整式的乘除培优辅导资料

1、培优训练(一) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014·南通中考)计算(x)2·x3的结果是( )(A)x5(B)x5(C)x6(D)x62.已知n是大于1的自然数，则(c)n1·(c)n+1等于( )(A)(B)2nc (C)c2n(D)c2n3.(2014·滨州中考)求1+2+22+23+22 012的值，可令S=1+2+22+23+22 012，则2S=2+22+23+24+22 013，因此2SS=22 0131.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52 012的值为( )(A)52 0121(B)52 0131

2、 (C) (D)二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知4m+1=28,则4m=_.5.居里夫人发现了镭这种放射性元素.1千克镭完全衰变后，放出的热量相当于375 000千克煤燃烧所放出的热量.估计地壳内含有100亿千克镭，这些镭完全衰变后所放出的热量相当于_千克煤燃烧所放出的热量(用科学记数法表示).6.已知2x·2x·8=212，则x=_.三、解答题(共26分)7.(8分)计算：(1)(3)3·(3)4·(3); (2)a3·a2a·(a)2·a2;(3)(2mn)4·(n2m)3·(2mn)6.8

3、.(8分)已知ax=5,ay=4，求下列各式的值：(1)ax+2. (2)ax+y+1.【拓展延伸】9.(10分)化简：(1)(2)n+(2)n·(2)(n为正整数). (2)(x)2n1·(x)n+2(n为正整数).培优训练(二) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014·重庆中考)计算(ab)2的结果是( )(A)2ab (B)a2b (C)a2b2(D)ab22.下列运算中，正确的是( )(A)3a2a2=2(B)(a2b) 3=a6b3 (C)a3·a6=a9(D)(2a2)2=2a43.已知一个正方体的棱长为2

4、15;102毫米，则这个正方体的体积为( )(A)6×106立方毫米 (B)8×106立方毫米 (C)2×106立方毫米(D)8×105立方毫米二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知22×83=2n，则n的值为_.5.若2x+y=3，则4x×2y=_.6.计算：(1)()6×()67=_.(2)82 013× (0.125)2 012=_.三、解答题(共26分)7.(8分)已知xy=a，试求(xy)3·(2x2y)3·(3x3y)3的值.8.(8分)比较3555，4444，5333的大小.【

5、拓展延伸】9.(10分)阅读材料：一般地，如果a(a0，且a1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b.例如，因为54=625，所以log5625=4；因为32=9，所以log39=2.对数有如下性质：如果a0，且a1，M0，N0，那么loga(MN)=logaM+logaN.完成下列各题(1)因为_，所以log28=_；(2)因为_，所以log216=_；(3)计算：log2(8×16)=_+_=_.培优训练(三) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014·江西中考)下列运算正确的是( )(A)a3+a3=2a6(B)

6、a6÷a3=a3(C)a3·a3=2a3(D)(2a2)3=8a62.和32的结果相同的数是( )(A) 6(B)9的相反数(C)9的绝对值(D)9的倒数3.(2014·东营中考)若3x=4，9y=7，则3x2y的值为( )(A) (B) (C)3(D)二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2014·滨州中考)根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式_.5.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的_倍.6.计算：a1·a2÷a3=_

7、.三、解答题(共26分)7.(8分)用小数或分数表示下列各数：(1)43×2 0130； (2)6.29×103.8.(8分)小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：“如果(x2)x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=3.老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？【拓展延伸】9.(10分)(1)通过计算比较下列各式中两数的大小：(填“”“”或“=”).12 _ 21;23_32;34_43;45_54;.(2)由(1)可以猜测n(n+1)与(n+1)n(n为正整数)的大小关系：当n_时，n(n+1)(n+1)n;当n_时，n

8、(n+1)<(n+1)n.培优训练(四) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.某种细胞的直径是5×104毫米，这个数是( )(A)0.05毫米(B)0.005毫米 (C)0.000 5毫米(D)0.000 05毫米 2.(2014·大庆中考)科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为( )(A)0.7×106米(B)0.7×107米 (C)7×107米(D)7×106米3.小聪在用科学记数法记录一个较小的数时，多数了2个零，结果错误地记成4.03×108，正确的结果应是

