医学统计学总复习资料(共90页).ppt

1、l一一.名词解释名词解释5个个（每题3分,共15分）l二二.选择题选择题30个个（每题1.5分,共45分）l三三.简答题简答题3个个（共15分）l四四.案例辨析题案例辨析题2个个（共15分）l五五.综合分析题综合分析题1个（共个（共10分）分）张俊辉统计工作的步骤l设计：统计工作的第一步和最关键的一步l搜集l整理l分析l统计描述统计描述：运用一些统计指标：运用一些统计指标(均数、标均数、标准差、率准差、率)、统计表和统计图等，对数据、统计表和统计图等，对数据的数量特征及其分布规律进行客观地描的数量特征及其分布规律进行客观地描述和表达，述和表达，不涉及样本推断总体的问题不涉及样本推断总体的问题。

2、l统计推断统计推断：在一定的置信度和概率保证：在一定的置信度和概率保证下，根据样本信息去推断总体特征。包下，根据样本信息去推断总体特征。包括括参数估计和假设检验参数估计和假设检验两个内容。两个内容。统计资料的三种类型并举例说明统计资料的三种类型并举例说明总体和样本总体和样本参数和统计量参数和统计量抽样误差抽样误差小概率事件小概率事件l成组设计(完全随机设计)l配对设计l随机区组设计l集中趋势的统计描述l定量资料的频数表 l离散程度的统计描述 l均数均数l几何均数几何均数l中位数中位数它们各自的适用条件和注意事项它们各自的适用条件和注意事项l全距l四分位数l标准差 、方差l变异系数描述正态分布的

3、集中位置和离散程度的描述正态分布的集中位置和离散程度的指标：指标： 均数和标准差均数和标准差描述偏态分布资料的集中位置和离散程描述偏态分布资料的集中位置和离散程度的指标度的指标 中位数和四分位数间距中位数和四分位数间距l概念：正态分布是高峰位于中央(均数所在处)、两侧逐渐降低且左右对称、不与横轴相交的钟型光滑曲线，也叫高斯分布。l正态分布的图形 ：l正态分布的特征 l标准正态分布用N(0, 1)表示f XeXX(),() 12122l 1.645区间面积占总面积(或总观察例数)的90%。l 1.96区间面积占总面积(或总观察例数)的95%。l 2.58区间面积占总面积(或总观察例数)的99%。

4、 l正态分布法正态分布法 ：适用于正态或近似正态分布资料。适用于正态或近似正态分布资料。双侧界值：双侧界值： 单侧上界：单侧上界： ；单侧下界：；单侧下界： l对数正态分布法对数正态分布法：适用于适用于对数正态分布对数正态分布资料资料双侧界值：双侧界值：l百分位数法百分位数法：常用于偏态分布资料常用于偏态分布资料 双侧界值：双侧界值：P2.5和和P97.5；单侧上界：；单侧上界：P95；或单侧下；或单侧下界：界：P5 usX usX usX)(lglglg1xxusXl均数的抽样误差 lt分布 l总体均数的估计 概念：抽样引起的样本统计量与总体参数之概念：抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差

5、异称为间的差异称为抽样误差抽样误差(sampling error) 。l均数的抽样误差均数的抽样误差：抽样引起的样本均数与：抽样引起的样本均数与总体均数的差异称为均数的抽样误差。总体均数的差异称为均数的抽样误差。l样本均数的标准差称样本均数的标准差称标准误标准误,是说明均数抽样误是说明均数抽样误差大小的指标，差大小的指标， 大，抽样误差大；反之，大，抽样误差大；反之， 小，抽样误差小小，抽样误差小 。l标准误标准误 的计算：的计算：l标准误标准误 的估计值的估计值：XnssnXXXl 的大小与成正比l 与样本含量n的平方根成反比 XXlt分布与标准正态分布相比有什么特点？l参数估计参数估计是指

6、用样本统计量来估计总体参数，是指用样本统计量来估计总体参数，有点估计和区间估计两种方法。有点估计和区间估计两种方法。l点估计点估计是用样本统计量直接作为总体参数的估是用样本统计量直接作为总体参数的估计值；计值；l区间估计区间估计是指按一定的概率是指按一定的概率 ，估计总体估计总体参数的所在范围参数的所在范围，这个范围称为参数的置信区，这个范围称为参数的置信区间间 l是否99%的置信区间优于95%置信区间 ？l建立检验假设，确定检验水准 l 选定检验方法，计算检验统计量 l 确定P值，作出统计推断 lt检验的应用条件为：检验的应用条件为：l在单样本检验中，总体标准差未知且样本含量较在单样本检验中

