第2章 变压器的基本作用原理及理论分析

1、变压器的基本作用原理与理论分析 变压器的主要类别n一种静止的电机静止的电机n将一种电压的电能转换为另一种电压的电能一种电压的电能转换为另一种电压的电能。n用途分类：电力变压器，电力系统传输电能电炉变压器，专给炼钢炉供电整流变压器，大型电解电镀、直流电力机车供电仪用变压器、控制变压器无线电变压器，仅传输信号。电力变压器n变压器的总容量大致相当于发电机容量的三倍。输电过程中，通常将电压升高，通过高压输电线传送到远方的城市，经过降压变压器降为10kv电压，再经过配电降压变压器分配给用户。n输送同样的功率，电 压低则电流大，一方面由于大电流在输电线路上引起损耗，另一方面大电流在线路阻抗上产 生大的压降

2、，受电端电压很低，电能传送不出去。只有高电压能将电能输送到远方只有高电压能将电能输送到远方。 配电变压器配电变压器电力变压器类别-变压方式n升压变压器升高电压的变压器n降压变压器降低电压的变压器n特殊变压器 ，如试验用高压变压器、电炉用变压器、电焊用变压器、晶闸管线路中的变压器、用于测量仪表的电压互感器和电流互感器等等 电力变压器类别-线圈数目v双绕组变压器双绕组变压器，在铁芯中有两个绕组，一个为初级绕组，一个为次级绕组 v自耦变压器，自耦变压器，初级、次级绕组合为一个 v三绕组变压器，三绕组变压器，三个绕组连接三种不同电压的线路v多绕组变压器多绕组变压器，如分裂变压器分裂变压器电力变压器类别

3、-冷却方式n油浸式变压器油浸式变压器铁芯和绕组都一起浸入灌满了变压器油的油箱中，可以加强绝缘和改善冷却散热条件n干式变压器干式变压器 ，能满足特殊要求，如安全电力变压器类别-相数n单相变压器n三相变压器电力变压器的基本结构n铁芯铁芯n带有绝缘的绕组绕组n变压器油变压器油n油箱油箱n绝缘套管绝缘套管绝缘套管 n绝缘套管由中心导电杆导电杆与瓷套瓷套组成。导电杆穿过变压器油箱、在油箱内的一端与线圈的端点联接，在外面的一端与外线路联接。n在瓷套和导电杆间留有一道充油充油层充油套管n当电压等级更高时，在瓷套内腔中常环绕着导电杆包上几层绝缘纸简，在每个绝缘纸简上贴附有一层铝箔，则沿着套管的径向距离，绝缘层

4、和铝箔层构成串联电容器，使资套与导电杆间的电场分布均匀n套管外形常做成伞形，电压愈高、级数愈多电压愈高、级数愈多。返回变压器的额定值变压器的额定值 制造厂所规定的在额定条件下使用时输出能力的保证值。单位为VA或kVA。对三相变压器指三相的总三相变压器指三相的总容量容量。 电力变压器的是50Hz有功功率, W无功功率, var视在功率, VAcosUIPdefsinUIQdefUISdef由制造厂所规定的变压器在时额定分接头上的电压保证值。单位为V或kV。 当变压器初级侧在额定分接头处接有额定电压U1N，次级侧空载电压即为次级侧额定电压U2N。 对三相变压器，铭牌上的额定电压指额定容量除以各绕组

5、的额定电压所计算出来的。单位用A或kA。 变压器的额定值额定值的关系n单相变压器NNNNNNUSIUSI2211返回n三相变压器NNNNNNUSIUSI111133NNNNNNUSIUSI222233二、空载运行空载空载指一侧绕组接到电源（指一侧绕组接到电源（初级初级 1），），另一侧绕组（另一侧绕组（次级次级 2）开路开路。空载电流i0，i1i0，全部用以激磁全部用以激磁激磁电流激磁电流im，i0im激磁电流产生激磁磁势imN1，建立交变磁场1、电磁物理现象n磁通分为两部分主磁通主磁通流径闭合铁心，磁阻小磁阻小，同时匝链了原边和副边绕组,并感应出电势e1和e2。是变压器传递能量的主要媒介 原

6、边绕组漏磁通原边绕组漏磁通1，仅与原边绕组匝链，通过变压器油或空气形成闭路，磁阻大，磁阻大，不传递功率 变压器铁心由高导磁材料硅钢片制成（导磁系数r10000)，大部分磁通都在铁心中流动，主磁通约占总磁通的99强，漏磁通占总磁通的1弱。进一步说明磁场的磁通进一步说明磁场的磁通分为主磁通和漏磁通两部分分为主磁通和漏磁通两部分磁路不同，因而磁阻不同磁路不同，因而磁阻不同。主磁通 同时交链初级、次级绕组，又称为互磁通，路径为沿铁芯而闭合的磁路，磁阻较小。漏磁通 1 只交链初级绕组，称初级侧漏磁通，它所行经的路径大部分为非磁性物质，磁阻较大。功能不同功能不同。主磁通通过互感作用传递功率主磁通通过互感作