9、( )(A)4.03×106(B)4.03×106 (C)4.03×1010 (D)4.03×1010二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2014·玉林中考)某种原子直径为1.2×102纳米，把这个数化为小数是_纳米.5.(2014·本溪中考)已知1纳米=109米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为_.6.1本100页的书大约厚0.5 cm,则书的一页厚约_ m(用科学记数法表示).三、解答题(共26分)7.(8分)某种计算机的存储器完成一次存储的时间为十亿分之一秒,则该存储器用百万分之一秒可以完

10、成多少次存储?8.(8分)在显微镜下，人体的一种细胞形状可以近似地看成圆形，它的半径为7.8×107米，它相当于多少微米？若1张百元人民币约0.000 09米厚，那么它相当于约多少个这种细胞首尾相接的长度？【拓展延伸】9.(10分)1微米相当于一根头发直径的六十分之一,一根头发的直径大约为多少米? 一根头发的横断面的面积为多少平方米？一般人约有10万根头发,把这些头发捆起来的横断面约有多少平方米(取3.14)?培优训练(五) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014·沈阳中考)计算(2a)3·a2的结果是( )(A)2a5(B)2a6(

11、C)8a5(D)8a62.下列运算正确的是( )(A)|3|=3(B)()= (C)(a3)2=a5(D)2a·3a=6a3.如果2m2×=8m2n3,则内应填的代数式是( )(A)6n3 (B)4n3 (C)6n3 (D)4m2n3二、填空题(每小题4分，共12分)4.计算：(2x) 3·(5xy2)=_.5.已知xm+1yn2·xmy2=x5y3，那么mn的值是 _.6.如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是_(只要求写出一个结论).三、解答题(共26分)7.(8分)若1+2+3+n=m，求(abn)·

12、(a2bn1)(an1b2)·(anb)的值.8.(8分)用18个棱长为a的正方体木块拼成一个长方体，有几种不同的拼法，分别表示你所拼成的长方体的体积，不同的拼法中，你能得到什么结论(至少用两种方法)？【拓展延伸】9.(10分)已知三角表示2abc，方框表示(3xzw)y，求×.培优训练(六) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：3xy·(4y2x1)=12xy2+6x2y+_.空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写( )

13、 (A)3xy(B)3xy(C)1(D)12.要使(x2+ax+1)(6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于( )(A)6(B)1(C)(D)03.a2(a+bc)与a(a2ab+ac)的关系是( )(A)相等 (B)互为相反数 C)前式是后式的a倍 D)前式是后式的a倍 二、填空题(每小题4分，共12分)4.计算：2a(b2+ab)+(a2+b)b= _ .5.若2x(x1)x(2x+3)=15，则x=_.6.如图所示图形的面积可表示的代数恒等式是_.三、解答题(共26分)7.(8分)某同学在计算一个多项式乘以3x2时，因抄错运算符号，算成了加上3x2，得到的结果是x24x+1，那么正确

14、的计算结果是多少？8.(8分)已知某长方形的长为(a+b)cm，它的宽比长短(ab)cm，求这个长方形的周长与面积.【拓展延伸】9.(10分)一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b)米，坝高a米.(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？培优训练(七) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列计算中，正确的有( )(2a3)(3a1)=6a211a+3; (m+n)(n+m)=m2+mn+n2;(a2)(a+3)=a26; (1a)(1+a)=1a2.(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个2.已知

15、(x+a)(x+b)=x213x+36，则a+b的值是( )(A)13(B)13(C)36(D)363.一个三角形的一边长为m+2，这条边上的高比它长m，则这个三角形的面积为( )(A)2m2+6m+4 (B)m2+3m+2 (C)m+2 (D)m+1二、填空题(每小题4分，共12分)4.已知a2a+5=0，则(a3)(a+2)的值是_.5.将一个长为x、宽为y的长方形的长增加1、宽减少1得到的新长方形的面积是_.6.有若干张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，如果要拼成一个长为3a+b，宽为a+2b的大长方形，则需要C类卡片_张.三、解答题(共26分)7.(8分)说明：对于任意的

16、正整数n，代数式n(n+7)(n+3)(n2)的值总能被6整除.8.(8分)如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+b)=a2+ab成立.(1)根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式_；(2)试写出一个与(1)中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性.【拓展延伸】9.(10分)观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×4

