121极坐标系的概念

1、1-2.1极坐标系的概念课标要求：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位苣的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。学习目标：1.了解极坐标系的概念，知道极坐标系与直角坐标系的联系与区别；2. 能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平而坐标系中 刻画点的位置的区别；3. 知道极坐标系和平而直角坐标系的联系和区别，能在极坐标系下处理简单 的几何问题.评价任务：1. 通过课前预习案，对学生自主学习的程度进行等级评价2. 通过课堂观察，对学生个体与小组的课堂纪律、学习态度、参与程度、方法效果等方 面的表现随堂作出评价，在学期中，给予等级评价3. 能够

2、从例1中进一步认识极坐标系确左点的方式和表示不唯一性的原因：从例2中初 步体会在极坐标系下处理简单的几何问题。课前预习案1、在直角坐标系中作出下列各角.(1) (2) (3) -75°(4) 420u432、若角a和角0的终边相同，则a与0满足的关系式为：3、平而直角坐标系中B(x2,y2),则AB=4、阅读教材Ps-io.完成探究一，并思考探究二中问题.课中探究案探究一 极坐标系的建立与相关概念1.建立极坐标系的方法：如右图，在平而内取一个定点O,叫做:自O引一条射线6,叫做:再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针 方向)，这样就建立了一个极坐标系.

3、2在极坐标系中，点的极坐标的规定：设M是平而内任意一点，极点O与点M的距藹叫做点M的,记为以极轴6为始边，射线OM为终边的角£xOM叫做点M的,记为&有序数对(Q&)就叫做M的极坐标.一般地，p>0, 0为任意实数特別地，极点的极坐标为.探究二 求点的极坐标和由点的极坐标确定点的位置例1如右图，在极坐标系中,121K2用7?466JT3/T5/rWkK2.标出点 7)(2,-)、E(r兰)、F(3.5,)的位置:643 2 共123写出D(2,-)关于极点0的对称点的极坐标，6135 .V23>r1.写出点A、B、C的极坐标;3兀76头D(2.-)关于极轴

4、所在直线的对称点的极坐标.6小结：由极坐标描点的步骤.找到点所在位置；2在此射线上按描点.练习2： 1.在极坐标系中，已知两点“3,?）,3（1,T>,求A, B两点间的距离。吨若WC的的三个顶点为从,乎），吨4/rC（3,），判断三角形的思考1:平而上一点的极坐标是否唯一？坐标不唯一是由什么因素引起的？给左就可在极坐标平而内确定个点M ：但给泄平而内一点M ,有个极坐标与之对应。限定：P>0,00<2n,除点之外，平而内的点与极坐标O练习1 （1）已知m,下列所给出的能表示该点的坐标的是（）I 3丿（2）在极坐标系里描出下列各点： A（3,0）, 3（6,2兀），C（3,剳

5、, D（5,雲）, E（3,够）, F（4,7T）.3o例2在极坐标系中,（1）已知两点卩（5,乎），0（1与），求线段PQ的长度;（2）已知M的极坐标为（卩。）且0 =彳，p已R，说明满足上述条件的点M的位置.形状，并求AABC的而积.课后训练案"极坐标系中，与点（踪）关于极点对称的点的-个坐标是（）A. （&-纟） OB. （&-赛）C. （&赛）D. （&辛）oo32.两点M（2,手）,N（5,牛）之间的距离是（）A. 3B. 4C. 7D. 83. p与Q（p.e）关于极轴对称，则p的坐标是（）A.（Q-&） B.C. （qk + O）D. （/?,2兀 +。）4. 如图，写岀极坐标系中的边长为d正方形OA