7、，总体标准差未知且样本含量较小小(n50)时，要求样本来自正态分布总体；时，要求样本来自正态分布总体；l成组检验要求两组资料相应的总体分别服从正态成组检验要求两组资料相应的总体分别服从正态分布且方差齐。分布且方差齐。 当不满足这些条件时可使用变量变换将数据转换成当不满足这些条件时可使用变量变换将数据转换成正态或者近似正态分布，或使用秩和检验。正态或者近似正态分布，或使用秩和检验。 两小样本均数比较时，若两总体方差不相等，还可两小样本均数比较时，若两总体方差不相等，还可使用使用t检验。检验。l样本均数与已知总体均数比较l配对比较的t检验l成组比较的t检验l配对设计资料主要有以下三种情况：l配对的

8、两个受试对象分别接受两种不同处理之后的数据，如把同性别、年龄相近且相同病情的病人配成一对；l同一样品用两种方法(或仪器)检验出的结果；l同一受试对象两个部位的测定数据。l配对检验其目的是推断两种处理(或方法)的结果有无差别。l拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误为I 型错误(type I error)，概率为 ；l不拒绝实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误为II 型错误(type II error)，概率为 。l当样本量确定时， 越小， 越大；反之， 越大， 越小。 客观实际客观实际 拒绝拒绝H0 不拒绝不拒绝H0 H0成立成立 I 型错误型错误( ) 推断正确推断正确(1- )H0不

9、成立不成立 推断正确推断正确(1- ) II 型错误型错误( )l如果两个总体参数间确实存在差异，使用假如果两个总体参数间确实存在差异，使用假设检验方法能够发现这种差异设检验方法能够发现这种差异(即拒绝即拒绝)的能的能力被称为检验效能力被称为检验效能(power of test)，记为，记为 。一般情况下要求检验效能应在一般情况下要求检验效能应在0.8以上。以上。l要保证组间的可比性要保证组间的可比性 l要根据研究目的、设计类型和资料类型要根据研究目的、设计类型和资料类型选用适当的检验方法选用适当的检验方法 l正确理解假设检验中正确理解假设检验中概率概率P值值的含义的含义l结论不能绝对化结论不

10、能绝对化 l单、双侧检验应事先确定单、双侧检验应事先确定 通过分析处理组均数之间的变异，推导k个总体均数间是否相等，或k个处理之间的差别是否有统计学意义。 把全部观察值间的变异按设计类型的不同，分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义 。 l1. 各样本是相互独立的随机样本，均服各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布从正态分布l2. 各样本的总体方差相等，即方差齐性各样本的总体方差相等，即方差齐性 独立、正态、方差齐性独立、正态、方差齐性 如果方差不齐时，可采用如果方差不齐时，可采用F检验或秩和检验或秩和检验。检验。 l完全随机设

11、计的方差分析完全随机设计的方差分析(单因素单因素)l随机区组的方差分析随机区组的方差分析l交叉设计的方差分析交叉设计的方差分析l析因设计的方差分析析因设计的方差分析 l多个样本均数经方差分析后，若有统计学意义，多个样本均数经方差分析后，若有统计学意义，需用多重比较的方法进一步了解哪些均数间差需用多重比较的方法进一步了解哪些均数间差别有统计学意义。别有统计学意义。l常用常用SNK法法(q检验检验)和和Dunnett-t检验，前者为检验，前者为两两间均作比较，后者为实验组和对照组比较。两两间均作比较，后者为实验组和对照组比较。 l方差分析用于两个均数的比较时，同一资料所方差分析用于两个均数的比较时

12、，同一资料所得结果与得结果与t检验等价，即有检验等价，即有 。 研究变量之间的数量依存关系研究变量之间的数量依存关系(Y随着随着X变化而变化），找出一条最能变化而变化），找出一条最能代表这种数据关系的直线。代表这种数据关系的直线。 采用最小二乘法（采用最小二乘法（Least square method）计算回归系数）计算回归系数a与截距与截距b 最小二乘法原理最小二乘法原理：实测点到直线的：实测点到直线的纵向距离平方之和纵向距离平方之和达到最小达到最小 yabx y反映自变量对应变量数量上影响大小的反映自变量对应变量数量上影响大小的 统计量是统计量是 回归系数回归系数 ，而非，而非P值。值。