17、3，62×286=682×26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：52×_=_×25；_×396=693×_.(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2a+b9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并说明其正确性.培优训练(八) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.计算(3ab)(3ab)等于( )(A)9a26abb2(B)9a

18、26abb2 (C)b29a2(D)9a2b22.由m(a+b+c)=ma+mb+mc ，可得：(a+b)(a2ab+b2)=a3a2b+ab2+a2bab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3 .我们把等式叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )(A)(x+4y)(x24xy+16y2)=x3+64y3 (B)(2x+y)(4x22xy+y2)=8x3+y3(C)(a+1)(a2a+1)=a3+1 (D)x3+27=(x+3)(x23x+9)3.下列各式中，计算结果为81x2的是( )(A)(x+9)(x9)(B)(x+9)(x9)

19、(C)(x+9)( x9)(D)(x9)(x9)二、填空题(每小题4分，共12分)4.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(xy)+y2的值是_.5.如果(a+b+1)(a+b1)=63，那么a+b的值为_.6.观察下列各式：(x1)(x+1)=x21，(x1)(x2+x+1)=x31，(x1)(x3+x2+x+1)=x41，根据前面各式的规律可得(x1)(xn+xn1+x+1)=_(其中n为正整数).三、解答题(共26分)7.(8分)a，b，c是三个连续的正整数(abc)，以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？8.(8分)如图所示，小明家有一块L型的菜地

20、，要把L型的菜地按图中所示的样子分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜，已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高是(ba)米.请你给小明家算一算，小明家的菜地的面积是多大？当a=10米，b=30米时，面积是多少？【拓展延伸】9.(10分)两个连续偶数的平方差能被4整除吗？为什么？培优训练(九) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.化简：(a+1)2(a1)2=( )(A)2(B)4(C)4a(D)2a2+22.一个正方形的边长增加了3 cm，它的面积增加了51 cm2，这个正方形原来的边长是( )(A)5 cm(B)6 cm(C)7 cm(D)8 cm3.计算5a(

21、25a)(5a+1)(5a+1)的结果是( )(A)110a+50a2 (B) 110a (C)10a50a21 (D)10a1二、填空题(每小题4分，共12分)4.=_.5.为了便于直接应用平方差公式计算，应将(a+bc)·(ab+c)变形为a_a_.6.(2014·万宁中考)观察下列各式，探索发现规律：221=1=1×3；421=15=3×5；621=35=5×7；821=63=7×9；1021=99=9×11；用含正整数n的等式表示你所发现的规律为_.三、解答题(共26分)7.(8分)利用平方差公式计算：(1)31&#

22、215;29. (2)9.9×10.1.8.(8分)计算：(1)4x2(2x+3)(2x3). (2)(3ab+)(3ab)a2b2.【拓展延伸】9.(10分)阅读下列材料：某同学在计算3×(4+1)(42+1)时，把3写成41后，发现可以连续运用平方差公式计算：3×(4+1)(42+1)=(41)(4+1)(42+1)=(421)(42+1)=1621.很受启发，后来在求(2+1)·(22+1)(24+1)(28+1)(21 024+1)的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写为21得(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21 024

23、+1) =(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(21 024+1)=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(21 024+1) =(241)(24+1)(28+1)(21 024+1)=(21 0241)(21 024+1)=22 0481.回答下列问题：(1)请借鉴该同学的经验，计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1).(2)借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：()(1)(1)(1).培优训练(十) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2014·临沂中考)下列计算正确的是( )(A)2a2+4a2=6a4(B)(a+1

24、)2=a2+1 (C)(a2)3=a5(D)x7÷x5=x22.图是一个边长为(m+n)的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图的形状，由图和图能验证的式子是( )(A)(m+n)2(mn)2=4mn(B)(m+n)2(m2+n2)=2mn(C)(mn)2+2mn=m2+n2(D)(m+n)(mn)=m2n23.若a,b是正数，ab=1,ab=2,则a+b=( )(A)3(B)3(C)±3(D)9二、填空题(每小题4分，共12分)4.(2014·河北中考)已知y=x1，则(xy)2+(yx)+1的值为_.5.(2014·江西中考)已知(mn)2=8,(m+n