7、用传递功率，漏磁通不传递功率。1u1e2e20u20i 变压器的空载运行变压器的空载运行1N2N10miii 1e2、感应电势n箭头方向表示正方向箭头方向表示正方向n规定电流的正方向与该电流所产生的磁通规定电流的正方向与该电流所产生的磁通正方向符合正方向符合“右手螺旋右手螺旋”定则，规定磁通定则，规定磁通的正方向与其感应电势的正方向符合的正方向与其感应电势的正方向符合“右右手螺旋手螺旋”定则。定则。磁通-感应电动势的关系公式推导11112222111122221111122222sincossin(90 )cossin(90 )22/224.44/224.44mmmmmmmmmmmmmmmmm

8、tdeNNtNtdtdeNNtNtdteENfNeENfNeEEfNfNeEEfNfN 主磁通磁通幅值幅值幅值有效值有效值mn变比变比初级电压初级电压与与次级次级空载时空载时端点电压端点电压之比之比。n电压变比电压变比k 决定于初级、次级绕组匝数比。n略去电阻压降和漏磁电势 3、电压变比2121201NNEEUUk4、激磁电流的三个分量n忽略电阻压降和漏磁电势，则U1E14.44fN1 m。mU1即：当外施电压当外施电压U1为定值，主磁通为定值，主磁通 m也也为一定值为一定值n问题：一台结构已定的变压器当外施电压为已知，一台结构已定的变压器当外施电压为已知，需要电源提供多大的激磁电流呢需要电源

9、提供多大的激磁电流呢? ?激磁电流包括哪激磁电流包括哪些成分呢些成分呢? ? 答：答：决定于变压器的铁芯材料及铁芯几何尺寸决定于变压器的铁芯材料及铁芯几何尺寸。因为铁芯材料是磁性物质，激磁电流的大小和波形将受磁路饱和、磁滞及涡流的影响。(一)磁路饱和影响n当Bm0.8T，磁路末饱和状态、磁化曲线f(i)呈线性，导磁率是常数。n当 按正弦变化，i亦按正弦变化。磁路饱和影响n如Bm0.8T，磁路开始饱和，f(i)呈非线性，随i增大导磁率逐渐变小。磁通为正弦波，i为尖顶波，尖顶的大小取决于饱和程度。n对尖顶波进行波形分析，除基波分量外，包含有各奇次谐波。其中以3次谐波幅值最大。n用等效正弦波电流替代

10、实际尖顶波电流。等效原则等效原则：令等效正弦波与尖顶波有相同的有效值，与尖顶波的基波分量有相同频率且同相位。磁路饱和影响n磁化电流磁化电流I，I与m同相位。nI滞后于-E1 90，I具有具有无功电流性无功电流性质，它是激质，它是激磁电流的主磁电流的主要成分要成分。(二)磁滞现象的影响n激磁电流是不对称尖顶波，把它分解成两激磁电流是不对称尖顶波，把它分解成两个分量个分量。 （1）对称的尖顶波，它是磁路饱和所引起的，即磁化电流分量I 。 （2）近似正弦波，电流分量Ih，频率为基波频率，磁滞电流分量磁滞电流分量， Ih与-E1同相位，是有功分量电流。磁滞现象的影响(三)涡流对激磁电流的影响n交变磁通

11、在铁芯中感应电势，在铁芯中产生涡流及涡流损耗。涡流电流分量涡流电流分量Ie由涡流引起的，与涡流损耗对应，Ie与-E1同相位。n由于磁路饱和、磁滞和涡流三者同时存在，激磁电流实际包含I、Ih和Ie三个分量；又由于Ih和Ie同相位，合并称为铁耗铁耗电流分量电流分量，用IFe表示。激磁电流的组成nIu磁化电流磁化电流，无功性质，为主要分量nIFe铁耗电流铁耗电流，有功性质，产生磁滞（Ih）和涡流损耗（Ie）)(ehFemIIIIIIE励磁并联等效电路励磁并联等效电路FeImIUI 5、激磁特性的电路模型mIUmrmXE Xm是主磁通是主磁通m引起的引起的电抗，为励磁电抗，为励磁励磁串联等效电路励磁串

