北师大新版数学九年级上学期《6.3反比例函数的应用》同步练习

1、北师大新版数学九年级上学期?6.3反比例函数的应用?同步练习一选择题共12小题1如果等腰三角形的面积为10 ,底边长为x ,底边上的高为y ,那么y与x的函数关系式为 Ay=By=Cy=Dy=2某气球内充满了一定质量的气体 ,当温度不变时 ,气球内气体的气压pkPa是气体体积Vm3的反比例函数 ,其图象如下图 ,当气球内的气压大于120kPa时 ,气球将爆炸 ,为了平安起见 ,气体体积应 A不小于m3B小于m3C不小于m3D小于m33物体所受的压力FN与所受的压强PPa及受力面积Sm2满足关系式为P×S=FS0 ,当压力FN一定时 ,P与S的图象大致是 AB CD4如图 ,市煤气公司

2、方案在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 ,那么储存室的底面积S单位：m2与其深度d单位：m的函数图象大致是 AB CD5面积为2的直角三角形一直角边长为x ,另一直角边长为y ,那么y与x的变化规律用图象大致表示为 ABCD6当温度不变时 ,气球内气体的气压P单位：kPa是气体体积V单位：m3的函数 ,下表记录了一组实验数据：P与V的函数关系式可能是 V单位：m311.522.53P单位：kPa96644838.432 AP=96VBP=16V+112 CP=16V296V+176DP=7随着私家车的增加 ,城市的交通也越老越拥挤 ,通常情况下 ,某段高架桥上车辆的行驶速度y千米

3、/时与高架桥上每百米拥有车的数量x辆的关系如下图 ,当x10时 ,y与x成反比例函数关系 ,当车行驶速度低于20千米/时 ,交通就会拥堵 ,为防止出现交通拥堵 ,高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是 Ax40Bx40Cx40Dx408甲、乙两地相距skm ,汽车从甲地匀速行驶到乙地 ,那么汽车行驶的时间th与行驶速度vkm/h的函数关系图象大致是 AB CD9如图 ,菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上 ,对角线AC、BD交于原点O ,DFAB交AC于点G ,反比例函数y=x0经过线段DC的中点E ,假设BD=4 ,那么AG的长为 AB +2C2+1D +110如图 ,四边形OABC是菱

4、形 ,CDx轴 ,垂足为D ,函数的图象经过点C ,且与AB交于点E假设OD=2 ,那么OCE的面积为 A2B4C2D411如图 ,点D为y轴上任意一点 ,过点A6 ,4作AB垂直于x轴交x轴于点B ,交双曲线于点C ,那么ADC的面积为 A9B10C12D1512如图 ,在直角坐标系中 ,矩形OABC的顶点A、B在双曲线y= x0上 ,BC与x轴交于点D假设点A的坐标为1 ,2 ,那么点B的坐标为 A3 ,B4 ,C ,D5 ,二填空题共5小题13某村利用秋冬季节兴修水利 ,方案请运输公司用90150天含90与150天完成总量300万米3的土石方运送 ,设运输公司完成任务所需的时间为y单位：

5、天 ,平均每天运输土石方量为x单位：万米3 ,请写出y关于x的函数关系式并给出自变量x的取值范围 14广州市的土地总面积是7434km2 ,人均占有的土地面积S单位：km2/人 ,随全市人口n单位：人的变化而变化 ,那么S与n的函数关系式是 15验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据 ,如表：y单位：度100200400500x单位：米1.000.500.250.20那么y关于x的函数关系式是 16一菱形的面积为12cm2 ,对角线长分别为xcm和ycm ,那么y与x的函数关系式为 17圆柱的侧面积是10cm2 ,假设圆柱底面半径为rcm ,高为hcm ,那么h与r的函数关系式

6、是 三解答题共7小题18某化工车间发生有害气体泄漏 ,自泄漏开始到完全控制利用了40min ,之后将对泄漏有害气体进行清理 ,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间xmin之间的函数关系0x40 ,反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间xmin之间的函数关系40x？根据图象解答以下问题：1危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是 ；2求反比例函数y=的表达式 ,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值19某市一蔬菜生产根底用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种 ,图中是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后 ,大棚

7、内温度y随时间xh变化的函数图象 ,其中AB段是恒温阶段 ,BC是双曲线y=的一局部请根据图中的信息解答以下问题：1求k的值；2恒温系统在一天内保持大鹏温度在15及15以上的时间有多少小时？20心理学家研究发现 ,一般情况下 ,一节课40分钟中 ,学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时 ,学生的注意力逐步增强 ,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态 ,随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知 ,学生的注意力指标数y随时间x分钟的变化规律如下图其中AB ,BC分别为线段 ,CD为双曲线的一局部：1分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；2开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比拟

8、 ,何时学生的注意力更集中？3一道数学竞赛题 ,需要讲19分钟 ,为了效果较好 ,要求学生的注意力指标数最低到达36 ,那么经过适当安排 ,老师能否在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目？21码头工人每天往一艘轮船上装载货物 ,平均每天装载速度y吨/元与装完货物所需时间x天之间是反比例函数关系 ,其图象如下图1求这个反比例函数的表达式；2由于紧急情况 ,要求船上的货物不超过5天卸货完毕 ,那么平均每天至少要卸货多少吨？3假设码头原有工人10名 ,且每名工人每天的装卸量相同 ,装载完毕恰好用了8天时间 ,在2的条件下 ,至少需要增加多少名工人才能完成任务？22驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于