25、)2=2,则m2+n2=_.6.(2014.六盘水中考)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1，2，1恰好对应图中第三行的数字；再如，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1，3，3，1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4=_.三、解答题(共26分)7.(8分

26、)利用完全平方公式计算：(1)482. (2)1032.8.(8分)( 2014·丽水中考)已知A2xy，B2xy，计算A2B2.【拓展延伸】9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?培优训练(十一) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.下列计算36a8b6÷a2b÷4a3b2的方法正确的是( )(A)(36÷÷4)a823b612 (B)36a8b6÷(a2b÷

27、4a3b2)(C)(364)a823b612 (D)(36÷÷4)a823b6022.一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的( )(A)1 600倍(B)160倍 (C)16倍(D)1.6倍3.已知a3b6÷a2b2=3，则a2b8的值等于( )(A)6(B)9(C)12(D)81二、填空题(每小题4分，共12分)4.计算a5b÷a3=_.5.已知28a3bm÷28anb2=b2，那么m=_，n=_.6.若(2a)3

28、3;(b2)2÷12a3b2·M=b8，则M=_.三、解答题(共26分)7.(8分)计算：(1)(3xy2)2·2xy÷3x2y5. (2)(xy)5÷(yx)3.8.(8分)三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电2.75×103千瓦时.那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？【拓展延伸】9.(10分)观察下列单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，(1)计算一下这里任一个单项式与前面相连的单项式的商是多少？据此规律写出第n个单项式.(2)根据你发现的规律写出第10

29、个单项式.培优训练(十二) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.对于任意正整数n，按照n平方+n÷nn答案程序计算，应输出的答案是( )(A)n2n+1(B)n2n (C)3n (D)12.计算2(3x2)248x3+6x÷(6x)等于( )(A)3x38x2 (B)3x3+8x2 (C)3x3+8x21 (D)3x38x213.下列计算正确的是( )(A)(9x4y312x3y4)÷3x3y2=3xy4xy2 (B)(28a314a2+7a)÷7a=4a22a+7a(C)(4a3+12a2b7a3b2)÷(4a2)=a3

30、b+ab2(D)(25x2+15x2y20x4)÷(5x2)=53xy+4x2二、填空题(每小题4分，共12分)4.填上适当的式子，使以下等式成立：2xy2+x2yxy=xy·_.5.如果用“”表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：mn=m2n+n，则(2xy)÷y的运算结果是_.6.已知梯形的面积是3a3b4ab2，上、下底的长度之和为2b2，那么梯形的高为_.三、解答题(共26分)7.(8分)计算：(1)(64x5y648x4y48x2y2)÷(8x2y2). (2)(0.25a2ba3b2a4b3)÷(0.5a2b).8.(8分

31、)先化简，再求值：(a2b2ab2b3)÷b(a+b)(ab)，其中a=，b=1.【拓展延伸】9.(10分)一堂习题课上，数学老师在黑板上出了这样一道题：当a=2 012，b=2时，求3a2b(ba)+a(3a2bab2)÷a2b的值.一会儿，雯雯说：“老师，您给的a=2 012这个条件是多余的.”一旁的小明反驳道：“题目中有两个字母，不给这个条件，肯定求不出结果！”他们谁说得有道理？请说明理由.单元评价检测(一)第一章(45分钟 100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1.(2014·益阳中考)下列计算正确的是( )(A)2a+3b=5ab (B)(x+2)

32、2=x2+4 (C)(ab3)2=ab6(D)(1)0=12.计算：22=( )(A) (B)2(C) (D)43.(2014·天门中考)下列运算不正确的是( )(A)a5+a5=2a5(B)(2a2)3=2a6 (C)2a2·a1=2a(D)(2a3a2)÷a2=2a14.若关于x的积(xm)(x+6)中常数项为12,则m的值为( )(A)2(B)2(C)6 (D)65.()2 013×()2 013等于( )(A)1(B)1(C)(D)6.若x2+mx15=(x+3)(x+n)，则m的值为( )(A)5(B)5(C)2(D)27. 现规定一种运算：a

