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文档简介
1、2011年温州市高三第一次适应性测试数学(理科)试题本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分2至4页满分150分,考试时间120分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上 选择题部分(共50分)注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上 2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上 参考公式: 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中表示棱柱的底面积,表示棱柱的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径 棱锥的体积
2、公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 其中表示棱锥的底面积,表示棱锥的高 如果事件互斥,那么 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1已知为虚数单位,则的模为 ( ) A B C D 2要得到函数的图像,只需把函数的图像 ( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位3若的展开式中的系数为10,则实数的值为 ( ) A B C D4已知,为三条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A B C D 5某同学设计右面的程序框图用以计算和式的
3、值,则在判断框中应填写 ( )A BC D6若变量满足约束条件,则的最大值为 ( ) A B C D7如果对于任意实数,表示不小于的最小整数,例如,那么“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8已知双曲线的右顶点为,若该双曲线右支上存在两点使得为等腰直角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是( )ABC D9已知为偶函数,当时,满足的实数的个数为 ( )A B C D10的图象与的图象(且)交于两点(2,5),(8,3),则的值是 ( )A7 B8 C10 D13非选择题部分(共100分)注意事项:1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,
4、不能答在试题卷上 2在答题纸上作图,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11若集合, 则为 12一个空间几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积为 13直线是曲线的一条切线,则符合条件的一个的值为 14在平行四边形中,已知,为的中点,则 15已知,设平面上的个椭圆最多能把平面分成部分,则, ,则 16已知抛物线的弦的中点的横坐标为,则的最大值为 17已知数列是公比为的等比数列,集合,从中选出4个不同的数,使这4个数成等比数列,这样得到4个数的不同的等比数列共有 三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说
5、明、证明过程或演算步骤18(本题满分14分)在中,角、所对应的边分别为,且满足(I)求角的值;(II)若,求的值19(本题满分14分)盒子中装有大小相同的10只小球,其中2只红球,4只黑球,4只白球规定:一次摸出3只球,如果这3只球是同色的,就奖励10元,否则罚款2元(I)若某人摸一次球,求他获奖励的概率;(II)若有10人参加摸球游戏,每人摸一次,摸后放回,记随机变量为获奖励的人数,(i)求(ii)求这10人所得钱数的期望(结果用分数表示,参考数据:)20(本题满分14分)如图,已知三角形与所在平面互相垂直,且,点,分别在线段上,沿直线将向上翻折,使与重合()求证:;()求直线与平面所成的角
6、. 21(本题满分15分)已知是椭圆C:的左,右顶点,B(2,0),过椭圆C的右焦点的直线交于其于点M, N, 交直线于点,且直线,的斜率成等差数列()求椭圆C的方程;()若记的面积分别为求的取值范围22(本题满分15分)已知函数,若存在使得恒成立,则称 是的一个“下界函数” (I)如果函数(为实数)为的一个“下界函数”,求的取值范围;(II)设函数,试问函数是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由2011年温州市高三第一次适应性测试数学(理科)试题参考答案 2011.2一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共5分)题号答案CABDCCBADC二、填空题(本大题共7小题,每小
7、题分,共28分)11 12 13 14 15 16 17 三、解答题(本大题共5小题,共72分)18(本小题满分4分)解:(I)由正弦定理得: 3分, 6分(II), 8分,=, 10分 14分19(本小题满分4分)解:(I) 4分(II)(i)由题意服从则 9分(ii)设为在一局中的输赢,则 14分20(本小题满分4分)(I)证明面面 又 面 5分 ()解1:作,垂足为,则面,连接设,则,设由题意则解得 9分由()知面直线与平面所成的角的正弦值就是直线与直线所成角的余弦值, 12分即=,即直线与平面所成的角为 14分解2:取的中点,的中点,如图以所在直线为轴,以所在直线为轴,以所在直线为轴,建立空间直角坐标系. 6分不妨设,则,8分由即,解得,所以, 10分故设为平面的一个法向量,因为由即所以 12分设直线与平面所成的角为则所以即直线与平面所成的角为 14分21(本题满分15分)解:()令由题意可得 2分 4分 椭圆方程为 6分()由方程组消x, 得 9分2/得 11分 13分 15分22(本小题满分5分)
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