13、P值越小只能说明越有理由认为变量间的直线值越小只能说明越有理由认为变量间的直线关系存在，而不能说明影响越大或关系越强。关系存在，而不能说明影响越大或关系越强。 研究两个随机变量X与Y之间的相互关系及其密切程度。 r是表示两个随机变量之间呈直线相关的强度和方向的统计量。 正相关：正相关：0 r 1 完全正相关完全正相关: r+1 负相关：负相关：-1 r 0 完全负相关完全负相关: r-1 零相关：零相关：r 0l对同一资料计算r与b，它们的符号一致lr与b的假设检验等价，即对同一样本有lr与b可以互相换算：rbtt YYXXllbr/XXYYllrb/l应用条件和范围l配对秩和检验l成组设计l

14、多个样本比较l两两比较l率的计算与应用l构成比的计算与应用l相对比的计算与应用率概念: 说明某现象出现的强度或频度。计算公式为： 式中k为100、1000、10000/万和100000/10万等。 率发生某现象的观察单位数可能发生某现象的观察单位总数 k构成比概念: 说明某一事物内部各组成部分所占比重或分布,常用百分数表示,计算公式为：特点: 总体内各组构成比的总和应为100%。 构成比某一组成部分的观察单位数同一事物各组成部分的观察单位总数100%比(ratio)：概念:亦称相对比，是A、B两有关指标之比，说明A是B的若干倍或几分之几，通常用倍数或分数表示。 计算公式为：注意: 两个比较指标

15、可以性质相同或不同，如，相对危险度(RR)、变异系数(CV)等。 比 AB注意常用相对数指标l发病率l患病率l死亡率l病死率l有效率l治愈率l1、计算相对数应有足够的观察单位数、计算相对数应有足够的观察单位数l2、分析时不能以构成比代替率分析时不能以构成比代替率 l3、应分别将分子和分母合计求合计率、应分别将分子和分母合计求合计率l4、相对数的比较应注意其可比性、相对数的比较应注意其可比性标准化法 在对合计率进行比较时，如果各组观察对象内部构成不同，应考虑对合计率(平均率)进行标准化。 标准化法就是采用统一的标准构成，消除因混杂因素构成不同对总指标的影响。 l二项分布的性质lPoisson分布

16、的性质l率的抽样误差l率的标准误的计算公式l卡方检验的用途？22()ATT) 1- )(1-(列数行数 值反映了实际频数与理论频数吻合的程度 222()()()()()adbcnab cdac bd2l两个率是否有差异 配对四格表的专用公式11.9l两个率的相关分析 成组四格表的专用公式11.52221nAn nRCRC()l分析行变量和列变量之间的关系l两样本率比较l配对四格表资料l多个样本率比较l两个或多个样本构成的比较l两分类指标的相关分析2l建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准 l计算检验统计量计算检验统计量(首先考察最小理论频数首先考察最小理论频数）l 确定确定P值，

17、作出统计推断值，作出统计推断l 结果为有序多分类变量的列联表结果为有序多分类变量的列联表(单向有序列单向有序列联表联表)，卡方检验只能比较各处理组的效应，卡方检验只能比较各处理组的效应构构成比是否有差别成比是否有差别。l若要比较各处理组的平均效应大小是否有差别，若要比较各处理组的平均效应大小是否有差别，应该用应该用秩和检验秩和检验。l多个样本率多个样本率(或构成比或构成比)的两两比较的两两比较 ，可以借鉴，可以借鉴均数多重比较的原理均数多重比较的原理 。l成组设计：可以是实验性研究中的随机分组，也可以是观察性研究中的不同人群随机抽样。l在实验性研究中，将受试对象随机分成两组或更多组，每个受试对

18、象均有相同机会进入其中的任何一组。受试对象受试对象实验组实验组对照组对照组随机分组随机分组A.完全随机分组得到两独立样本完全随机分组得到两独立样本总体总体1总体总体2样本样本2样本样本1B从两总体中随机抽样得到两独立样本从两总体中随机抽样得到两独立样本总体总体 1样本样本样本样本1样本样本2C.按某一分组的属性分组得到两独立样本按某一分组的属性分组得到两独立样本l在观察性研究中，按不同人群进行随机在观察性研究中，按不同人群进行随机抽样，得到两个或两个以上的独立样本。抽样，得到两个或两个以上的独立样本。l完全随机分组和按不同人群抽样所得到完全随机分组和按不同人群抽样所得到的样本均为独立样本资料。