33、*b=ab+ab，其中a,b为实数，则a*b+(ba)*b等于( )(A)a2b(B)b2b (C)b2(D)b2a二、填空题(每小题5分，共25分)8.(2014·贺州中考)微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.某种电子元件的面积大约为0.000 000 53平方毫米，用科学记数法表示为_平方毫米.9.已知(9n)2=38，则n=_.10.要使(ax23x)(x22x1)的展开式中不含x3项，则a=_.11.已知(xay)(x+ay)=x216y2，那么a=_.12.(2014·黔东南中考)如图，第(1)个图有2个相同的小正方形，第(2)个图有6个相

34、同的小正方形，第(3)个图有12个相同的小正方形，第(4)个图有20个相同的小正方形，按此规律，那么第(n)个图有_个相同的小正方形.三、解答题(共47分)13.(10分)计算：(1)(2x+5)(52x)(x1)2. (2)6a3x4(3a2x3)2÷(3ax2).14.(12分)先化简，再求值：3(2ab)23a(4a3b)+(2a+b)(2ab)b(a+b)，其中a=1，b=2.15.(12分)在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：(1)把这个数加上2后平方.(2)然后再减去4.(3)再除

35、以原来所想的那个数，得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？16.(13分)新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些旧知识的基础上进行联系、推广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识.(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？(2)在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？(写出三条即可)(3)请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的?(用(a+b)(c+d)来说明)答案解析一1.【解析】选A.(x) 2&#

36、183;x3=x2·x3=x2+3=x5.2.【解析】选D.(c)n1·(c)n+1=(c)n1+n+1=(c)2n=c2n.3.【解析】选C.设S=1+5+52+53+52 012，则5S=5+52+53+54+52 013，因此，5SS=52 0131，S=.4.【解析】因为4m+1=4m×41，所以4m×4=28，所以4m=7.答案：75.【解析】100亿千克=1010千克，所以100亿千克镭完全衰变后所放出的热量相当于375 000×1010=3.75×105×1010=3.75×1015(千克)煤燃烧所放

37、出的热量.答案：3.75×10156.【解析】因为2x·2x·8=2x·2x·23=2x+x+3，所以x+x+3=12,解得x=.答案：7.【解析】(1)(3)3·(3)4·(3)=(3)3+4+1=(3)8=38.(2)a3·a2a·(a)2·a2=a3+2a·a2·a2=a5a5=0.(3)(2mn)4·(n2m)3·(2mn)6=(n2m)4·(n2m)3·(n2m) 6=(n2m)4+3+6=(n2m)13.8.【解析】(1)a

38、x+2=ax×a2=5a2.(2)ax+y+1=ax·ay·a=5×4×a=20a.9.【解析】(1)(2)n+(2)n·(2)=(2+1)(2)n=(2)n.当n为偶数时，原式=2n，当n为奇数时，原式=2n.(2)(x)2n1·(x)n+2=(x)2n1+n+2=(x)3n+1.当n为偶数时，原式=x3n+1,当n为奇数时，原式=x3n+1.答案解析二1.【解析】选C.(ab)2=a2b2.2.【解析】选C.3a2a2=2a2，(a2b)3=a6b3，a3·a6=a9，(2a2)2=4a4，故A，B，D错误.3

39、.【解析】选B.正方体的体积为：(2×102)3=8×106(立方毫米).4.【解析】因为22×83=22×(23)3=22×29=211，所以n=11.答案：115.【解析】因为4x×2y=(22)x×2y=22x×2y=22x+y，所以4x×2y=23=8.答案：86.【解析】(1)()6×()67=()6×()67=()67=1.(2)82 013×(0.125)2 012=8×82 012×0.1252 012=8×(8×0.1

40、25)2 012=8×1=8.答案：(1)1(2)87.【解析】(xy)3·(2x2y)3·(3x3y)3=(xy)32(xy)33(xy)3=(xy)3·8(xy)3·27(xy)3=216(xy)9=216a9.8.【解析】因为3555=3111×5=(35)111=243111，4444=4111×4=(44)111=256111，5333=5111×3=(53)111=125111，又因为125<243<256，所以125111<243111<256111，所以5333<355