12、联等效电路6、漏抗n描述漏磁电势的电路参数描述漏磁电势的电路参数。由于漏磁通所经路径主要为非磁性物质（空气），磁阻为常数。即漏磁通与产生该漏磁通的电流成正比且同相位，漏电感亦为常数。7、空载电路方程四 变压器负载运行负载运行是指一侧绕组接电源，另一负载运行是指一侧绕组接电源，另一侧绕组接负载运行侧绕组接负载运行。1 负载时的电磁物理过程2 基本方程式3 归算4 归算后的分析返回1、负载时的电磁物理现象n变压器的初级、次级绕组没有电的联系，功率传递依靠互感。在功率传递过程中应满足能量守恒，在在功率传递过程中应满足能量守恒，在电路上需满足电压平衡、磁路上需满足磁势平衡电路上需满足电压平衡、磁路上需

13、满足磁势平衡。Next次级电流的影响n次级电流的存在、建立起次级磁势，它也作用在铁芯磁路上。改变了原有的磁势平衡状态，迫使主磁通变化，导致电势也随之改变。电势的改变又破坏已建立的电压平衡，迫使原电流随之改变，直到电路和磁路又达到新的平衡为止。n（磁势平衡式） n负载时作用在主磁路上的全部磁势应等负载时作用在主磁路上的全部磁势应等于空载时产生磁通所需的激磁磁势于空载时产生磁通所需的激磁磁势。12211NININIm初级、次级电流间的约束关系n表明当有负载电流时。初级电流表明当有负载电流时。初级电流I1应包应包含有二个分量。其中含有二个分量。其中Im用以激励主磁通。用以激励主磁通。I1L所产生负载

14、分量磁势所产生负载分量磁势I1LN1，用以抵消用以抵消次级磁势次级磁势I2N2对主磁路的影响。对主磁路的影响。.1.12.2.1LmmIINNIII2、基本方程式返回3、归算。n归算量在原符号加上标号 区别，归算后的值称为归算值或折算值。n原则：原则：归算不改变实际变压器内部的电归算不改变实际变压器内部的电磁平衡关系磁平衡关系归算方法一次级侧归算到初级侧次级侧归算到初级侧n保持初级绕组匝数N1不变设想有一个匝数为N 2 =N1的次级绕组，用它来取代原有匝数为N2的次级绕组。满足变比：kN1/N 21归算方法二初级侧归算到次级侧初级侧归算到次级侧n保持次级绕组匝数N2不变，设想有一个匝数为N 1

15、 N2的初级绕组，用它来取代初级有匝数为N1的初级绕组。kN 1/N211)次级电流的归算值n物理意义：当用N 2N1替代了N2，其匝数增加了k倍。为保持磁势不变。次级电流归算值减小到原来的1k倍。kINNINNIININI/212222222222归算前后归算前后应保持不变应保持不变2)次级电势的归算值归算前后次级边电磁归算前后次级边电磁应不变应不变n E 2I 2E2I2n物理意义：当用N 2替代了N2，其匝数增加到k倍。而主磁通 m及频率f均保持不变，归算后的次级电势应增加k倍。22222kEEIIE3)电阻的归算值归算前后铜耗应保持不变归算前后铜耗应保持不变n物理意义：当用N 2替代N

16、2后，匝数增加到k倍，次级绕组长度增加到k倍；次级电流减到为原来的l/k倍，归算后的次级绕组截面积应减到原来的lk倍，故归算后的次级电阻应增加到原来的k2倍。（绕组本身没有变化绕组本身没有变化）2222222rkrIIr4)漏抗的归算值归算前后次级漏磁无功损耗应保持不变归算前后次级漏磁无功损耗应保持不变n物理意义：绕组的电抗和绕组的匝数平方成正比。由于归算后次级匝数增加了k倍，故漏抗应增加到k2倍。2222222xkxIIx返回4、归算后的基本方程.2.IIm.2.2.2.2ZIEU.2.1EE .2.2LZIU 1R1X2X2U1U1ImImRmX2I变压器的变压器的T形等效电路图形等效电路

17、图2R21EE 归算后的12XXXKmRmX1UmI21KRRR变压器的近似形等效电路图变压器的近似形等效电路图1I2I2U n把激磁支路移至端点处。计算时引起的误差不大：变压器的激磁电流(即空载电流)为额定电流的3-8，（大型变压器不到1）。KRKX1U2U21II变压器的简化等效电路变压器的简化等效电路 n略去激滋电流（支路）常用于定性分析五、标幺值n对各个物理量选一个固定的数值作为基值，取n标么值用下标“*”n基值（基值（采用下标“b”） 电压基值额定电压 U1b=U1N, U2b=U2N 电流基值额定电流 I1b=I1N, I2b=I2N 功率基值额定容量 SbSN 阻抗基值额定电压与

18、额定电流之商初级、次级侧各物理量应采用不同基值初级、次级侧各物理量应采用不同基值标幺值标幺值=实际值实际值/基值基值 应用标幺值的优点 (1)(1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析围以内，因此便于比较和分析。 (2)(2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。(3)(3)标幺值的缺点是没有量纲，

