江苏省南京市第29中学、致远初级中学2018-2019年第一学期七年级数学第二次校内调研测试含解

1、江苏省南京市第 29中学、致远初级中学 2018-2019年第一学期七年级数学第二次校内调研测试含解析C. ：D.33B. 2a+3b=5abD -1 3，9)B. 2ab2 与-3a2bD. - 2xy 与 3 yxC. 3, 2D. 4, 22018-2019学年第一学期七年级数学第二次校内调研测试、选择题（本大题共 6小题，每小题2分，共2分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确项的序号填涂在答卷纸相应位置上）1 .-3的相反数是（）A. - 3B. 32 .下列运算中，正确的是（）A. 3a- a= 2C. （-6） + （ - 2） = - 33.下列各组单

2、项式中，是同类项的一组是（ 33A. 3x y 与 3xyC. a2 与 b24 .单项式2a2b的系数和次数分别是（A. 2, 2B. 2, 35 .下列方程变形中，正确的是（）A.由3x= - 4,系数化为1得x=4B.由 5=2-x,移项得 x= 5-2C.由Q去分母得 4 （x- 1） - 3 （2x+3） = 168D.由 3x- （2- 4x） =5,去括号得 3x+4x -2=56 .如图所示正方体的展开图的是（）14 / 14二、填空题（本大题共10小每小题2分,共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸相应位置上）7 .在数轴上，与原点距离为 4的点表示的数是 .8

3、 .审计署发布公告：截止 2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元.将70.44亿元用科学记数法表示为 元.9 .比较大小：-&-旦.5 410 . 一个棱柱共有15条棱，那么它是 棱柱，有 个面.11 .若关于x的方程2x = x+a+1的解为x=1,则a =.12 .已知4a+3b=1,贝U整式8a+6b3的值为.13 . 一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元.根据题意可列方程为 .14 .甲乙两地相距 600千米，A、B两车分别从两地开出，A车每小时行驶 60千米，B车每小时行驶48千米，若两车相向而行，A车提

4、前1小时出发，则B车出发后 小时相遇.15 .实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a-b|+a的结果是则数字2018在第行，第列.三、解答题（本大题共 9小题，共68分.请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、过程或演算步骤）17.计算:6+ (-工)-2- (-1.5)510+耳-(-1+1-:二 2(3)-2-X 三 293(4) - 32 - | - 6| - 3X (- -L) + ( - 2) 2 +3218 .先化简，再求值：3x2y - 2 x2y - 3 (2xy - x2y) - xy,其中 x=-y= 2.219 .解方程：(1) 4x- 2=3 -

5、x(2) 2肝4 3k-L = 13220 .请分别画出如图所示的几何体的三个视图.21 .分别在下面正方形网格中按要求画图：（1）在图（1）中画出以MN轴，对折后的图形;（2）在图（2）中画出向右平移两格后的图形. 22 .某礼品制造工厂接受一批玩具的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具,则比订货任务少100个；如果每天生产 23个玩具，则可以超过订货任务20个.请求出这批玩具的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？23 .某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价 40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定

6、价的 90%寸款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x 20）.（1）若该客户按方案购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案购买，需付款 元(用含x的代数式表示).(2)买多少领带时两种方案付款相同.24 .求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2+ 2+2, (-3) + (- 3)+ ( - 3) + ( - 3)等.类比有理数的乘方，我们把2+2+2记作2，读作“ 2的圈3次方”，(-3) + ( - 3) + ( - 3) + ( - 3)记作(-3)，读作“ -3的圈4次方”.一n个2g般地，把(aw0)记作口，读作“ a的圈n次方”.(1)直接

7、写出计算结果：2二,(-3) =,(-!)二 ； 2(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等J 3(3)计算 24 + 23+ ( 8) X 2.25 .【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A, B两点之间的距离 AB= | a-b| ,线段AB的中点表示的数为 世目.2【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点A出发，以每秒3个单位长度的

8、速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t 0).【综合运用】(1)填空：A、B两点间的距离 AB=,线段AB的中点表示的数为 ;用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为 ;点Q表示的数为 .(2)求当t为何值时，R Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；(3)求当t为何值时，PQ=2AB(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段 MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN勺长.ABAR iId1)-2 0g-2 0S督用图参考答案与试题解析一.选择题（共6小题）1 .-3的相反数是（）

9、A. - 3B. 3【分析】依据相反数的定义解答即可.【解答】解：-3的相反数是3.故选：B.2 .下列运算中，正确的是（）A. 3a- a= 2C. （-6） + （ - 2） = - 3【分析】根据合并同类项，有理数的另C.B.D.D.2a+3b=5ab乘方的运算法则计算.【解答】解：A 3a-a=2a,故A错误；R 2a+3b不是同类项，不能合并，故 B错误；C （-6） + （ - 2） = 3,故 C错误；口乘方运算，故D正确.故选：D.3 .下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A. 3x3y 与 3xy3B. 2ab2 与-3a2bC. a 与 b2D. - 2xy 与 3 yx

10、【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案.【解答】解：A相同字母的指数不同，故 A错误；R相同字母的指数不同，故 B错误；C字母不同不是同类项，故 C错误；口字母项相同且相同字母的指数也同，故D正确.故选：D.4 .单项式2a2b的系数和次数分别是（）A. 2, 2B, 2, 3C. 3, 2D. 4, 2【分析】根据单项式的次数是字母指数和，单项式的系数是数字因数，可得答案.【解答】解：2a2b的系数和次数分别是 2,3.故选：B.5 .下列方程变形中，正确的是()A.由3x= - 4,系数化为1得x=4B.由 5=2-x,移项得 x= 5-2C.由 三!生旦:1 ,去分

