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1、山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学相似三角形练习一、填空题1如图1,D,E分别是ABC的边AC,AB上的点,当AED和ACB满足条件 时,使得AEDACB.(填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)2如图2,在ABC中,ACB=90°,CDAB,垂足为D,AC=12,BC=5,则CD的长是 3如图3,要使,已具备条件 还需补充的条件是 ,或 ,或 4如图,线段、相交于点,要使,已具备条件 还需补充的条件是 或 或 5如图5,ABDC,AC交BD于点O已知,BO6,则DO=_。6如图6,在ABC中,点D在线段BC上,BAC=ADC,AC=8,BC=16,那么CD=_。7
2、如图7,平行四边形ABCD中,G是BC延长线上一点,AG与BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形有 8如图8,已知ADEABC,相似比为2:3,则=( )(A)3:2 (B)2:3 (C) 2:1 (D)不能确定9如图9,在正三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD:AC=1:3, AE=BE,则有( )(A)AEDBED (B)AEDCBD(C)AEDABD (D)BADBCD10、已知两个相似三角形的相似比为3,则它们的周长比为 ;11、若ABCABC,且,ABC的周长为12,则ABC的周长为 ;12、如图1,在ABC中,中线BE、CD相交于点G,则= ;SGED:SGBC
3、= ;13、如图2,在ABC中, B=AED,AB=5,AD=3,CE=6,则AE= ;14、如图3,ABC中,M是AB的中点,N在BC上,BC=2AB,BMN=C,则 ,相似比为 ,= ;15、如图4,在梯形ABCD中,ADBC,SADE:SBCE=4:9,则SABD:SABC= ;16、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm,则它们的对应角的平分线的比为 ;17、如图5,在ABC中,BC=12cm,点D、F是AB的三等分点,点E、G是AC的三等分点,则DE+FG+BC= ;18、两个三角形的面积之比为2:3,则它们对应角的比为 ,对应边的高的比为 ;19、已知有两个三角形相似,一个边长
4、分别为2、3、4,另一个边长分别为x、y、12,则x、y的值分别为 ;20两个相似三角形对应高的比为 1,则它们的相似比为 ;对应中线的比为 ;对应角平分线的比为 ;周长比为 ;面积比为 ;二、解答题1已知:如图,PMN是等边三角形,APB=120°。 求证:AM·PB = PN·AP。2.已知,如图,ABA'B',BCB'C' 求证:A'B'C'ABC 3.ABCD中E是对角线AC上任一点,过E的直线,PS分别交AB的延长线,BC、AC、AD、CD的延长线于P、Q、E、R、S。求证:EP·EQ=ER·ES4.:ABCD中,E为BC中点,F为CD中点,AE、AF分别交BD于P、Q,求证:BP=PQ=QD18如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上的一点,AE的延长线交B
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