反比例实际问题2

1、古希腊科学家阿基米德曾古希腊科学家阿基米德曾说过：说过：“给我一个支点，给我一个支点，我可以把地球撬动我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？你认为这可能吗？为什么？ 问题与情景问题与情景问题问题1：几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是牛顿和米，阻力臂不变，分别是牛顿和米，设动力为，动力臂为设动力为，动力臂为L回答下列问题：回答下列问题：（）动力（）动力F与动力臂与动力臂L有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出为米、米、米、米的

2、撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？从上述的运算中我们观察出什么规律？分析：根据动力分析：根据动力动力臂阻力动力臂阻力阻力臂阻力臂解解:(1)由已知得由已知得L12000.5变形得：变形得：L600F （）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂（）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为米、米、米、米的撬棍，你能得出为米、米、米、米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？从上述的运算中我们观察出什么规律？从上述的运算中我们观察出什么规律？ 问题与情景问题与情景解：

3、解：(2)1600600F小刚1 5600400F小强2600300F小健3600200F小明发现：动力臂越长，用的力越小。发现：动力臂越长，用的力越小。即动力臂越长就越省力即动力臂越长就越省力你能画出图象吗你能画出图象吗?图象会在第三象限吗图象会在第三象限吗?L600F （）假定地球重量的近似值为（）假定地球重量的近似值为牛顿牛顿即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动 活动活动解解:(1)由已知得由已知得L6102521

4、06=1.21032变形得：变形得：L102 . 1F32 当当F=500时，时，L=2.41029米米 问题与情景问题与情景在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：关系：。这个关系也可写为这个关系也可写为；或；或。PU2RU2RP22024401102202P2202202202PRP2202练习练习：某厂从某厂从20012001年起开始投入技术改进资金，年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据经技术改进后其产品成本不断降

5、低，具体数据如下表：如下表：年度年度 2001200220032004投入技改资金投入技改资金x(万元万元)2.5344.5产品的成本产品的成本y(万元万元/件件) 7.264.54认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。的函数关系，求出解析式。按照这种规律，若按照这种规律，若20052005年投入技改资金为年投入技改资金为5 5万万元，预计生产成本每件比元，预计生产成本每件比20042004年降低多少万元？年降低多少万元？按照这种规律，若按照这种规律，若20052005年投入技改资金为年投入技改资金为5 5万万元，预计把每件的生产成本降低到元，预计