有3种.方案一：装运药品 5车，食品10车，帐篷5车； 方案二：装运药品

14、6车，食品8车，帐篷6车；方案三：装运药品 7车，食品6车，帐篷7车. 分（3）W =8x 8 10（20 -2x） 7 12x 6 =-4x 1400 .6 分因为-4 ： 0，所以W的值随x的增大而减小.要使费用 W最小，则x = 7，故选方案三.W最小二 -4 7 1400=1372 （百元）.7 分答：当装运药品7车、食品6车、帐篷7车时费用最低，最低费用为1372百元. 8分24. (1)证明：连接AB2 二 AP 2 ,BP .AB AD . AP 一 AB又 /BAD /PAB ,. ABD s APB .3 分ABC =/APB , APB "ACB ,ABC =/A

15、CB .AB = AC .4 分(2)解：由(1)知 AB =AC .-.ABC =60 , ABC为等边三角形.二 NBAC=60 =.分_= 1P为 AC 的中点，. ABP 二.PAC ABC =30 .2. BAP =/BAC . PAC =90 .二BP为直径.二BP =2 .分1 2 2 2APBP 1 . AB =BP -AP =3 .2AB2 =AP 4D ,ADAB2AP225解：因为x = 0，将x -X -1 =0两边同除以x ,1得 x-1- = 0 .x1即一=X 1 .分x2 1把X2 -x -1 =0的正根视为由函数 y 与函数y = x-1的图象在第一象限交点的横坐x标. 分画出图象（略），约为1.6 .9分26.解：（1）当点 P 在 AC 上时， AM =t , . PM 二 AM Pg60 = . 3t .y =丄 t-.3t = 32 2当点P在BC上时,PM 二 BM -tan 30(4 7).1 3.3 22 3八2 363(2) AC =2 , . AB =4 . . BN = AB _ AM _ MN =4 _t _ 1 =3 _t .，” QN =BN 如n30=(3t) .分3由条件知，若四边形 MNQP为矩形，需PM二QN，即、3t (3 -1),33.t4二当t=3s时，四边形