41、5<4444.9.【解析】(1)因为23=8，所以log28=3；(2)因为24=16,所以log216=4;(3)log2(8×16)=log28+log216=3+4=7.所以依次应填：(1)23=83(2)24=164(3)log28log2167答案解析三1.【解析】选D.a3+a3=2a3,a6÷a3=a9,a3·a3=a6,(2a2)3=8a2×3=8a6.2.【解析】选D.因为32=，所以和32的结果相同的数是9的倒数.3.【解析】选A.3x2y=3x÷32y=3x÷(32)y=3x÷9y=4÷

42、7=.4.【解析】本题属于开放题，答案不惟一，如a8÷a2=a6(a0)或a4·a2=a6.答案：a8÷a2(a0)(答案不惟一)5.【解析】因为9级地震所释放的相对能量为109，7级地震所释放的相对能量为107，所以109÷107=102=100.即9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的100倍.答案：1006.【解析】a1·a2÷a3=a3÷a3=1.答案：17.【解析】 (1)43×2 0130=.(2)6.29×103=6.29×=6.29×0.001=0.006

43、 29.8.【解析】当x2=1时，即x=3，(32)3+3=16=1,满足题意；当x2=1时，即x=1时，(12)1+3=(1)4=1，满足题意；当x=3时，而x2=50满足题意，所以当(x2)x+3=1时，x的值为3或1或3.9.【解析】(1)12=1，21=，1，1221；23=，32=，2332；34=，43=，3443；45=，54=，4554.故答案依次为： .(2)22.答案解析四1.【解析】选C.5×104=0.000 5.2.【解析】选C.0.000 000 7米=7×107米.3.【解析】选B.因为4.03×108=0.000 000 040 3

44、，所以原数是0.000 004 03=4.03×106.4.【解析】1.2×102=0.012.答案：0.0125.【解析】158×109=0.000 000 158米=1.58×107米.答案：1.58×107米6.【解析】 0.5 cm÷100=0.005 cm=0.000 05 m=5×105m.答案：5×1057.【解析】因为百万分之一秒=秒=106秒，又因为十亿分之一秒=秒=109秒，所以106÷109=106(9)=103=1 000(次).所以百万分之一秒可以完成1 000次存储.8.【解析

45、】7.8×107米=7.8×107×106=0.78微米.7.8×107米=0.000 000 78米，0.000 09÷(2×0.000 000 78)58(个).9.【解析】由1微米=106米，可求出一根头发直径为106×60=6×105(米).由圆的面积公式S=r2可得一根头发的横断面的面积为3.14×()2=2.826×109(平方米).10万根头发捆绑起来的横断面面积为：2.826×109×105=2.826×104(平方米).答案解析五1.【解析】选C.

46、(2a)3·a2=8a5.2.【解析】选A.|3|=3；()=；(a3)2=a6；2a·3a=6a2，故选A.3.【解析】选B.因为2m2·4n3=8m2n3,所以内应填4n3.4.【解析】(2x)3·(5xy2)=(8x3)·(5xy2)=40x4y2.答案：40x4y25.【解析】因为xm+1yn2·xmy2=x2m+1yn，所以2m+1=5，n=3，所以mn=23=8.答案：86.【解析】当a与2a重合时，其乘积为2a2；当b与2b重合时，其乘积为2b2.答案：2a2(或2b2)7.【解析】因为1+2+3+n=m，所以(abn)

47、·(a2bn1)(an1b2)·(anb)=a1+2+nbn+n1+1=ambm.8.【解析】拼法不惟一，现列举5种：(1)长为18a，宽为a，高为a，体积为18a·a·a=18a3；(2)长为9a，宽为2a，高为a，体积为9a·2a·a=18a3；(3)长为6a，宽为3a，高为a，体积为6a·3a·a=18a3；(4)长和宽都为3a，高为2a，体积为3a·3a·2a=18a3；(5)长为3a，宽为2a，高为3a，体积为3a·2a·3a=18a3.可以发现，不管怎样拼，体积总

48、是18a3.9.【解析】×=2mn3·(3n5m)2=2mn3·9n10m2=18n13m3.答案解析六1.【解析】选A.3xy·(4y2x1)=3xy·4y+(3xy)·(2x)+(3xy)·(1)=12xy2+6x2y+3xy，所以应填写3xy.2.【解析】选D.(x2+ax+1)(6x3)=6x56ax46x3.展开式中不含x4项，则6a=0，所以a=0.3.【解析】选A.因为a2(a+bc)=a3+a2ba2c；a(a2ab+ac)=a3+a2ba2c，所以两式相等.4.【解析】2a(b2+ab)+(a2+b)b=2