11、母得 4 (x- 1)-3 (2x+3) = 163 7D.由 3 x - (2- 4x) =5,去括号得 3x+4x-2=5【分析】根据解方程的方法和等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本 题.【解答】解：3x=- 4,系数化为1,得x=-A,故选项A错误，35=2-x,移项，得x= 2- 5,故选项B错误，由X1 _2叶3去分母，得4 (x-1) - 3 (2x+3) =24,故选项C错误，63由3 x- ( 2 - 4x) =5,去括号得，3x - 2+4x= 5,故选项 D正确，故选：D.6.如图所示正方体的展开图的是()0匚岂A.二.填空题(共10小题)7.在数轴上，与原

12、点距离为【分析】先设出这个数为【解答】解：设这个数是【分析】根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解.【解答】解：根据正方体展开图的特点分析，选项A是它的展开图.故选：A.4的点表示的数是 4 .x,再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可.x,则 | x| =4,解得x= +4或-4.故答案为：士 4.8.审计署发布公告：截止 2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元.将70.44亿元用科学记数法表示为7.044 X 109元.【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1w|a| V 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成

13、a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相 同.当原数绝对值大于 1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.9【解答】解：70.44亿兀即7 044 000 000 兀，用科学记数法表不为 7.044 X 10兀.9.比较大小：-9 V -4.5 4【分析】根据负有理数比较大小的方法比较（绝对值大的反而小）【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：- 且v-且.5410 . 一个棱柱共有15条棱，那么它是五 棱柱,有 7个面.【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱.【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，有 7个面，故答案为：五；

14、7.11 .若关于x的方程2x = x+a+1的解为x=1,则a = 0.【分析】把x= 1代入已知方程，列出关于 a的新方程，通过解新方程即可求得a的值.【解答】解：依题意，得2= 1+a+1,解得a=0.故答案是：0.12 .已知4a+3b=1,贝U整式8a+6b 3的值为一1 .【分析】先求出8a+6b的值，然后整体代入进行计算即可得解.【解答】解：4a+3b=1,.8a+6b=2,8a+6b- 3= 2 - 3= - 1;故答案为：-1.13 . 一种商品每件的进价为 a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每 件210元.根据题意可列方程为1.1a-10 = 210

15、.【分析】根据题意可得：进价X1.1倍-降价=售价210元，根据等量关系列出方程即可.【解答】解：设商品的进价为a元，由题意得：1.1 a- 10= 210,故答案为：1.1a-10=21014 .甲乙两地相距 600千米，A、B两车分别从两地开出，A车每小时行驶 60千米，B车每小时行驶48千米，若两车相向而行，A车提前1小时出发，则B车出发后 5小时相遇.【分析】根据两车行驶路程的和等于两地之间的距离列出方程求解即可.【解答】解：设 B车出发x小时相遇，根据题意得：x (48+60) = 600- 60,解得x=5.故答案是：5.15 .实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式| a

16、 - b|+ a的结果是 b .*0 b【分析】首先根据数轴可以得到a、b的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可.【解答】解：通过数轴得到a0, |a|v|b|,| a- b|+ a= - a+b+a= b, 故答案为b.则数字2018在第8行,第 45 列.【分析】找到第n行的规律，最大数为 n2.再进一步发现奇数行和偶数行的排列顺序,奇数行从低列数依次增加1,偶数行从低列数依次减小1,由此估算出2018处于第几行第几列即可.【解答】解：: 442=1936 , 452= 2025,.2018 在 45 列，为奇数行，2025-2018+1 =8 行故答案为：8, 45.三

17、.解答题(共9小题)17.计算：(1) 6+ (-工)-2- (-1.5)5(2) 10+写-(-1+1y X612(3) - 2+工 20).(1)若该客户按方案购买，需付款40X+3200元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案购买，需付款36X+36案 元(用含x的代数式表示).(2)买多少领带时两种方案付款相同.【分析】(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；(2)根据(1)中的代数式得到方程 40x+3200=36x+3600,通过解方程得到 x的值即可.【解答】解：(1)客户要到该商场购买西装20套，领带x条(x20).方案一费用：40x+3200;方案二费用：36x

18、+3600(2)设购买x条领带时两种方案付款相同，则40x+3200= 36x+3600,x= 100.答：贝买100条领带时两种方案付款相同.24.求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2+ 2+2, (-3) + (- 3)+ ( - 3) + ( - 3)等.类比有理数的乘方，我们把2+2+2记作2，读作“ 2的圈3.一. ._.、次万”，(-3) + ( - 3) + ( - 3) + ( - 3)记作(-3)，读作 “ -3 的圈 4 次万”.一个a公般地，把(aw0)记作小读作“ a的圈n次方”.(1)直接写出计算结果：2= ，(-3) =，(-4)= - 8 ;2 一

19、厂 2(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于 这个数倒数的(n-2) 次方 ；、，3(3)计算 24+2+ (-8) X 2 .【分析】(1)根据题中的新定义计算即可得到结果；(2)归纳总结得到规律即可；(3)利用得出的结论计算即可得到结果.【解答】解：(1)工；工；8;2 9(2)这个数倒数的(n-2)次方；(3) 24+23+ (- 8) X 2= 24 + 8+ (-8) X X2=3+ (- 4)=1.故答案为：(1)工；工；-8; (2)这个数倒数的(n-2)次方；

20、2 925.【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A, B两点之间的距离 AB= | a-b| ,线段AB的中点表示的数为 空空.2【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t 0).【综合运用】(1)填空：A、B两点间的距离 AB= 10 ,线段AB的中点表示的数为3 ;用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为-2+3t ;点Q表示的数为 8 - 2t .(2)求当t为何值时，R Q两点相遇，并写出相遇点