9、或等于200微克即为酒驾 ,某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y微克/毫升与饮酒时间x小时之间函数关系如下图当4x10时 ,y与x成反比例1根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式2问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？23某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机 ,该饮水机的工作程序是：放满水后 ,接通电源 ,那么自动开始加热 ,每分钟水温上升10 ,待加热到100 ,饮水机自动停止加热 ,水温开始下降 ,水温y和通电时间xmin成反比例关系 ,直至水温降至室温 ,饮水机再次自动加热 ,重复上述过程设某天水温和室温为

10、20 ,接通电源后 ,水温和时间的关系如以下图所示 ,答复以下问题：1分别求出当0x8和8xa时 ,y和x之间的关系式；2求出图中a的值；3李老师这天早上7：30将饮水机电源翻开 ,假设他想再8：10上课前能喝到不超过40的开水 ,问他需要在什么时间段内接水24如图是轮滑场地的截面示意图 ,平台AB距x轴水平18米 ,与y轴交于点B ,与滑道y=x1交于点A ,且AB=1米运发动看成点在BA方向获得速度v米/秒后 ,从A处向右下飞向滑道 ,点M是下落路线的某位置忽略空气阻力 ,实验说明：M ,A的竖直距离h米与飞出时间t秒的平方成正比 ,且t=1时h=5 ,M ,A的水平距离是vt米1求k ,

11、并用t表示h；2设v=5用t表示点M的横坐标x和纵坐标y ,并求y与x的关系式不写x的取值范围 ,及y=13时运发动与正下方滑道的竖直距离；3假设运发动甲、乙同时从A处飞出 ,速度分别是5米/秒、v乙米/秒当甲距x轴1.8米 ,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时 ,直接写出t的值及v乙的范围参考答案一选择题1C2C3C4A5C6D7A8C9A10C11A12B二填空题13y=2x14S=15y=16y=17h=r0三解答题共7小题18解：1当0x40时 ,y与x之间的函数关系式为y=ax+b , ,得 ,y=1.5x+20 ,当x=0时 ,y=1.5×0+20=20 ,故答案为：20

12、；2将x=40代入y=1.5x+20 ,得y=80 ,点E40 ,80 ,点E在反比例函数y=的图象上 ,80= ,得k=3200 ,即反比例函数y= ,当y=20时 ,20= ,得x=160 ,即车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是16019解：1把点B12 ,20代入y= ,得20= ,解得：k=240；2设AD段的解析式为：y=mx+n ,把点D0 ,10和A2 ,20代入y=mx+n ,得 ,解得： ,AD段解析式为：y=5x+100x2 ,把y=15代入y=5x+10得15=5x+10 ,解得：x=1 ,把y=15代入y=得15= ,解得：x=16 ,故161=15

13、,答：恒温系统在一天内保持大鹏温度在15及15以上的时间有15小时20解：1设线段AB所在的直线的解析式为y1=k1x+20 ,把B10 ,40代入得 ,k1=2 ,y1=2x+20设C、D所在双曲线的解析式为y2= ,把C25 ,40代入得 ,k2=1000 ,y2=2当x1=5时 ,y1=2×5+20=30 ,当x2=30时 ,y2= ,y1y2第30分钟注意力更集中3令y1=36 ,36=2x+20 ,x1=8令y2=36 ,36= ,x2=27.827.88=19.819 ,经过适当安排 ,老师能在学生注意力到达所需的状态下讲解完这道题目21解：1设y与x之间的函数表达式为y

14、= ,根据题意得：50= ,解得k=400 ,y与x之间的函数表达式为y=；2x=5 ,y=400÷5=80 ,解得：y=80；答：平均每天至少要卸80吨货物；3每人一天可卸货：50÷10=5吨 ,80÷5=16人 ,1610=6人答：码头至少需要再增加6名工人才能按时完成任务22解：1当0x4时 ,设直线解析式为：y=kx ,将4 ,400代入得：400=4k ,解得：k=100 ,故直线解析式为：y=100x ,当4x10时 ,设反比例函数解析式为：y= ,将4 ,400代入得：400= ,解得：a=1600 ,故反比例函数解析式为：y=；因此血液中药物浓度上

15、升阶段的函数关系式为y=100x0x4 ,下降阶段的函数关系式为y=4x102当y=200 ,那么200=100x ,解得：x=2 ,当y=200 ,那么200= ,解得：x=8 ,82=6小时 ,血液中药物浓度不低于200微克/毫升的持续时间6小时23解：1当0x8时 ,设y=k1x+b ,将0 ,20 ,8 ,100代入y=k1x+b ,得k1=10 ,b=20 ,所以当0x8时 ,y=10x+20；当8xa时 ,设y= ,将8 ,100代入 ,得k2=800 ,所以当8xa时 ,y=；故当0x8时 ,y=10x+20；当8xa时 ,y=；2将y=20代入y= ,解得a=40；38：108分钟=8：02 ,10x+2040 ,0x2 ,40 ,20x40所以李老师这天早上7：30将饮水机电源翻开 ,假设他想在8：10上课前能喝到不超过40的热水 ,那么需要在7：508：10时间段内接水24解：1由题意 ,点A1 ,18带入y=得：18=k=18设h=at2