49、ab22a2b+a2b+b2=2ab2a2b+b2.答案：2ab2a2b+b25.【解析】2x(x1)x(2x+3)=15，去括号，得2x22x2x23x=15，5x=15，所以x=3.答案：36.【解析】因为长方形的长是2a，宽是a+b，所以上图的面积是2a(a+b).因为长方形的面积为a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，所以2a(a+b)=2a2+2ab.答案：2a(a+b)=2a2+2ab7.【解析】这个多项式是(x24x+1) (3x2)=4x24x+1，正确的计算结果是：(4x24x+1)·(3x2)=12x4+12x33x2.8.【解析】由题意可得：这个长方形的宽为(

50、a+b)(ab)=2b(cm)，长方形的周长为2(a+b+2b)=2a+6b(cm)，长方形的面积为(a+b)×2b=2ab+2b2(cm2).9.【解析】(1)防洪堤坝的横断面积S=a+(a+2b)×a=a(2a+2b)=a2+ab.故防洪堤坝的横断面面积为(a2+ab)平方米.(2)堤坝的体积V=(a2+ab)×100=50a2+50ab.故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方米.答案解析七1.【解析】选C.因为(2a3)(3a1)=6a211a+3；(m+n)(n+m)=m2+2mn+n2；(a2)(a+3)=a2+a6；(1a)(1+a)=1a2

51、，故正确的有2个.2.【解析】选B.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，又因为(x+a)(x+b)=x213x+36，所以a+b=13.3.【解析】选B.由题意知这条边上的高为2m+2，所以这个三角形的面积为(m+2)(2m+2)=(2m2+6m+4)=m2+3m+2.4.【解析】(a3)(a+2)=a2a6，因为a2a+5=0，所以a2a=5，所以原式=56=11.答案：115.【解析】由题意可得(x+1)(y1)=xyx+y1.答案：xyx+y16.【解析】长为3a+b、宽为a+2b的大长方形的面积为(3a+b)(a+2b)=3a2+2b2+7ab；A类卡片的面积为a·

52、;a=a2；B类卡片的面积为b·b=b2；C类卡片的面积为a·b=ab.因此，拼成一个长为3a+b，宽为a+2b的大长方形，需要3张A类卡片、2张B类卡片和7张C类卡片.答案：77.【解析】因为n(n+7)(n+3)(n2)=n2+7n(n2+n6)=6n+6=6(n+1)，所以当n为正整数时，6(n+1)总能被6整除.8.【解析】(1)观察图乙得知，长方形的长为a+2b，宽为a+b，所以面积为(a+2b)(a+b).又因为这个图形由6部分组成，所以其面积为a2+ab+ab+ab+b2+b2 =a2+2b2+3ab，所以(a+b)(a+2b)=a2+2b2+3ab，(2)如

53、图所示：恒等式是(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2.(答案不惟一)9.【解析】(1)因为5+2=7，所以左边的三位数是275，右边的三位数是572，所以52×275=572×25.因为左边的三位数是396，所以左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×396=693×36.(2)因为左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，所以左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10(a+b)+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10(a+b)+b，所以一般规律的式子为：(10a+b)×100b+10(a+b)+a=100a+10(

54、a+b)+b×(10b+a)，理由：左边=(10a+b)×100b+10(a+b)+a=(10a+b)(100b+10a+10b+a)=(10a+b)(110b+11a)=11(10a+b)(10b+a)，右边=100a+10(a+b)+b×(10b+a)=(100a+10a+10b+b)(10b+a)=(110a+11b)(10b+a)=11(10a+b)(10b+a)，左边=右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：(10a+b)×100b+10(a+b)+a=100a+10(a+b)+b×(10b+a).答案解析八1.【解析】选C.b是相同的项，互为相反数的项是3a与3a，故结果是(b)2(3a)2=b29a2.2.【解析】选C.因为C中正确的算式应是(a+1)(a2a+1)=a3+1.3.【解析】选D.因为(x+9)(x9)=x281；(x+9)(x9)=x218x81；(x+9)(x9)=x281；(x9)(x9)=81x2，所