高一数学必修4第一章第一课

1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 1.1.1任意角一、预习题纲：1.了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念；2.正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角;3.熟悉掌握终边相同的角的集合表示终；二、重点难点： 正确理解终边相同的角的概念三、学习过程：1角的定义2正、负的概念：按 方向旋转所成的角叫正角，按 方向 旋转所成的角叫负角，如果一条射线 ，我们称它形成了一个零角.注意：正角、负角的引入是从正、负数类比而来.它是用来表示具体相反意义的旋转量的，其正、负的规定出于习惯，就像正、负数的规定一样.3象限角的概念：在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与 角的始边与

2、 ，那么，角的终边（端点除外）在第几象限，我们说这个角是第几象限角，若角的终边落在坐标轴上，则称这个角 .思考: （1）下列角分别是第几象限角？这当中一些角有什么共同特征？（2）你能写出与角终边相同的角的集合吗？【答】 4终边相同的角一般地，与角终边相同的角的集合：【答】 注意：（1）； （2）是任意角；（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同;( 4 )终边相同的角有无限多个，它们相差的整数倍。例1（1）钟表经过100分钟，时针和分针分别转了多少度？ （2）若将钟表拨慢10分钟，则时针和分针分别转了多少度？例2在到的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：

3、（1）（2）（3）例3已知与角终边相同，判断是第几象限角.例4. 分别写出终边在x轴、y轴、一三象限角平分线、二四象限角平分线上角的集合。例5 写出终边落在第一、三象限的角的集合.四、课堂练习：1.下列命题正确的是（ ）A 第一象限角一定不是负角 B 小于的角一定是锐角C 钝角一定是第二象限角 D 第一象限角一定是锐角2. 2000°的角所在的象限是（ ）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限3. 试求出与下列各角终边相同的最小正角和最大负角：（1）550 ° （2） （3） （4）4. 若角与终边相同，则一定有（ ）（A）+=180°（B）

4、+=0°（C）-=k·360°,kZ（D）+=k·360°,kZ5. 经过一刻钟，长为10 cm的分针所覆盖的面积是_.6. 已知角2的终边在x轴上方，那么是第_象限角.7.若是第四象限角，试分别确定是第几象限角.1.1.2弧度制 一、预习题纲：1.理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数； 2.掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式. 二、重点难点：弧度与角度的换算及弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式.三、学习过程：1规定： 为1度的角； 叫做1弧度的角.2角度制与弧度制相互换算：1弧度= （度）；1度= （弧度）注

5、意：（1）用“弧度”为单位度量角，当弧度数用来表示时，如无特别要求， 不必把写成小数，例如弧度，不必写成弧度。 （2）角度制与弧度角制不能混用。3把下列各角从弧度化为角度：（分 析：主要考查弧度与角度的换算） 4把下列各角从角度化为弧度：（分 析：主要考查弧度与角度的换算） 5下列命题中，假命题的是（ ）A、“角度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位；B、1度的角是周角的，1弧度的角是周角的；C、根据弧度的定义，一定有成立；D、不论是用角度制还是用弧度制量角，它们与圆的半径长短有关.A、弧度制的概念例1把下列各角从弧度化为角度（1） （2）7/2例2把下列各角从角度化为弧度 （1） （2）

6、B、弧长公式和扇形面积公式例3已知扇形的周长为8厘米，圆心角为2弧度，求该扇形的面积.公式:角a的弧度数的绝对值（为弧长，为半径） 若，则有圆心角为的扇形的面积为 （其中为弧长，为半径）四、课堂练习：1把下列各角从弧度化为角度：（1） （2） （3） （4）2把下列各角从角度化为弧度：（1） （2） （3） （4）3.将表示成的形式，且.4.已知两角的和为1弧度，且两角的差为1°,试求这两个角各是多少弧度.1.2.1任意角的三角函数一、预习题纲：1.掌握任意角三角函数的定义，并能借助单位圆理解任意角三角函数的定义；2.会用三角函数线表示任意角三角函数的值；3.掌握正弦、余弦、正切函数

7、的定义域和这三种函数的值在各象限的符号 二、重点难点：求任意角三角函数的值 三、学习过程： A.三角函数的定义1.设点P是角终边上任意一点，坐标为，用（1） 比值 叫做的正弦，记作，即= ；2.比值 叫做的余弦，记作，即= ；3.比值 叫做的正切，记作，即= .其中， 和的定义域分别是_；而的定义域是 _.除上述情况外，对于确定的值，比值、分别是一个确定的实数，所以正弦、余弦、正切、是以角为自变量，一比值为函数值的函数，分别叫做角的正弦函数、余弦函数、正切函数，以上三种函数统称为_B.三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：正弦值对于第一、二象限为_对于第三、四象限_；余弦值对于第一、四象限为_对于第二、三象限为_；正切值对于第一、三象限为_对于第二、四象限为_说明：（1）若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值；（2）正弦函数值的符号与的符号相同，余弦函数值的符号与的符号相同例1 已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值.(分 析：任意角的三角函数的定义)思考 ：若角的终边经过点，求的值例2. 取什么值时，有意义.（ 分 析：三角函数的定义域）例3 确定下列三