八年级上数学第一章《勾股定理》复习 (2)_第1页
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文档简介

1、八年级（上）第一章复习 勾股定理一、全章要点1、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。（即：a2+b2c2）2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长：a、b、c，则有关系a2+b2c2，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的证明 常见方法如下：方法一：，化简可证方法二：四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为大正方形面积为 所以方法三：，化简得证4、勾股数 记住常见的勾股数可以提高解题速度，如；8,15,17；9,40,41等二、经典训练（一）选择题：1. 下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是ABC的三边，则

2、a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c22. ABC的三条边长分别是、，则下列各式成立的是（） A B. C. D. 3直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定4ABC中，AB15，AC13，高AD12，则ABC的周长为（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33（二）填空题：5斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是 6假如有一个三角形是直角三角形，那么三边、之间应满足

3、 ，其中 边是直角所对的边；如果一个三角形的三边、满足，那么这个三角形是 三角形，其中边是 边，边所对的角是 7一个三角形三边之比是，则按角分类它是 三角形8 若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ACB9如图，已知中，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 10 一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是 二、综合发展: 11如图，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，条的长12.一个三角形三条边的长分别为，这个三角形最长边上的高是多少？3m4m20m13如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积. 14如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m/s的速度飞向小树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？15如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？5201510CAB16“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好

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