19、无法用量纲关系来检标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。查。 六、参数测定方法n空载试验测定激磁电阻rm和激磁电抗xmn短路试验计算参数rk和xkl空载试验试验可在高压侧测量也可在低压侧测量，视实际测量方便而定。如令高压侧开路，在低压侧如令高压侧开路，在低压侧进行测量，测得的数据是低压侧的值，计算的进行测量，测得的数据是低压侧的值，计算的激磁阻抗也是激磁阻抗也是归算至归算至低压侧的值低压侧的值。 空载试验参数计算n激磁参数值随饱和而变化激磁参数值随饱和而变化。为反映变压器运行时的磁路饱和情况，空载试验时应调整外施电压等于额定电压。n令U0为外施每相电压，I0为每相电流，P0为每相输入功

20、率即等于每相的空载损耗。l短路试验n短路试验应降低电压进行短路试验应降低电压进行。控制短路电流不超过额定值。n短路试验可以在高压侧测量而把低压侧短路，也可在低压侧测量而把高压侧短路。二者测得的数值不同，用标二者测得的数值不同，用标么值计算则相同么值计算则相同。短路试验参数计算nUk表示每相电压，Ik表示每相电流，Pk表示每相输入功率即等于每相短路损耗222kkkkkkkkkrzxIprIUz2121xxxrrrkk短路电压百分数短路电压百分数n短路试验时，使短路电流恰为额定电流的外施电压u k，称为u kN。n以额定电压百分数表示，称为短路电压百分数短路电压百分数n短路电压百分数去掉100符号

21、，就是短路电压短路电压标么值标么值nu uk k不能太小，也不能太大。不能太小，也不能太大。u uk k太大时，变压器空太大时，变压器空载时电压高，负载时电压压降较多。载时电压高，负载时电压压降较多。u uk k太小时，太小时，变压器接额定电压短路时电流太大。变压器接额定电压短路时电流太大。 短路电压的有功与无功分量 %100%100%100%10075NkNrNkNaNkNNkNkUxIuUrIuUzIUUu*75*kNkNrkNkNakNkNkxUxIurUrIuzUzIuu uk k不能太小，也不能太大。不能太小，也不能太大。u uk k太大时，变压器空载时电太大时，变压器空载时电压高，

22、负载时电压压降较多。压高，负载时电压压降较多。u uk k太小时，变压器接额定电太小时，变压器接额定电压短路时电流太大。压短路时电流太大。7、电压变化率n电压变化程度电压变化程度由于变压器内部存在着电阻和漏抗，负载时产生电阻压降和漏抗压降，导致次级侧电压随负载电流变化而变化。n设外施电压为额定电压，取空载与额定负载两种情况下的次级侧电压的算术差与空载电压之比定义为电压变化率(又称电压调整率)电压变化率U%的分析用副边量表示用副边量表示用原边量表示用原边量表示简化计算前提条件：电流为额定电流，即I2N*=1电压变化率与负载大小额定负载额定负载时（感性负载）： 100*sincos100*)sin

23、cos(21sincos%2*2*22*2*2*2*kkarraxruuuuU一般负载一般负载时定义负载率NII22100*sincos%2*2*kkxrU电压变化率与负载性质nU与负载电流的功率因数有关n电阻性负载时功率因数等于1，即2O，cos2=1，sin2O，U=ua*。电压降落不大。n电阻电感性负载时功率因数为滞后，2取正值，随着2增大，ua* cos2减小，ur*sin2增大，U随之增大。但不是直线关系。U有一最大值，用d(U)d20求极值条件，求得当U达到最大，当继续增大，U又趋于减小。n电阻电容性负载时功率因数为超前，2取负值，这时 U 为 两 项 之 差 。 当 满 足 条

24、件ua*cos2=ur*sin2时U=0。当电阻电容性负载功率因数继续减小，则ua*cos2ur*sin2，U变为负值、这时负载电压反而大于空载电压。影响端电压的因素小结负载大小=I1I1N=I2I2N漏阻抗rk，xk负载性质2，容性负载U0，感性负载U0即：输出端电压可能超过额定电压100*sincos%2*2*kkxrU8、变压器的效率、变压器的效率n效率：输出功率与输入功率之比效率：输出功率与输入功率之比n输入功率是输出功率与全部损耗之和n损耗p初级绕组铜耗pcu1=I12r1次级绕组铜耗pcu2I22r2铁芯损耗pFeIm2rm =P2/P1=P2/(P2+ p)=(P1- p)/P1间接法计算效率_损耗分离法损耗分离法12 2121212 222121)(rIrIrIIIIIIIm