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1、2013江苏高考数学真题1、 函数的最小正周期为 2、 设(i为虚数单位),则复数z的模为 3、 双曲线的两条渐近线方程为 4、 集合共有 个子集.5、 右图是一个算法的流程图,则输出的n的值是 6、 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 7、 现有某类病毒记作其中正整数可以任意选取,则m,n都取到奇数的概率为 8、 如图,在三棱柱中,D,E,F分别是AB,AC,的中点,设三棱锥的体积为、三棱柱的体积为,则= E C1 A F B B1
2、 A1C D 9、 抛物线在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D(包括三角形内部和边界)。若点P(x,y)是区域D内的任意一点则x+2y的取值范围是 10、设分别是的边上的点,若(为实数),则的值为_11、已知是定义在R上的奇函数,当时,则不等式的解集区间表示为_12、在平面直角坐标系中,椭圆C的标准方程,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆C的离心率_13、在平面直角坐标系中,设定点,P是函数图像上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为_14、在正项等比数列中,则满足的最大正整数的值为_15、已知(1) 若求证:(2) 设
3、,若,求的值16、如图,在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点,分别棱中点证明(1)平面平面FECABGS (2)17、如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆C的半径为1,圆心在直线上(1) 若圆心C也在直线上,过点A作圆C的切线,求切线方程(2) 若圆C存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标的取值范围ylOxA18如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线不行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50m/min,在甲出发2min后,乙从A乘缆车到B,在B处停留1min后,再从B匀速步行到C,假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min,山路AC长为1260m,经测量,(1) 求索道AB长(2) 问乙出发多久后,乙在缆车上与甲的距离最近?(3) 为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应该控制在什么范围内? 19.设是首项为,公差为的等差数列,为其前项和,记,其中为实数(1) 若,且成等比数列,证明:(2) 若是等差数列,证明:20.设函数其中为实
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