19、的样本均为独立样本资料。l主要有以下4种情形：l1.将两个条件相同或相近的受试对象配成对子，通过随机化，使对子内两个体分别接受两种不同的处理。l配对的因素应为可能影响实验结果的主要混杂因素。l如在动物实验中，常将窝别、性别、体重等作为配对因素；在临床试验中，常将性别、年龄、病情等作为配对因素。纳入标准排除标准研究总体按配对条件受试对象对照组随机分组实验组对子1对照组随机分组实验组对子b对照组随机分组实验组对子2l2.同一受试对象(人或标本)的两个部分配成对子，分别随机地接受两种不同的处理。l3.同一受试对象接受两种不同的处理。例如，对一批血样，用两种方法检测其中的血铅含量。l(4) 自身前后配

20、对，即将同一受试对象，接受某种处理之前和接受该处理之后视为配对。 若仅观察一组，则要求在处理因素施加前后，重要的非处理因素(如饮食、心理状态等)尽量相同，但常常难于做到，故自身前后配对设计存在一定缺陷，不提倡单独使用。实际研究工作中，在应用自身前后配对的同时，常常需要设立一个平行的对照组。l 随机区组设计随机区组设计(randomized block design)又称又称配伍组设计。配伍组设计。l通常做法是将受试对象按性质通常做法是将受试对象按性质(如动物的性别、如动物的性别、体重，患者的性别、年龄、病情等非处理因素体重，患者的性别、年龄、病情等非处理因素)相同或相近分为相同或相近分为b个区

21、组个区组(或称配伍组或称配伍组)，然后将，然后将每个区组中的每个区组中的k个受试对象随机分配到个受试对象随机分配到k个处理个处理组。组。l可见，它实际上是配对设计的扩展，配对设计可见，它实际上是配对设计的扩展，配对设计中每对是两个受试对象，而随机区组设计中每中每对是两个受试对象，而随机区组设计中每个区组是两个以上的受试对象。个区组是两个以上的受试对象。k个水平k个水平k个水平随机分组区组b纳入标准排除标准研究总体按匹配条件受试对象随机分组区组1随机分组区组2l定量资料还是定性资料？或等级资料设计方法设计方法 资料的性质资料的性质 统计方法选择统计方法选择 单样本资料单样本资料 正态正态 样本均

22、数与总体均数比较的样本均数与总体均数比较的 t 检检验验 非正态非正态 数据转换数据转换 符号秩和检验符号秩和检验 配对设计资料配对设计资料 正态正态 配对配对 t 检验或随机区组方差分析检验或随机区组方差分析 非正态非正态 数据转换数据转换 符号秩和检验符号秩和检验 成组设计两样本比成组设计两样本比较的资料较的资料 两总体均满足正态性两总体均满足正态性和方差齐性和方差齐性 成组设计成组设计 t 检验或完全随机设计检验或完全随机设计方差分析方差分析 非正态非正态 数据转换数据转换Wilcoxon 秩和检验秩和检验 成组设计多样本比成组设计多样本比较的资料较的资料 各总体均满足正态性各总体均满足

23、正态性和方差齐性和方差齐性 完全随机设计方差分析，差别如完全随机设计方差分析，差别如有统计学意义，应进行多重比较有统计学意义，应进行多重比较 非正态非正态 数据转换数据转换Kruskal-Wallis H秩和检验秩和检验, 差别如有统计学意义，差别如有统计学意义，应进行多重比较应进行多重比较 随机区组设计多样随机区组设计多样本比较资料本比较资料 正态正态 随机区组方差分析，差别如有统随机区组方差分析，差别如有统计学意义，应进行多重比较计学意义，应进行多重比较 非正态非正态 数据转换数据转换M 检验检验(Friedman法法), , 差别如有统计学意义，应进差别如有统计学意义，应进行多重比较行多

24、重比较 定量资料的分析分分析析目目的的 统统计计方方法法选选择择 单单样样本本率率与与总总体体率率的的比比较较 二二项项分分布布的的直直接接计计算算概概率率法法， 正正态态近近似似法法 两两样样本本率率的的比比较较 Z 检检验验，四四格格表表的的2检检验验 多多个个样样本本率率或或构构成成比比的的比比较较 RC 表表资资料料的的2检检验验 配配对对资资料料的的比比较较 配配对对2检检验验 定性资料的分析l 生存分析(survival analysis)是将研究对象的结局和随访时间两个因素同时结合的一种适用范围很广的统计分析方法，l“死亡死亡”事件事件 失败事件失败事件(failure event)l生存时间生存时间(survival time)：完全数据、截尾数据、：完全数据、截尾数据、截尾截